大题专项-专题01 函数（讲义）-2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。

本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1个专题，内容为函数。

2026版四川省（对口招生）二轮复习

《数学考纲专题练》

专题01 函数

一、课标解读 

1．函数的综合性质在具体函数中的运用

2．函数的综合性质在抽象函数中的运用

3．函数的应用

二、考情聚焦

年份	题型	题号	考查内容	分值	考情总结
2023	解答题	26	二次函数（考查二次函数的最值及恒成立问题）	12	（1）题型：解答题。 （2）分值：分值稳定在12分。 （3）内容：函数综合性质的运用及函数的应用。
2024	解答题	25	二次函数（考查求弦长及恒成立问题）	12
2025	解答题	26	函数的性质（考查抽象函数的奇偶性）	12

三、考点预测

根据2023-2025年的真题考情，预估2026年四川省对口招生考试依然有1道题目对函数的综合性质或函数的应用进行考查，题型为解答题，分值为12分。

具体考点可能涉及如下内容：

         函数的定义域与值域的求解

         函数奇偶性与周期性的证明

         函数单调性的运用

         函数的应用

四、知识梳理

1．函数的单调性

(1)单调函数的定义

续表

(2)单调区间的定义

若函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，则称函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做函数y＝f(x)的单调区间．

2．函数的最值

 

 

3．函数的奇偶性

4.奇(偶)函数的性质

(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反(填“相同”、“相反”)．

(2)在公共定义域内

①两个奇函数的和函数是奇函数，两个奇函数的积函数是偶函数．

②两个偶函数的和函数、积函数是偶函数．

③一个奇函数，一个偶函数的积函数是奇函数．

(3)若函数f(x)是奇函数且在x＝0处有定义，则f(0)＝0.

5．周期性

(1)周期函数：对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数y＝f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期．

(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期．

6.二次函数

(1)二次函数的定义

形如f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的函数叫做二次函数．

(2)二次函数的三种常见解析式

①一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)；

②顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，(m，n)为顶点坐标；

③两根式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)其中x1，x2分别是f(x)＝0的两实根．

(3)二次函数的图象和性质