6.1 数与运算 数量关系（课件）-2025-2026学年二年级上册数学人教版（2024）

该小学数学课件聚焦“数与运算”和“数量关系”复习，核心涵盖乘除法意义、运算互逆关系、数量关系（每份数、份数、总数）及知识图整理。课堂通过谈话导入回顾学期知识，借助知识图梳理加减与乘除的联系，搭建从旧知到乘除法系统复习的学习支架。 其亮点在于运用知识图培养抽象能力与几何直观，如分析圆点图写算式、整理乘除法与加减关系，结合生活情境问题（如桌子排列、香包数量）发展推理意识和运算能力，用数量关系模型表达数学联系。学生能提升知识结构化与应用能力，教师可获得系统复习框架与多样化活动设计支持。

六 复习与关联 第一课时 数与运算 数量关系 课时目标 1.理解乘法、除法的意义，掌握加、减、乘、 除之间的相互关系。 2.能熟练背诵乘法口诀，并能运用乘法口诀进行表内乘法和除法的计算。 3.能识别不同的数量关系情境，会正确运用乘法和除法解决已知总数、份数、每份数中的两个条件，求另一个条件的实际问题。 4.会用画“知识图”的形式整理所学知识， 提高运用数学模型解决问题的能力，积累数学活动经验。 5.通过创编数学故事、解决生活情境问题以及同学间的经验分享交流，培养数学思维能力。 6.在数学学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会乘法、除法在解决生活实际问题中的便利性，激发学习数学的兴趣和动力。 谈话导入 同学们，时间过得真快，转眼间这学期就要结束了，我们也把本册书的知识学完了。从这节课开始，我们将一起来学习“复习与关联”这一单元。今天，我们首先一起来复习“数与运算”和“数量关系”这两部分内容。 数与运算 数量关系 整理复习 本学期我们在加法和减法的基础上，学习了哪些新的运算? 乘法和除法。 整理复习 请大家仔细观察这幅“知识图”，小组内讨论一下，你能发现什么? 加法 减法 乘法 除法 67+28=95 95-28=67 95-67=28 28+37 一般的加法 特殊的加法 6×9=54 54÷6=9 54÷9=6 特殊的减法 一般的减法 31-19 整理复习 ①加法和减法是互逆的关系。 ②加法可分为一般的加法和特殊的加法，几个相同加数相加的特殊加法可用乘法计算。 ③减法也可分为一般的减法和特殊的减法，一个数减去几个相同的数，一直减到0的这种特殊减法，可用除法计算。 ④乘法和除法也是互逆关系。 整理复习 请同学们根据前面探究的“数与运算”的知识点，尝试画一幅“知 识图”吧! 整理复习 关于乘法和除法，你还有哪些收获? 想一想：根据“圆点图”,可以写出哪些用加法、减法、乘法和除法计算的算式? 乘法口诀：二三得六 2×3=6 3×2=6 6÷2=3 6÷3=2 表内 乘、除法 整理复习 加数相同的加法用乘法表示更简便。 2+2+2=6 2×3=6 3+3=6 3×2=6 平均分的过程用除法表示更简便。 6÷2=3 6-2-2-2=0 6-3-3=0 6÷3=2 乘法口诀可以帮助我们快速计算。 下面的乘除法算式可以用哪句乘法口诀表示? 同学们一起来背一背乘法口诀。 1~9的 乘法口诀 数与运算 乘法的含义 除法的含义 整理复习 我们在学习解决问题时，掌握了很多数量关系，下图是小丽整理的“知 识图”。 5×3=15(元) 15÷3=5(元) 15÷5=3(个) 5元 5元 5元 共?元 ?元 ?元 ?元 15元 5元 15元 …… ?个 整理复习 第1幅图的长方形平均分成了3份，每份表示5元 ， 求 3 份一共多少元? 第2幅图长方形表示15元，被平均分成3份，求每份多少元? 同学们，请仔细观察这三幅数量关系图，想一想，每幅图表示的是哪 种数量关系? 整理复习 3幅图分别表示了总价、单价和数量之间的关系。 第1幅图已知单价和数量，求总价，用乘法计算； 第2幅图已知总价和数量，求单价，用除法计算； 第3幅图已知总价和单价，求数量，用除法计算。 整理复习 请同学们尝试画一画自己的数量关系“知识图”。 整理复习 你会用乘法和除法解决哪些问题?它们有什么联系? 已知每份数、份数，求总数，用乘法； 已知总数和每份数，求份数，用除法 ； 已知总数和份数，求每份数，用除法 。 整理复习 请同学们读一读，分析这题目的数量关系。 已知每份数和份数，求总数 1.有4排桌子，每排5张，一共多少张？ 求4个5的和是多少用乘法。 = （张） 5 × 4 20 如果竖着数是5个4，可以列式： 4×5=20(张)。 每排张数×排数=总数 整理复习 2. 一共有20张桌子，每排5张，一共有几排？ 已知总数和每份数，求份数 求20里面有几个5用除法。 总数÷每排张数=排数 = （排） 20 ÷ 5 4 整理复习 3. 一共有20张桌子，摆成5排，平均每排有几张？ 已知总数和份数，求每份数 把20平均分成4份，求每份是多少用除法。 总数÷排数=每排张数 = （张） 20 ÷ 4 5 巩固与应用 (1)每行有8个香包，有3行，一共有( )个。 = (2)24个香包，平均穿成6串，每串( )个。 = (3)24个香包，每4个穿一串，可以穿成( )串。 = 8 × 3 24 24 24 ÷ 6 4 4 24 ÷ 4 6 6 1. 分析每小题的数量关系，再列 式计算。 每行数量 × 行数=香包总数 香包总数÷串数=每串数量 香包总数÷每串数量=串数 巩固与应用 2.连一连，填一填。 27÷9=( ) 32÷8=( ) 36÷6=( ) 4×8=( ) 5×7=( ) 2×8=( ) 27÷3=( ) 32÷4=( ) 35÷7=( ) 16÷2=( ) 四八三十二 五七三十五 六六三十六 三九二十七 二八十六 3 4 6 32 35 16 9 8 5 8 点到名字的同学背诵乘法口诀。 巩固与应用 小红带了24元，正好买3个同样的小蛋糕。 (1)问题： ？ 24 ÷ 3 = 8(元) 每个小蛋糕多少元 单价 3.根据下面的条件和给出的两个算式，提出可以用这两个算式来解决的问题。 想一想：这些信息与第(1)小题的算式有什么关系? 在总价、单价和数量三种量中，24元和3个分别是哪种量? 24是总价，3个是数量。 它们之间有什么样的数量关系?求出来的是哪种量? 总价÷数量= 单价。 求出单价，即每个小蛋 糕多少元。 巩固与应用 小红带了24元，正好买3个同样的小蛋糕。 (2)问题： ？ 8 × 9 = 72(元) 3.根据下面的条件和给出的两个算式，提出可以用这两个算式来解决的问题。 分析问题(2)的算式与哪些数学信息有关。 在总价、单价和数量三种量中，求哪种量用乘法? 求总价，用乘法。 巩固与应用 小红带了24元，正好买3个同样的小蛋糕。 (2)问题： ？ 8 × 9 = 72(元) 买9个小蛋糕一共多少元 单价 数量 总价 3.根据下面的条件和给出的两个算式，提出可以用这两个算式来解决的问题。 在算式“8×9=72(元)”中，8、9和 72分别是总价、单价和数量中的哪种量?这个算式求的是哪种量? 8是单价，9 是数量，72是总价。 求总价，即买9个小蛋糕一共多少元。 课时作业 一、看图列出一道乘法算式和两道除法算式。 4 5 × 20 个 20 ÷ 5 4 盘 20 ÷ 4 5 个 二、找伙伴，连一连。 三、解决问题。 1.梅梅平均每天看几页? 32÷4 = 8 （页） 答：梅梅平均每天看8页。 三、解决问题。 2.买1本笔记本的钱，可以买3个水晶球。青青带的钱正好可以买9个水晶球。 (1)如果青青带的钱全部买笔记本，那么可以买几本? (2)如果每个水晶球6元，那么每本笔记本多少元? 9÷3 = 3 （本） 答：可以买3本。 3×6 = 18 （元） 答：每本笔记本18元。 四、完成“练一练”第3题、第4题、第11题和第12题。 30÷5= 7×9= 5×4= 3×6= 10÷2= 18÷3= 4×9= 5×9= 4×6= 20÷4= 12÷2= 6×7= 6×8= 15+8= 29-6= 6 63 20 18 5 36 6 45 5 24 42 48 6 23 23 算一算。 四、完成“练一练”第3题、第4题、第11题和第12题。 在○里填上“×”“÷”或“＞”“＜”“=”。 6 6 = 36 30 6 = 5 2×6 36 5×7 32 4×9 34 8×9 73 8÷2 8 9÷3 3 × ＜ ＞ ＜ ÷ ＞ ＜ = 四、完成“练一练”第3题、第4题、第11题和第12题。 刘奶奶家养了两种不同的鸡，一种有3只，另一种有6只。还养了3种不同的鸭，每种6只。 (1)刘奶奶家养了多少只鸡？ 鸡 3只 6只 ?只 把两部分合并起来用加法。 3+6=9 （只） (2)刘奶奶家养了多少只鸭？ 鸭 6只 6只 6只 ?只 求3个6只是多少用乘法。 6×3=18 （只） 口答：刘奶奶家养了18只鸭。 四、完成“练一练”第3题、第4题、第11题和第12题。 刘奶奶家养了两种不同的鸡，一种有3只，另一种有6只。还养了3种不同的鸭，每种6只。 (3)请提出其他数学问题并解答。 刘奶奶家养的鸭比鸡多多少只？ 求18比9多多少用减法。 18–9 = 9 （只） 口答：刘奶奶家养的鸭比鸡多9只。 四、完成“练一练”第3题、第4题、第11题和第12题。 王阿姨想买4双袜子，买哪种最便宜？ 20元 3元 8元 求出每种袜子的价钱就可以比较了。 ①第1种袜子每双几元？ 20 ÷ 4 = 5 （元） ②第3种袜子每双几元？ 8 ÷2 = 4 （元） 5＞4＞3 口答：王阿姨想买4双袜子，买第2种最便宜。 四、完成“练一练”第3题、第4题、第11题和第12题。 求出每种袜子的4双的总价，也可以比较。 ①第2种袜子4双多少元？ 3 × 4 = 12 （元） 8 ×2 = 16 （元） 20＞16＞12 口答：王阿姨想买4双袜子，买第2种最便宜。 王阿姨想买4双袜子，买哪种最便宜？ 20元 3元 8元 同学们，通过这节整理复习课，你又有哪些新的收获? 1.​用乘法解决问题​：已知每份数和份数，求总数。 2.用除法解决问题​： ①已知总数和每份数，求份数，即求总数里包含几个每份数。 ②已知总数和份数，求每份数，即把总数平均分成几份求每份。 3.口诀用处​：算乘法直接用乘法口诀，算除法想相关乘法口诀。 4.应用与整理​：联系生活场景，用知识图分类归纳知识点。 下节课，再见！ $