高教版《一课一练》第48练- 直线的一般式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第48练，内容是第六章直线与圆的方程6.2.3直线的一般方程。 高教版《数学》基础模块下册 第48练 第六章 直线与圆的方程 6.2.3 直线的一般方程 直线的一般方程 一课一练 1、 选择题 1．直线化为一般式方程为（    ） A． B． C． D． 2．过点且斜率为3的直线方程是（   ） A． B． C． D． 3．直线的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（    ） A．， B．， C．， D．， 4．若直线过点且平行于轴，则该直线方程是（    ） A． B． C． D． 5．过原点且倾斜角的余弦值等于的直线方程是（   ） A． B． C． D． 6．如果，且，那么直线不通过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、 填空题 7．过点，的直线方程（一般式）为 ； 8．直线的倾斜角为 . 3、 解答题 9．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程. (1)斜率是，且经过点； (2)过点，且垂直于轴； (3)斜率为，在轴上的截距为； (4)在轴上的截距为，且平行于轴； 10．为何值时，直线， (1)在轴上的截距为1； (2)倾斜角为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第48练，内容是第六章直线与圆的方程6.2.3直线的一般方程。 高教版《数学》基础模块下册 第48练 第六章 直线与圆的方程 6.2.3 直线的一般式方程 直线的一般式方程 一课一练 1、 选择题 1．直线化为一般式方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由直线的斜截式转化为一般式即可. 【详解】直线可转化为，即． 故选:B. 2．过点且斜率为3的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用直线的点斜式方程即可得解. 【详解】由直线的点斜式方程可知， ，即. 故选：C. 3．直线的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据直线一般式转化为斜截式即可求解. 【详解】直线化为斜截式为. 即，. 故选：A. 4．若直线过点且平行于轴，则该直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线平行于轴，得出直线的斜率不存在，再代入点即可得解. 【详解】因为直线过点且平行于轴， 所以直线的斜率不存在， 故直线的方程为. 故选：A. 5．过原点且倾斜角的余弦值等于的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据倾斜角的余弦值求出倾斜角的正切值，再过原点易得答案. 【详解】设直线的倾斜角为， 由题意得，因为， 因为，所以， 所以，又直线过原点， 所以直线的方程为. 故选：A. 6．如果，且，那么直线不通过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】将直线整理成斜截式,由直线的斜率和纵截距可判断象限. 【详解】直线的斜截式方程为, 所以,纵截距, 因为,, 所以, 所以,, 所以直线不经过第三象限. 故选:C. 2、 填空题 7．过点，的直线方程（一般式）为 ； 【答案】 【分析】先计算直线斜率，写出点斜式方程，再化为一般式. 【详解】∵，， ∴过的直线斜率为. 所以，直线的点斜式方程为，， 化为一般式为. 故答案为： 8．直线的倾斜角为 . 【答案】 【分析】根据直线的一般式得到斜率，即可求解. 【详解】设直线的倾斜角为. 因为，. 所以. 故答案为：. 3、 解答题 9．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程. (1)斜率是，且经过点； (2)过点，且垂直于轴； (3)斜率为，在轴上的截距为； (4)在轴上的截距为，且平行于轴； 【答案】(1). (2). (3). (4). 【分析】（1）斜率是，且经过点由点斜式直线方程即可求解； （2）过点，且垂直于轴的直线方程的斜率不存在，直线方程即为； （3）斜率为，在轴上的截距为，由斜截式直线方程即可求解； （4）在轴上的截距为，且平行于轴的直线斜率为，直线方程即为. 【详解】（1）因直线的斜率是，且经过点，由点斜式方程得 ，化简整理得 即所求的直线方程为. （2）过点，且垂直于轴的直线方程为：， 即为. （3）由斜截式直线方程得，斜率为，在轴上的截距为的直线方程为 所以斜率为，在轴上的截距为的直线方程为. （4）在轴上的截距为，且平行于轴直线方程为 即为 10．为何值时，直线， (1)在轴上的截距为1； (2)倾斜角为. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由截距定义代值入直线方程求参数即可. （2）由直线倾斜角求得斜率，再由直线一般式方程表示出斜率，由斜率存在得到的范围，再由两斜率相等列式求得参数值并验证即可. 【详解】（1）若直线在轴上的截距为1， 则时，代入直线方程可得：， 解得. （2）若直线倾斜角为，则斜率为， 由可知，直线斜率为， 其中，即且， 则由可得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $