第一章 集合（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【吉林专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的单元测试卷，主要考查集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第1章 集合 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列元素的全体不能组成集合的是（ ） A．中国古代四大发明 B．地球上的高山 C．方程的实数解 D．周长为12的等边三角形 2．已知集合，若，则（       ） A．-1 B．0 C．2 D．3 3．集合用列举法可以表示为（       ） A． B． C． D． 4．下列各式中关系符号运用正确的是（       ） A． B． C． D． 5．已知集合，则（ ） A．{1} B．{-1} C．{1，2} D．{1，2，3，4} 6．已知全集，若，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，若，则实数的取值不可能是（ ） A．0 B． C．1 D．2 8．设集合，，则（       ） A． B． C． D． 9．已知集合，，，则集合（       ） A． B． C． D． 10．已知集合，均为全集的子集，且,,则( ) A． B． C． D． 11．设或，，若，则实数a应满足（    ） A． B． C．或 D．或 12．设集合，，且，则（ ） A. B. C. D. 13．已知集合 ，则满足条件 的集合 的个数为 A. B. C. D. 14．设全集 ，且 ，则集合 的子集共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 15．函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，则 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知集合A={1，2，3}，B={1，m}，若3-m，则实数m=___________． 17．设集合，，且，则 ． 18． 已知集合A＝{﹣3，a2，1+a}，B＝{a﹣3，a2+1，2a﹣1}，若A∩B＝{﹣3}，则a＝__________． 19．设全集U＝R，集合，集合,则__________． 20．学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6人，则该班学生数为________． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知集合，，求： （1）； （2）． 22．已知集合，，若，求实数的取值范围． 23．已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围 24．已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【吉林专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的单元测试卷，主要考查集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第1章 集合 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列元素的全体不能组成集合的是（ ） A．中国古代四大发明 B．地球上的高山 C．方程的实数解 D．周长为12的等边三角形 【答案】B 【分析】结合集合中元素的特性分析各组对象是否满足确定性，进而判断能否组成集合 【详解】B中的“高山”标准不明确，即元素不确定，所以不能组成集合。 故选：B 2．已知集合，若，则（       ） A．-1 B．0 C．2 D．3 【答案】C 【解析】因为，所以或，而无实数解，所以， 故选：C 3．集合用列举法可以表示为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，所以，可得， 因为，所以，集合， 故选：B 4．下列各式中关系符号运用正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据元素和集合的关系是属于和不属于，所以选项A错误； 根据空集是任何集合的子集，所以选项B错误； 根据集合与集合的关系是包含或不包含，所以选项D错误； 选项C正确， 故选：C 5．已知集合，则（ ） A．{1} B．{-1} C．{1，2} D．{1，2，3，4} 【答案】A 【分析】直接根据集合的交集运算求解即可． 【解析】因为，所以 故选：A 6．已知全集，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意得全集，若，则， 故选：C. 7．已知集合，若，则实数的取值不可能是（ ） A．0 B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】分和两种情况讨论求出集合B，再根据即可求得实数的可能取值． 【详解】当时，，符合题意， 当时，， 因为， 所以或3，故或， 综上，或或． 故选：C 8．设集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解不等式得：，即有， 而，所以， 故选：C 9．已知集合，，，则集合（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵，∴， ∵，， ∴.∴. 故选：C 10．已知集合，均为全集的子集，且,,则( ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据韦恩图即可求解． 【详解】因为，，所以， 因为，所以且，作出韦恩图如图所示： 所以. 故选：A 11．设或，，若，则实数a应满足（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【详解】如图，由数轴可得，解得， 故选：A 12．设集合，，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】因为,所以,即，所以，因为，两根分别是，所以集合 故选：A 13．已知集合 ，则满足条件 的集合 的个数为 A. B. C. D. 【答案】C 【详解】由 ，解得 ，又 ，所以 ，故 ，因为 ，所以 是 的子集，故 可以是 ，，，. 故选：C 14．设全集 ，且 ，则集合 的子集共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【详解】因为全集 ，所以集合 ， 所以集合 的子集共有 个． 故选：D 15．函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，则 A. B. C. D. 【答案】B 【详解】要使函数 有意义，则 ， 解得 ， 所以 ， 要使函数 有意义，则 ， 解得 ， 所以 ， 因此 故选：B 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知集合A={1，2，3}，B={1，m}，若3-m，则实数m=___________． 【答案】0或2 【分析】由已知集合A的元素，分类讨论求参数m值，再根据集合的性质确定m的值． 【详解】当时，得；当时，得；当时，得； 因为3-m，B={1，m}，所以或． 故答案为：0或2 17．设集合，，且，则 ． 【答案】2 【分析】由集合相等，列出式子，求出即可求解 【详解】，，， 或，解得或， 所以 故答案为：2． 18． 已知集合A＝{﹣3，a2，1+a}，B＝{a﹣3，a2+1，2a﹣1}，若A∩B＝{﹣3}，则a＝__________． 【答案】﹣1 【分析】根据集合交集的运算性质进行求解即可． 【详解】由A∩B＝{﹣3}可得，﹣3∈B，所以2a﹣1＝﹣3或a﹣3＝﹣3或a2+1＝﹣3（舍）． 当2a﹣1＝﹣3时，a＝﹣1，此时A＝{﹣3，0，1}，B＝{﹣3，﹣4，2}， 此时A∩B＝{﹣3}，符合题意， 当a﹣3＝﹣3时，a＝0，此时A＝{﹣3，1，0}，B＝{﹣1，﹣3，1}，A∩B＝{﹣3，1}不符合题意，应舍去．所以a＝﹣1. 故答案为：﹣1． 19．设全集U＝R，集合，集合,则__________． 【答案】 【分析】根据集合的交并补运算即可求解． 【详解】因为集合， 又集合，所以， 故答案为：． 20．学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6人，则该班学生数为________． 【答案】 【详解】设参加羽毛球赛为集合，参加乒乓球赛为集合， 依题意可得如下韦恩图： 所以该班一共有人， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知集合，，求： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】，． （1）； 故 （2） 故 22．已知集合，，若，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】首先根据题意得到，再根据包含关系即可得到答案． 【详解】因为，所以 因为，，所以． 23．已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围 【答案】(1)； (2). 【详解】(1)当时，， ； (2)由，则有：， 解得：，即， 实数的取值范围为 24．已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数a的取值范围． 【答案】(1)；(2). 【详解】（1）当时， ，， 故. （2）由知， ①当时，. ②当时，. 综上. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $