第一章 集合（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）

编写说明：本套【湖北专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 根据元素集合间的关系求参数 2 考点四 集合与方程解的关系 3 考点五 判断集合与集合之间的关系 3 考点六 根据集合间的关系求参数 4 考点七 子集（真子集）的个数问题 4 考点八 集合的交集运算 5 考点九 集合的并集运算 5 考点十 集合的补集运算 5 考点十一 利用集合的运算求参数 6 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列各组对象可以组成集合的是（    ） A．美丽的花朵 B．不超过5的非负整数 C．接近于零的正数 D．某校的高个子同学 【答案】B 【分析】本题主要考查对集合中元素的性质“确定性”的理解：判断一个对象是否为集合的元素，必须有明确的判断标准． 【详解】对于选项A：“美丽”范畴太广，不满足元素的确定性，故选项A错误； 对于选项B：“不超过5的非负整数”有“0,1,2,3,4,5”共6个数，是确定的，故选项B正确； 对于选项C：“接近于零”标准不明确，不满足元素的确定性，故选项C错误； 对于选项D：“高个子”范畴太广，不满足元素的确定性，故选项D错误. 故选：B． 2．下列各对象可以组成集合的是（　　） A．与1非常接近的全体实数 B．新学期2025～2026学年度第一学期全体高一学生 C．高一年级视力比较好的同学 D．高中学生中的游泳高手 【答案】B 【分析】根据集合的元素必须具有确定性，逐个判断各个选项即可． 【详解】对于A：“非常接近”不具有确定性，故选项A错误； 对于B：对于任何一个学生可以判断其在高一学生这个集合中，故选项B正确； 对于C：“比较好”不具有确定性，故选项C错误； 对于D：“高手”不具有确定性，故选项D错误. 故选：B 考点二 元素与集合的关系 3．若集合，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系判断. 【详解】集合， 对于A，1是集合A中的元素，所以，A正确； 对于B，因为，所以，B正确； 对于C，空集是任何集合的子集，C正确； 对于D，是集合，集合与集合之间是包含关系，所以，D错误. 故选：D. 4．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由元素、集合间的关系可解. 【详解】对于A，应为；对于B，应为； 对于 C，空集是任何集合的子集，故； 对于D，是点集，是数集，故说法错误． 故选：C. 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5．已知集合，且，则实数的值为（　　） A． B．0 C．3 D．或3 【答案】C 【分析】由或求得并代入集合检验． 【详解】因为，所以分为以下两种情况讨论． ①或，当时，集合，满足题意；当时，集合，不满足集合的互异性，故舍去． ②，此时集合，不满足集合的互异性，故舍去．综上所述，． 故选：C． 6．已知，则实数的值为（   ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】讨论对应元素，结合集合中元素的互异性确定参数值即可. 【详解】若，显然时不符合集合元素的互异性； 若，不符合集合元素的互异性； 若或，不符合集合元素的互异性； 综上，. 故选：C 考点四 集合与方程解的关系 7．已知集合有且仅有1个真子集，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由集合的真子集个数,判断出集合中有且只有一个元素，从而转化为方程有两个相等根问题求解即可. 【详解】由集合有且仅有1个真子集，可得集合中有且只有一个元素， 所以方程有2个相等的实数解， 即，解得， 所以实数的取值集合为， 故选：B. 8．已知集合，若中恰有2个元素，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用集合的元素个数，结合一元二次方程根的情况列出不等式求解即得. 【详解】由集合中恰有2个元素，得方程有两个不相等的实数根， 因此，解得且， 所以的取值范围是. 故选：A 考点五 判断集合与集合之间的关系 9．已知集合，，若为的真子集，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分集合是否是空集进行讨论即可求解. 【详解】当时，满足为的真子集，此时，解得. 当时，则或，解得. 综上，，即m的取值范围是 . 故选：C. 10．已知集合，，，则集合的真子集共有（   ） A．1个 B．3个 C．5个 D．7个 【答案】B 【分析】先求两个集合的交集，再求其真子集的个数. 【详解】因为，所以P的真子集有：，，，共3个. 故选：B. 考点六 根据集合间的关系求参数 11．设集合，，若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题干可知，再利用集合和集合的范围即可确定的取值范围. 【详解】，，又， 则，解得，故的取值范围是． 故选：. 12．已知集合，，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【分析】先求出集合中绝对值不等式的解集，然后根据子集的定义求出结果. 【详解】集合，由，得 解得且， 所以实数的取值范围是且. 故选：D. 考点七 子集（真子集）的个数问题 13．已知集合，则的非空真子集个数为（    ） A．6 B．7 C．14 D．15 【答案】C 【分析】先化简分式解一元二次不等式，再得出集合A，最后应用非空真子集个数公式计算求解. 【详解】由可得，即， 即解得. 于是，共4个元素，故其非空真子集个数为个. 故选：C. 14．已知集合，则满足条件的集合的个数为（   ） A．3 B．5 C．6 D．8 【答案】D 【分析】转化为求集合的子集个数即可. 【详解】显然满足条件的集合中必含元素， 则集合的个数与的子集个数相等， 则个数为. 故选：D. 考点八 集合的交集运算 15．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出交点坐标，利用交集的定义求解即可. 【详解】由,解得：,所以， 故选：C 16．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合交集的定义，计算即可得答案. 【详解】因为集合是所有非正整数组成的集合，所以． 故选：D． 考点九 集合的并集运算 17．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不等式求出集合B，再根据集合的并集运算，即可求得答案. 【详解】由题意得， 结合全集，集合， 得， 故选：B 18．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由集合并集运算得到答案. 【详解】由集合并集运算得到． 故选：A. 考点十 集合的补集运算 19．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】应用补集运算直接得到结果. 【详解】由，，则. 故选：D 20．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不等式得到集合，利用补集概念求出答案. 【详解】或， 故. 故选：B 考点十一 利用集合的运算求参数 21．已知集合，若，则实数的值为（    ） A．1 B．0 C． D．2 【答案】C 【分析】根据给定的交集运算的结果，结合集合元素的互异性求解. 【详解】由，得，解得， 由，得且，解得且且且， 即且且且， 由，得，因此，即，则或（舍去）， 所以实数的值为. 故选：C 22．已知集合，，，若，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 【答案】C 【分析】求出，又，可得即可求解. 【详解】，，， 所以，又， 所以，则. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【湖北专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 根据元素集合间的关系求参数 2 考点四 集合与方程解的关系 3 考点五 判断集合与集合之间的关系 3 考点六 根据集合间的关系求参数 4 考点七 子集（真子集）的个数问题 4 考点八 集合的交集运算 5 考点九 集合的并集运算 5 考点十 集合的补集运算 5 考点十一 利用集合的运算求参数 6 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列各组对象可以组成集合的是（    ） A．美丽的花朵 B．不超过5的非负整数 C．接近于零的正数 D．某校的高个子同学 2．下列各对象可以组成集合的是（　　） A．与1非常接近的全体实数 B．新学期2025～2026学年度第一学期全体高一学生 C．高一年级视力比较好的同学 D．高中学生中的游泳高手 考点二 元素与集合的关系 3．若集合，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5．已知集合，且，则实数的值为（　　） A． B．0 C．3 D．或3 6．已知，则实数的值为（   ） A．0 B．1 C． D． 考点四 集合与方程解的关系 7．已知集合有且仅有1个真子集，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，若中恰有2个元素，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 考点五 判断集合与集合之间的关系 9．已知集合，，若为的真子集，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知集合，，，则集合的真子集共有（   ） A．1个 B．3个 C．5个 D．7个 考点六 根据集合间的关系求参数 11．设集合，，若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 12．已知集合，，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 考点七 子集（真子集）的个数问题 13．已知集合，则的非空真子集个数为（    ） A．6 B．7 C．14 D．15 14．已知集合，则满足条件的集合的个数为（   ） A．3 B．5 C．6 D．8 考点八 集合的交集运算 15．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 16．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 考点九 集合的并集运算 17．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 18．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 考点十 集合的补集运算 19．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 20．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 考点十一 利用集合的运算求参数 21．已知集合，若，则实数的值为（    ） A．1 B．0 C． D．2 22．已知集合，，，若，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $