专题11圆锥曲线（讲义）-2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》
编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。
本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第11个专题，内容为圆锥曲线。
2026版四川省（对口招生）二轮复习
《数学考纲专题练》
专题11 圆锥曲线
一、课标解读
1．椭圆的定义
2．椭圆的标准方程和几何性质
3．双曲线的定义
4．双曲线的标准方程和几何性质
5．抛物线的定义
6．抛物线的标准方程和几何性质
二、考情聚焦
年份 | 题型 | 题号 | 考查内容 | 分值 | 考情总结 |
2023 | 选择题 | 9 | 双曲线的渐近线 | 4 | （1）题型：选择题、填空题。 （2）分值：4分+4分。 （3）内容：圆锥曲线的标准方程和几何性质。 |
填空题 | 17 | 直线与抛物线 | 4 | ||
2024 | 选择题 | 9 | 椭圆的方程 | 4 | |
填空题 | 16 | 抛物线的方程 | 4 | ||
2025 | 选择题 | 7 | 椭圆的离心率 | 4 | |
填空题 | 19 | 直线与抛物线 | 4 |
三、考点预测
根据2023-2025年的真题考情，预估2026年四川省对口招生考试依然有2道左右题目对圆锥曲线的标准方程和几何性质进行考查，题型分别为单项选择题、填空题，总分值8分。
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具体考点可能涉及如下内容：
求圆锥曲线方程或方程中的参数
圆锥曲线的几何性质，如离心率、双曲线的渐近线等
四、知识梳理
1．椭圆的定义
在平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．
2．椭圆的标准方程和几何性质
标准方程 |
|
(a>b>0) | |
图 形 |
|
| |
性质 | 范 围 | －a≤x≤a －b≤y≤b | －b≤x≤b －a≤y≤a |
对称性 | 对称轴：坐标轴；对称中心：原点 | ||
顶点 | A1(－a,0)，A2(a,0) B1(0，－b)，B2(0，b) | A1(0，－a)，A2(0，a) B1(－b,0)，B2(b,0) | |
轴 | 长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b | ||
焦距 | |F1F2|＝2c | ||
离心率 | e＝ | ||
a，b，c 的关系 | c2＝a2－b2 | ||
3．双曲线的定义
平面内动点P与两个定点F1，F2(|F1F2|＝2c＞0)的距离之差的绝对值为常数2a(2a＜2c)，则点P的轨迹叫双曲线．这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫焦距．
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4．双曲线的标准方程和几何性质
标准方程 |
|
| |
性 质 | 范 围 | x≥a或x≤－a，y∈R | x∈R，y≤－a或y≥a |
对称性 | 对称轴：坐标轴；对称中心：原点 | ||
顶点 | A1(－a,0)，A2(a,0) | A1(0，－a)，A2(0，a) | |
渐近线 | y＝± | y＝± | |
离心率 | e＝ | ||
实虚轴 | 线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长|A1A2|＝2a；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长|B1B2|＝2b；a叫做双曲线的半实轴长，b叫做双曲线的半虚轴长 | ||
a，b，c的关系 | c2＝a2＋b2(c＞a＞0，c＞b＞0) | ||
5．抛物线的定义
(1)平面内与一个定点F和一条定直线l(F∉l)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．
(2)其数学表达式：|MF|＝d(其中d为点M到准线的距离)．
6．抛物线的标准方程与几何性质