高教版《一课一练》第53练- 圆的标准方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第53练，内容是第六章直线与圆的方程6.4.1圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第53练 第六章 直线与圆的方程 6.4.1 圆的标准方程 圆的标准方程 一课一练 1、 选择题 1．圆的圆心坐标、半径分别是（    ） A．，4 B．，2 C．，4 D．，2 【答案】D 【分析】根据圆的标准方程即可求出. 【详解】因为圆的标准方程, 所以圆心坐标为，半轻． 故选：D. 2．圆的圆心在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据圆的方程确定圆心坐标，即可得到答案； 【详解】圆的圆心坐标为，则圆心在第四象限. 故选：D 3．已知圆的方程是，则点（    ） A．是圆心 B．在圆上 C．在圆内 D．在圆外 【答案】C 【分析】将点代入圆的方程中，与4比大小即可. 【详解】将代入圆的方程中有，， 所以点在圆内． 故选：C． 4．已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可知，线段的中点即为圆心，两点间距离的一半即为圆的半径，由此可得圆的标准方程. 【详解】由点，，得线段的中点为， 线段的距离为， 因为圆以线段为直径，所以圆心为线段的中点， 半径为线段距离的一半，即， 所以圆的标准方程为. 故选：B. 6．圆上的点到直线的最大距离是（   ） A．5 B．3 C．2 D． 【答案】A 【分析】由圆的标准方程得到圆心和半径，结合点到直线距离公式计算即可. 【详解】圆的圆心为，半径为， 圆心到直线的距离为， ，则直线与圆相离， 因此圆上的点到直线的最大距离为， 故选：A. 2、 填空题 7．与定点的距离等于3的点的轨迹方程是 ． 【答案】 【分析】建立平面直角坐标系，根据等量关系构建方程，即可得到轨迹方程. 【详解】由题意可得，即． 故答案为：. 8．圆心为，与轴相切于原点的圆的标准方程为 . 【答案】 【分析】根据圆与轴相切，求出圆的半径，然后进行求解即可 【详解】由题意可得，圆心为，圆的标准方程形式为. 由于圆与轴相切于原点，圆心到轴的距离为即半径. 验证原点是否在圆上，代入方程可得：，等式成立. 所以圆的标准方程为. 故答案为： 3、 解答题 9． 求圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的标准方程. 【答案】. 【分析】根据题意，可先设出圆的标准方程，将已知点代入，即可求解. 【详解】设圆心在轴上，半径为1的圆的方程为， 圆的标准方程过点， ， ， 圆的标准方程为. 10．已知圆经过点和，且圆心在上，求圆的标准方程. 【答案】 【分析】根据题意设圆心坐标为，利用两点的距离公式建立关于的方程，进而求得圆的圆心和半径，从而可得圆的标准方程. 【详解】因为圆心在直线上，所以设圆心坐标为， 又圆经过点和， 可得，解之得， 圆心坐标为，半径， 因此圆的标准方程是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第53练，内容是第六章直线与圆的方程6.4.1圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第53练 第六章 直线与圆的方程 6.4.1 圆的标准方程 圆的标准方程 一课一练 1、 选择题 1．圆的圆心坐标、半径分别是（    ） A．，4 B．，2 C．，4 D．，2 2．圆的圆心在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知圆的方程是，则点（    ） A．是圆心 B．在圆上 C．在圆内 D．在圆外 4．已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 5．以直线和直线的交点为圆心，且过点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 6．圆上的点到直线的最大距离是（   ） A．5 B．3 C．2 D． 2、 填空题 7．与定点的距离等于3的点的轨迹方程是 ． 8．圆心为，与轴相切于原点的圆的标准方程为 . 3、 解答题 9． 求圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的标准方程. 10．已知圆经过点和，且圆心在上，求圆的标准方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $