专题01 函数（讲义）-2026版河北省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版河北省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。

本专题是2026版河北省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1个专题，内容为函数。

2026版河北省（对口升学）二轮复习

《数学考纲专题练》

专题01 函数

一、课标解读 

1. 分段函数的应用；

2. 二次函数性质的应用；

 

二、考情聚焦

年份	题型	题号	考查内容	分值	考情总结
2025样卷	解答题	26	解二次不等式、求二次函数最值	8	（1）题型：解答题。 （2）分值：2024年前分值一般在6，7分， 2025样卷为8分。
2024	解答题	32	平面几何求面积、利用二次函数求面积的最值	6
2023	解答题	32	平面几何、利用二次函数求面积的最值	7
2022	解答题	32	平面几何、动点问题、利用二次函数求面积的最值	7
2021	解答题	32	利用二次函数求利润的最值	6

 

三、考点预测

根据2021-2025年的真题考情，预估2026年河北省对口招生考试有1道题目考查函数解

答题，分值为8分。

具体考点可能涉及如下内容：

        二次函数应用题的最值

        二次函数在给定区间上的最值

        分段函数的应用题

 

四、知识梳理

（一）分段函数

1．若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．

2．分段函数表示的是一个函数．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的 并集.

（二）二次函数

1．二次函数解析式的三种形式

一般式：f(x)＝ ax2＋bx＋c(a≠0).

顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，顶点坐标为 (m，n).

零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，x1，x2为f(x)的 零点.

2．二次函数的图象和性质

 

五、10分钟小测验

一、解答题

1．产业振兴是实施乡村振兴战略的重要组成部分，科学发展农村种植养殖产业是有效途径.某乡政府出资为农户免费修建鸡舍围栏，李大爷家用总长为的围栏，靠自家一边院墙修建矩形鸡舍，如图所示，围栏高度不计，设围栏的长度为.

  

(1)若的长度为，请写出与的函数关系式；

(2)当的长度为多少时，矩形鸡舍的面积最大？最大面积是多少？

 

 

 

 

2．为迎接壮族“三月三”传统节日，美化城市环境，营造节日氛围，某地园林绿化部门计划在总面积的绿化带上种植甲、乙两个品种的花卉．在市场调查中发现：甲品种花卉种植费用y（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙品种花卉种植费用为15元．

(1)当时，求y与x的函数关系式．

(2)若要求甲品种花卉种植面积不少于且不大于，甲品种花卉的种植面积为多少时，两个品种花