高教版《一课一练》第51练-点到直线的距离 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第51练，内容是第六章直线与圆的方程6.3.3点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第51练 第六章 直线与圆的方程 6.3.3 点到直线的距离 点到直线的距离 一课一练 1、 选择题 1．求原点到直线的距离是（   ） A． B．1 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】原点到直线的距离为， ， 故选：B. 2．若点到直线的距离为，则实数a的值为（   ） A．1或 B．或3 C．1 D． 【答案】A 【分析】根据题意结合点到直线的距离公式即可得解. 【详解】点到直线的距离为， 则，解得或， 故选：. 3．若第一象限的点到直线的距离为4，则实数m的值为（    ） A．7 B． C．或7 D．3或7 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式可求解. 【详解】由题可得， ，解得或， 因为在第一象限，所以. 故选：A 4．已知斜率为的直线过直线与交点，则原点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先联立直线方程求得交点，再根据直线的斜率得到方程，利用点到直线距离公式，即可求解. 【详解】联立，解得， 又直线斜率为， 所以直线的方程为，即， 即原点到直线的距离为， 故选：A. 5．若点在直线上，且点到直线的距离为，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式求解. 【详解】设点的坐标为， 则有， 解得或， 故点的坐标为或. 故选：C. 2、 填空题 6．点到直线的距离为 . 【答案】3 【分析】根据点到特殊直线的距离求解. 【详解】直线与轴垂直， 因此点到直线的距离为. 故答案为：3. 7．两条平行直线与之间的距离为 ． 【答案】4 【分析】由两平行直线计算距离即可. 【详解】直线与 ∵直线与直线平行，∴它们之间的距离为． 故答案为：. 8．已知直线与相互平行，则它们之间的距离是 . 【答案】/ 【分析】先利用直线平行求得参数，再利用平行线间的距离公式即可得解. 【详解】因为直线与相互平行， 所以，解得， 则直线为，即， 所以它们之间的距离. 故答案为：. 3、 解答题 9．已知点和直线 (1)求点A到直线m的距离； (2)求过点A且与直线m垂直的直线的一般式方程． 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）根据点到直线的距离公式即可求解； （2）由直线垂直求出所求直线的斜率，再由直线的点斜式方程即可求解. 【详解】（1）点到直线的距离为： . （2）直线的斜率为， 因为所求直线与直线m垂直， 所以所求直线的斜率为， 又因为所求直线过点，代入点斜式为， 整理为. 所以所求直线的一般式方程为. 10．已知的三个顶点的坐标分别是，求： (1)边所在直线的方程. (2)的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据斜率公式求出，再由点斜式写出方程化为一般式即可. （2）根据两点之间的距离公式求出，再由点到直线的距离公式求出边上的高，即可得出的面积. 【详解】（1）已知，则， 所以将点，与代入点斜式得， 所以边所在直线的方程为. （2）已知，， 由（1）可知边所在直线的方程为， 且，则点到边所在直线的距离为， ，即三角形的高， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第51练，内容是第六章直线与圆的方程6.3.3点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第51练 第六章 直线与圆的方程 6.3.3 点到直线的距离 点到直线的距离 一课一练 1、 选择题 1．求原点到直线的距离是（   ） A． B．1 C．2 D． 2．若点到直线的距离为，则实数a的值为（   ） A．1或 B．或3 C．1 D． 3．若第一象限的点到直线的距离为4，则实数m的值为（    ） A．7 B． C．或7 D．3或7 4．已知斜率为的直线过直线与交点，则原点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 5．若点在直线上，且点到直线的距离为，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 2、 填空题 6．点到直线的距离为 . 7．两条平行直线与之间的距离为 ． 8．已知直线与相互平行，则它们之间的距离是 . 3、 解答题 9．已知点和直线 (1)求点A到直线m的距离； (2)求过点A且与直线m垂直的直线的一般式方程． 10．已知的三个顶点的坐标分别是，求： (1)边所在直线的方程. (2)的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $