专题08 数列（讲义）-2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。

本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第8个专题，内容为数列。

2026版四川省（对口招生）二轮复习

《数学考纲专题练》

专题08 数列

一、课标解读 

1．数列的概念

2．数列的表示方法及分类

3．等差数列的定义

4．等差数列的通项公式与前n项和公式及性质

5．等比数列的定义

6．等比数列的通项公式与前n项和公式及性质

二、考情聚焦

年份	题型	题号	考查内容	分值	考情总结
2023	选择题	12	等差数列（结合充要条件考查）	4	（1）题型：选择题、填空题、解答题。 （2）分值：4分+12分。 （3）内容：等差数列、等比数列的通项公式及前n项和。
	解答题	22	等差数列与等比数列的通项公式及前n项公式	12
2024	填空题	18	等比数列的应用	4
	解答题	22	数列的通项公式及前n项和	12
2025	选择题	9	等比数列（涉及等比中项）	4
	解答题	24	数列的通项公式与求和	12

三、考点预测

根据2023-2025年的真题考情，预估2026年四川省对口招生考试依然有2道左右题目对等差数列、等比数列的通项公式及前n项和进行考查，题型分别为单项

选择题、填空题、解答题，分值在16分左右。

具体考点可能涉及如下内容：

        等差数列的通项公式及性质

        等差数列的前n项和及性质

        等比数列的通项公式和及性质

        等比数列的前n项和和及性质

四、知识梳理

1．数列的概念

(1)数列的定义

按照一定顺序排列的一列数称为数列．数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为这个数列的第1项，通常也叫做首项．

(2)数列的通项公式

如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．

(3)数列的前n项和

在数列{an}中，Sn＝a1＋a2＋…＋an叫做数列的前n项和．

2．数列的表示方法:  

3．数列的分类

 

4．等差数列的定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示．

数学语言表达式：an＋1－an＝d(n∈N*)，d为常数．

5．等差数列的通项公式与前n项和公式

(1)若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an＝a1＋(n－1)d.

若等差数列{an}的第m项为am，则其第n项an可以表示为an＝am＋(n－m)d.

(2)等差数列的前n项和公式

Sn＝＝na1＋d.(其中n∈N*，a1为首项，d为公差，an为第n项)

6．等差数列及前n项和的性质

(1)若a，A，b成等差数列，则A叫做a，b的等差中项，且A＝.

(2)若{an}为等差数列，当m＋n＝p＋q，am＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N*)．

(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为md的等差数列．

(4)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差数列．

(5)S2n－1＝(2n－1)an.

(6)若n为偶数，则S偶－S奇＝；

若n为奇数，则S奇－S偶＝a中(中间项)．

8．等比数列的有关概念

(1)等比数列的定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q(q≠0)表示．

数学语言表达式：＝q(n≥2)，q为常数．

(2)等比中项

如果a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项．即：G是a与b的等比中项⇔a，G，b成等比数列⇒G2＝ab.

9．等比数列的通项公式及前n项和公式

(1)若等比数列{an}的首项为a1，公比是q，则其通项公式为an＝a1qn－1；

若等比数列{an}的第m项为am，公比是q，则其第n项an可以表示为an＝amqn－m.