专题07 平面向量与复数（讲义）-2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。

本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第7个专题，内容为平面向量与复数。

2026版四川省（对口招生）二轮复习

《数学考纲专题练》

专题07 平面向量与复数

一、课标解读 

(一)平面向量

1. 向量的定义

2. 向量的有关概念

3. 向量的线性运算及共线向量定理

4. 平面向量的坐标运算

5. 平面向量的数量积及运算律

(二)复数

1．复数的有关概念

2．复数的几何意义

3．复数的运算

二、考情聚焦

年份	题型	题号	考查内容	分值	考情总结
2023	选择题	3	平面向量的线性运算	4	（1）题型：选择题与填空题。 （2）分值：4分+4分。 （3）内容：平面向量的线性运算及平面向量的数量积。
	填空题	17	平面向量的数量积	4
2024	选择题	4	平面向量的数量积	4
	填空题	20	平面向量（求模的最大值）	4
2025	选择题	10	平面向量的数量积（向量垂直求参数）	4
	填空题	18	平面向量的数量积	4

三、考点预测

根据2023-2025年的真题考情，预估2026年四川省对口招生考试依然有2道题目对平面向量的线性运算及平面向量的数量积进行考查，题型分别为单项选择题与填空题，分值各4分。

另外，由于复数是四川职教高考最新课标中的考点要求，估计会在2026的高考中会有所涉及，考点为复数的相关概念及运算，题型为选择或填空题，分值为4分。

具体考点可能涉及如下内容：

        平面向量的线性运算

        平面向量的坐标运算

        平面向量的数量积

        复数的相关概念及运算

四、知识梳理

（一）平面向量

1．向量的定义：既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的长度(或模)，记作||.

2．向量的有关概念：

 

 

 

 

 

 

3.向量的线性运算：

减法	求a与b的相反向量－b的和的运算叫做a与b的差的运算	三角形法则	a－b＝a＋(－b)
数乘	求实数λ与向量a的积的运算	(1)|λa|＝|λ||a|； (2)当λ＞0时，λa的方向与a的方向相同；当λ＜0时，λa的方向与a的方向相反；当λ＝0时，λa＝0	λ(μa)＝λμa； (λ＋μ)a＝λa＋μa； λ(a＋b)＝λa＋λb

4.共线向量定理：

向量a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ，使得b＝λa.

（1）平面向量基本定理

如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.

其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．

5.平面向量的坐标运算

(1)向量加法、减法、数乘向量及向量的模

设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则

a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)，λa＝(λx1，λy1)，|a|＝.

（2）向量坐标的求法