高教版《一课一练》第45练- 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第45练，内容是第六章直线与圆的方程6.1两点间距离公式和线段的中点坐标公式。 高教版《数学》基础模块下册 第45练 第六章 直线与圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一课一练 1、 选择题 1．已知，则线段中点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．已知点，，则 （    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．若平行四边形的两个顶点、的坐标分别为 ，则其对角线交点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．已知点，线段的中点坐标为，则线段端点的坐标为（ 　）. A． B． C． D． 5．到点的距离等于5的坐标轴上的点有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．已知点，，且，则实数的值为（    ） A．或1 B．或5 C．2或 D．或2 2、 填空题 7．若两点，关于点对称，则的坐标是 . 8．点，，则的距离为 . 3、 解答题 9．已知的三个顶点坐标分别为，，，请计算三角形各条边的长度，并判断的形状. 10．某精密仪器零件上有三个孔，其中心坐标分别为、和，单位为毫米. (1)计算以这三个孔中心为顶点的三角形的周长. (2)若要在内找一点，使得到、、三点的距离之和最小（即费马点，此处假设为三边中线交点，即重心，重心坐标公式为，），求点坐标，以及到点的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第45练，内容是第六章直线与圆的方程6.1两点间距离公式和线段的中点坐标公式。 高教版《数学》基础模块下册 第45练 第六章 直线与圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一课一练 1、 选择题 1．已知，则线段中点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合线段中点坐标公式，即可求解. 【详解】因为点， 所以线段中点坐标为，即. 故选：D. 2．已知点，，则 （    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】利用两点间距离公式可求. 【详解】因为点，， 则； 故选：C. 3．若平行四边形的两个顶点、的坐标分别为 ，则其对角线交点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据中点坐标公式求解即可. 【详解】两个顶点、的坐标分别为 ， 则其对角线交点的坐标为. 故选：B. 4．已知点，线段的中点坐标为，则线段端点的坐标为（ 　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由中点坐标公式可得答案. 【详解】设点. 则线段的中点坐标为. 由题意知解得. 故选：A. 5．到点的距离等于5的坐标轴上的点有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】可分点在x轴和y轴两种情况，利用两点间距离公式求解. 【详解】若点在x轴，设为，，解得，2个点； 若点在y轴，设为，，解得，2个点. 共4个点. 故选：A. 6．已知点，，且，则实数的值为（    ） A．或1 B．或5 C．2或 D．或2 【答案】B 【分析】根据题意，结合两点间的距离公式，即可求解. 【详解】因为点，，且， 所以，即， 所以，解得或. 故选：B. 2、 填空题 7．若两点，关于点对称，则的坐标是 . 【答案】 【分析】根据中点坐标公式计算即可. 【详解】由题可知：为，的中点，所以，即. 故答案为： 8．点，，则的距离为 . 【答案】1 【分析】根据两点间距离公式和同角三角函数关系式求解即可. 【详解】点，， 则. 故答案为：. 3、 解答题 9．已知的三个顶点坐标分别为，，，请计算三角形各条边的长度，并判断的形状. 【答案】，，，为以为斜边的直角三角形 【分析】根据两点间距离公式分别算出，和，再根据勾股定理判断的形状即可求解. 【详解】因为为，，， 所以， ， ， 所以， 所以为以为斜边的直角三角形. 10．某精密仪器零件上有三个孔，其中心坐标分别为、和，单位为毫米. (1)计算以这三个孔中心为顶点的三角形的周长. (2)若要在内找一点，使得到、、三点的距离之和最小（即费马点，此处假设为三边中线交点，即重心，重心坐标公式为，），求点坐标，以及到点的距离. 【答案】(1)毫米. (2)，毫米. 【分析】（1）多次使用两点距离公式计算三角形三边长度并求和； （2）先根据重心坐标公式求出点坐标，再用两点距离公式计算到的距离. 【详解】（1）因为、和， 所以毫米； 毫米； 毫米. 则三角形的周长为毫米. （2）根据重心坐标公式，点坐标为. 所以毫米. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $