专题01 函数（A卷·基础巩固）--2026版河北省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 ,-编写说明：2026版河北省（对口升学）三轮复习《数学考钢专题练》依据《中等 ⅰ职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每1 1个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1 1个专题，内容为函数。 2026版河北省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题01函数 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超过 100度时，按每度0.56元计费；每月用电超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超 过部分按每度0.72元计算. ()设月用电为x度，应交电费为y元，写出y关于x的函数关系式： (2)小明家12月份用电180度，问小明家12月份电费是多少元？ ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 2.为了增强市民的节约用水意识，自来水公司按每月用水量分级收费，每月水费y(元) 1.2t,0≤t≤10 (吨)的关系可表示为函数y= 1.21+a-10,1>10,小王4月份的用水量是15吨，4月份 的水费是20.5元. (1)求a的值： (2)若小王5、6月份的用水量分别为8吨、18吨，求小王5、6月份的水费总和. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 3.广西首府一绿城南宁，青山绿水，四季常青，市政府号召全体市民节能减排，市电力 公司采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过250度时，按每度0.5元计费；每月用 电超过250度时，其中的250度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费 (1)设每月用电x度，应交电费y元，请写出每月电费y与每月用电度数x的函数关系式； (2)若小红家第一季度交纳电费情况为：1月份155元，2月份110元，3月份143元，则小 红家第一季度用电多少度？ ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 4.廊桥是我国古老的文化遗产之一.某廊桥的桥拱形状为二次函数y=-x2图像的一部 40 分，如图所示，当水面宽度AB(即跨度)为20m时，求此时桥拱的高（即抛物线的顶点到 水面距离)· 个y/m O？ x/m 20 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 5.如图所示，某人计划靠墙围一个矩形养鸡场，他已备足了可以围10m长的竹篱笆，矩形 的长和宽各是多少时场地的面积最大？最大面积是多少？ 么 6.某酒店有客房300间对外出租，经市场调查发现，每间房租金20元时，可全部租出.若 每间租金每提高2元，便少租出10间，为了投资少获得租金最大，房间租金提高到多少元 时，每天的客房收入最高，最高收入为多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 7.某电子厂生产一种产品，这种产品分十个档次，最低档次为第一档次，最高档次为第十 档次，已知生产第一档次产品每件利润为8元，一条生产线上每天可生产60件，如果产品 每提高一个档次，则利润增加2元，但数量将减少4件，假设生产第x档次的产品所获利润 y元，那么生产第几档次的产品一天的利润最大，并求出最大利润 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 8.某体育用品商店购进一批滑板，进价为100元/件，售价为130元/件，每个星期可卖出 80件.商家决定降价促销，根据市场调查发现，售价每降5元/件，每个星期可多卖出20件 ()求商家降价前每个星期的销售利润为多少元？ (②)降价后，商家要使每个星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？ 9.已知二次函数y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的图像经过点(0,5). (1)求m的值，并写出二次函数的解析式： (2)二次函数图象的顶点坐标，对称轴和最值. 10.已知二次函数图象过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B,C, OO 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 (1)求此函数的解析式： (2)求此函数在区间[0,4上的值域. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版河北省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1个专题，内容为函数。 2026版河北省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题01 函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1．某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.56元计费；每月用电超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.72元计算． (1)设月用电为x度，应交电费为y元，写出y关于x的函数关系式； (2)小明家12月份用电180度，问小明家12月份电费是多少元？ 【答案】(1) (2)小明家12月份电费是元 【分析】（1）根据题意列出分段函数易得答案； （2）代入自变量直接求函数值易得答案. 【详解】（1）由题意得当时，， 当时，， 所以， （2）因为， 当时， 所以元. 答：小明家12月份电费是元. 2．为了增强市民的节约用水意识，自来水公司按每月用水量分级收费，每月水费y（元）（吨）的关系可表示为函数，小王4月份的用水量是15吨，4月份的水费是20.5元. (1)求a的值； (2)若小王5、6月份的用水量分别为8吨、18吨，求小王5、6月份的水费总和． 【答案】(1)； (2)元． 【分析】（1）根据题干信息和函数的解析式计算求解即可； （2）根据（1）得到的函数解析式计算求解即可． 【详解】（1）∵每月水费y（元）与用水量t（吨）的关系可表示为函数， 小王4月份的用水量是15吨，水费是元， ∴， ∴. （2）由（1）可得， 若小王5、6月份的用水量分别为8吨、18吨， 将代入， 得元，元 水费总和为：元. 3．广西首府——绿城南宁，青山绿水，四季常青，市政府号召全体市民节能减排，市电力公司采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过250度时，按每度0.5元计费；每月用电超过250度时，其中的250度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费. (1)设每月用电度，应交电费元，请写出每月电费与每月用电度数的函数关系式； (2)若小红家第一季度交纳电费情况为：1月份155元，2月份110元，3月份143元，则小红家第一季度用电多少度？ 【答案】(1) (2)800度 【分析】（1）由题意写出电费与电度数之间的函数为分段函数即可. （2）先计算出250度电以内的费用，再分别计算每个月的用电量即可. 【详解】（1）由题意得：当时，， 当时，， 即， 所以. （2）因为250×0.5=125 1月份：电费155>125，用电量：，解得， 2月份：电费110<125，用电量：，解得， 3月份：电费143>125，用电量：，解得， 所以，第一季度的用电量：300+220+280=800（度）. 4．廊桥是我国古老的文化遗产之一．某廊桥的桥拱形状为二次函数图像的一部分，如图所示，当水面宽度（即跨度）为时，求此时桥拱的高（即抛物线的顶点到水面距离）． 【答案】 【分析】根据题意，先设出水面宽度（即跨度）为时，桥拱的高，继而表示出点的坐标，代入函数解析式，即可求解. 【详解】由题意，设此时桥拱的高为，则， 因为点在抛物线上， 所以， 解得， 即此时桥拱的高为. 5．如图所示，某人计划靠墙围一个矩形养鸡场，他已备足了可以围长的竹篱笆，矩形的长和宽各是多少时场地的面积最大？最大面积是多少？ 【答案】宽为，长为时，有面积最大值为 【分析】假设宽为，则长为，然后根据面积公式计算并判断即可. 【详解】设矩形的宽为，则长为， 所以面积为， 所以当宽为，长为时，矩形面积最大为. 6．某酒店有客房300间对外出租，经市场调查发现，每间房租金20元时，可全部租出.若每间租金每提高2元，便少租出10间，为了投资少获得租金最大，房间租金提高到多少元时，每天的客房收入最高，最高收入为多少元？ 【答案】过程见解析.房间租金提高到元，收入最高，收入为元. 【分析】根据“客房租金的总收入每间客房的租金客房出租数”即可得到与之间的函数关系式,然后再利用二次函数最值求解的方法求解即可. 【详解】设租金提高到元，则收入 所以房间租金提高到元，收入最高，收入为元. 7．某电子厂生产一种产品，这种产品分十个档次，最低档次为第一档次，最高档次为第十档次，已知生产第一档次产品每件利润为8元，一条生产线上每天可生产60件，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，但数量将减少4件，假设生产第档次的产品所获利润元，那么生产第几档次的产品一天的利润最大，并求出最大利润. 【答案】或，元 【分析】由已知列出二次函数解析式，求最值即可. 【详解】第档时，单件产品利润为，每天生产， 则有； ； 因为，可知当或时，有最大值， 时，最大值为， 时，最大值为. 则生产第或档次的产品一天的利润最大，最大利润为元. 8．某体育用品商店购进一批滑板，进价为100元/件，售价为130元/件，每个星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查发现，售价每降5元/件，每个星期可多卖出20件. (1)求商家降价前每个星期的销售利润为多少元? (2)降价后，商家要使每个星期的销售利润最大，应将售价定为多少元?最大销售利润是多少? 【答案】(1)2400 (2)将售价定为125元，最大销售利润是2500元. 【分析】（1）已知原每天利润为，每星期可卖出80件，则利润为元． （2）设将售价定为x元，则销售利润为，根据二次函数的性质即可求出y的最大值． 【详解】（1）因为降价前进价为100元/件，售价为130元/件，每个星期可卖出80件， 所以利润为（元）， 所以商家降价前每个星期的销售利润为2400元. （2）设应将售价定为x元， 则销售利润为 ， 当时，y有最大值2500， 所以将售价定为125元，最大销售利润是2500元. 9．已知二次函数的图像经过点． (1)求的值，并写出二次函数的解析式； (2)二次函数图象的顶点坐标，对称轴和最值． 【答案】(1)， (2)对称轴为，最小值为． 【分析】（1）将点代入中即可求得的值； （2）根据二次函数的性质即可求解. 【详解】（1）因为二次函数的图像经过点 代入函数为， 解得， 所以函数解析式为. （2）因为， 所以当时，， 所以顶点坐标为，对称轴为，最小值为． 10．已知二次函数图象过点，且经过直线与坐标轴的两个交点， (1)求此函数的解析式； (2)求此函数在区间上的值域． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出直线与坐标轴的两个交点，再由过点，求出二次函数的解析式即可. （2）由二次函数的图象和性质分别求出此函数在区间上的最小值和最大值即可求出其值域. 【详解】（1）由直线，令，则， 令，则， 所以直线与坐标轴的两个交点坐标分别为， 不妨令， 设所求二次函数为， 此函数图象过点， 则 解得， 所以此函数的解析式. （2）由（1）知此函数的解析式， 该二次函数开口向上，对称轴为， 在上单调递减，在上单调递增， 所以当时，此函数区间上有最小值，最小值为， 当时，此函数区间上有最大值，最大值为， 所以此函数在区间上的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $