表面涂色的正方体（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（苏教版）

表面涂色的正方体 义务教育苏教版六年级上册 ÷ 复习导入 正方体有几个顶点？几个面？几条棱？ 答：正方体有8个顶点，6个面，12条棱。 探究新知 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照上图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？ 每个小正方体有几个面涂色？ 2×2×2=8（个），能切成8个同样大的小正方体。 每个小正方体都有3个面涂色。 如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？ 3×3×3=27（个） 三面涂红色的小正方体在 （ ）， 有（ ）块。 8 每个顶点处 两面涂红色的小正方体在 （ ）， 有（ ）块。 12 每条棱的中间位置 一面涂红色的小正方体在 （ ）， 有（ ）块。 6 每个面的中间位置 如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？ 3面涂色的小正方体有8个。 每条棱平均分成4份： 2面涂色的小正方体有24个。 2×12＝24（个） 1面涂色的小正方体有24个。 22×6＝24（个） 3面涂色的小正方体有8个。 每条棱平均分成5份： 3×12＝36（个） 2面涂色的小正方体有36个。 1面涂色的小正方体有54个。 32×6＝54（个） 大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 … 切成小正方体的总个数 3面涂色的小正方体个数 2面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数 8 8 8 8 8 27 64 125 0 0 12 24 36 6 24 54 将下表补充完整。 观察填出的表格，你能发现什么规律？ 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。 2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。 1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。 如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？ a＝（n －2）×12 b＝（n －2）2×6 回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。 各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。 找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。 要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。 课堂练习 把一个1dm3的正方体木块的表面涂上红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。 答：三面涂色的小正方体有8块。 （2）两面涂色的小正方体有多少块？ 答：两面涂色的小正方体有96块。 （10 －2） ×12 ＝96（块） （1）三面涂色的小正方体有多少块？ 把一个1dm3的正方体木块的表面涂上红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。 （3）一面涂色的小正方体有多少块？ （10 －2）2 ×6 ＝384（块） 答：一面涂色的小正方体有384块。 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $