专题10 直线与圆（讲义）-2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。

本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第10个专题，内容为直线与圆。

2026版四川省（对口招生）二轮复习

《数学考纲专题练》

专题10 直线与圆

一、课标解读 

1．直线的倾斜角与斜率

2．直线方程的五种形式

3．线段的中点坐标公式

4．两点间的距离公式

5．两直线平行与垂直

6．两直线的交点

7．距离公式

8．圆的定义和圆的方程

11．直线与圆的位置关系

二、考情聚焦

年份	题型	题号	考查内容	分值	考情总结
2023	选择题	4	直线的方程（点斜式）	4	（1）题型：选择题与解答题。 （2）分值：4分或4+12分。 （3）内容：直线的方程与直线与圆的位置关系
	解答题	25	直线与圆的位置关系	12
2024	选择题	6	直线方程	4
2025	选择题	6	直线的方程（点斜式）	4
	解答题	26	直线与圆的位置关系	12

 

三、考点预测

根据2023-2025年的真题考情，预估2026年四川省对口招生考试依然有1-2道题目对直线的方程和直线与圆的位置关系进行考查，题型分别为单项选择题与解答题，分值16分左右。

具体考点可能涉及如下内容：

        直线的方程

        直线与圆的位置关系

四、知识梳理

1．直线的倾斜角与斜率

(1)直线的倾斜角

①定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角；②规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0；③范围：直线的倾斜角α的取值范围是[0，π)．

(2)直线的斜率

①定义：当直线l的倾斜角α≠时，其倾斜角α的正切值tan α叫做这条斜线的斜率，斜率通常用小写字母k表示，即k＝tanα；②斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝.

2．直线方程的五种形式

3.线段的中点坐标公式

若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段P1P2的中点M的坐标为(x，y)，则

此公式为线段P1P2的中点坐标公式．

4.两点间的距离公式

设，则

5．两直线平行与垂直

(1)两条直线平行

对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔k1＝k2.特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2的关系为平行．

(2)两条直线垂直

如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则l1⊥l2⇔k1k2＝－1，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条直线垂直．

6．两直线的交点

直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0的公共点的坐标与方程组的解一一对应．

相交⇔方程组有唯一解，交点坐标就是方程组的解；

平行⇔方程组无解；

重合⇔方程组有无数个解．

7．距离公式

(1)点到直线的距离公式

平面上任意一点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的距离为d＝.

可以验证，当A＝0或B＝0时，上式仍成立．

(2)两条平行线间的距离公式

一般地，两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0(其中A，B不同时为0，且C1≠C2)间的距离d＝.

8．圆的定义和圆的方程