6.4 线段的和差 同步练习 2025—2026学年浙教版七年级数学上册

6.4线段的和差培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级数学上册 一、选择题 1．下列说法中，正确的个数有（    ） 过不同两点有且只有一条直线；连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离；两点之间，线段最短；不同三点A、B、C在一条直线上，若，则点B 是线段的中点． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，为线段的中点，，点在线段上，且是线段的三等分点，则的长是 （    ） A．2 B．2或1 C．4 D．2或4 3．已知线段和点，如果，且，则（ ） A．点为中点 B．点在线段的延长线上 C．点在线段外 D．无法确定 4．如图，已知点为线段的中点，点在线段上．若，则的长是（   ） A． B． C． D． 5．如果点C在线段上，则下列各式中：①，②，③，④，能说明C是线段中点的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，已知线段，点B，D在线段上，，点C在线段上，则图中所有线段长度之和等于（    ） A．400 B．612 C．1412 D．2024 7．点，，在同一条直线上，，，则的长为（   ） A． B． C．或 D．无法确定 8．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为，的中点，设运动时间为t（）秒，则下列结论中正确结论的个数是（    ） ①B对应的数是； ②点P到达点B时，； ③时，； ④在点P的运动过程中，线段的长度会发生变化． A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 9．如图，，点是线段延长线上一点，在线段上取一点，使，点为线段的中点，则 ． 10．如图，已知线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点，E为线段上一点，若线段，则的长度为 ． 11．如图，已知线段上有一点C，点D、点E分别为的中点，如果，则线段的长 12．已知线段，点C在线段所在的直线上，且点C到点A的距离为，则 ． 三、解答题 13．已知点M在数轴原点的右侧，到原点的距离等于2，将点M向左平移3个单位长度后得到点N (1)在数轴上标出点M和点N (2)求线段的长度 (3)如果点A到点M和点N的距离相等，写出点A所表示数的相反数 14．点 A 在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b 满足 (1)求点 A，B所表示的数； (2)点 P在直线上点 B右边一点，且，点Q为的中点，求线段的长． 15．如图，点C在线段上，M，N分别是线段，的中点． (1)若，，求线段的长度； (2)设，其他条件不变，你能猜出的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律． 16．如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为和8． (1)线段长是_______； (2)若点C、点D分别是的中点，求线段的长； (3)若点P是数轴上任意一点，，求点P表示的数． 17．如图，在数轴上点A表示，点B表示b，点C表示c，并且是多项式的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c． (1)由题意可得：______，______，______． (2)点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒． ①当时，分别求的长度． ②在点A、B、C同时运动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出的值． 18．线段和在数轴上运动，点A开始时与原点重合，且． (1)若，且点B为线段的中点，求线段的长． (2)在（1）的条件下，线段和同时开始向右运动，线段的速度为4个单位/秒，线段的速度为2个单位/秒，经过t秒恰好有，求t的值． (3)在（1）的条件下，线段和同时开始向左运动，线段的速度为m个单位/秒，线段的速度为n个单位/秒，设M为线段中点，N为线段中点，此时线段的长为定值吗？若是，请直接写出线段的长；若不是，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1．A 2．D 3．A 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 二、填空题 9．8.5 10．7 11． 12．4或8 三、解答题 13．【解】（1）解：如图所示； （2） 答：线段的长度为3； （3）因为点A到点M和点N的距离相等，所以点A表示的数为： 所以点A所表示的数的相反数是 14．【解】（1）∵ ， ∴，， 解得，， 即点，所表示的数分别为，3； （2）由（1）得，， ∵，， ∴， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∴． 15．【解】（1）∵M，N分别是线段，的中点 ∴， ∴ （2）∵M，N分别是线段，的中点 ∴， ∴． 规律：线段上任意一点把线段分成两部分，这两部分中点间的距离等于原线段长度的一半． 16．【解】（1）解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别为和8， ∴； 故答案为∶10 （2）解：因为点，点分别是的中点， 所以， 所以； （3）解：因为数轴上B点所表示的数为8， 所以， 因为， 所以， 当点在线段上时， ， 所以点表示的数为6； 当点在线段的延长线上时， ， 所以点表示的数为10， 综上，所以点表示的数为6或10． 17．【解】（1）解：多项式的二次项系数是，则， 数轴上最小的正整数是1，则， 单项式的次数为8，则， 故答案为：，1，8； （2）解：①∵，， ∴当时，，； ②不改变，∵，， ∴． ∴的值随着时间的变化而改变． 18．【解】（1）解：∵B为线段的中点，， ∴， ∴， ∴； （2）解：由题意得：B点表示的数为：，D点表示的数为：， 则：， 解得：或； （3）解：设运动时间为t， 由题意得：A点表示的数为：，B点表示对数为：，C点表示的数为：，D点表示的数为：， 则：M点表示的数为：，N点表示的数为：， ∴， ∴线段的长为定值，定值为17.5． $