1.3.1 速度　速度—时间图像 讲义 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第一章 | 运动的描述 第3节　位置变化快慢的描述——速度 第1课时　速度　速度—时间图像 课时跟踪检测 组—重基础·体现综合 1．(多选)关于速度的定义式v＝，下列叙述正确的是(　　) A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．此速度定义式适用于任何运动 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 2.小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为 216 km/h，他立即观察手表秒针走动，经过 20 s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为(　　) A．600 m　　　　　　 B．1 200 m C．2 160 m D．4 320 m 3．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7 s跑了49 m，7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，全程共用12 s。下列说法中正确的是(　　) A．运动员在百米全过程的平均速度是7 m/s B．运动员在前7 s的平均速度是8.3 m/s C．运动员在7 s末的瞬时速度约为9.2 m/s D．运动员在7～12 s内的平均速度为10 m/s 4.如图所示，成都到重庆的“和谐”号动车车厢内，有可以实时显示相关信息的显示屏，图中甲处的数据(7：54)、乙处的数据(251 km/h)分别表示了两个物理量。下列有关说法中正确的是(　　) A．甲处表示时间，乙处表示平均速度 B．甲处表示时间，乙处表示瞬时速度 C．甲处表示时刻，乙处表示平均速度 D．甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度 5.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。图中方格的边长均为1 m。下列说法不正确的是(　　) A．物体在AB段的平均速度大小为 1 m/s B．物体在ABC段的平均速度大小为 m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点时的速度大小等于物体在ABC段的平均速度大小 6．(2024·江西高考)一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x＝1＋2t＋3t2(x的单位是m，t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移，下列选项正确的是(　　) A．速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m B．速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m C．速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m D．速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m 7.在匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板被竖直向上弹出后又落回地板，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，以地面为参考系，下列对这一过程的分析正确的是(　　) A．小球在空中运动的位移大小一定小于路程 B．小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度 C．小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度 D．小球在空中运动的平均速度等于电梯的速度 8.(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　　) A．第2 s末的瞬时速度为1 m/s B．前2 s内的平均速度为 m/s C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s D．前2 s内的平均速度为2 m/s 9.如图所示，一质点沿半径r＝20 cm的圆周自A点出发沿逆时针方向匀速率运动，在2 s内运动圆周到达B点，π取3.14。求： (1)质点的位移x和路程s； (2)质点平均速度的大小v和平均速率v率； (3)质点运动到B点时瞬时速度的大小vB。 组—重应用·体现创新 10．雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为(　　) A．1 200 m/s　　 B．900 m/s　　 C．500 m/s　　 D．300 m/s 11．(多选)如图所示是A、B两个物体的速度图像，则下列说法正确的是(　　) A．A、B两物体运动方向一定相反 B．开始4 s内A的速度一直小于B的速度 C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同 D．A、B物体都做加速运动 12．一辆汽车从甲地沿平直的公路以v1＝36 km/h的速度行驶，经过2 h到达乙地，休息了4 h后，又沿原路返回，以v2＝54 km/h的速度运动了3 h越过甲地到达丙地。求汽车运动全程的平均速度和平均速率。 参考答案 1.答案：BCD 2.答案：B 3.答案：C 4.解析：选D　7：54在时间轴上对应一个点，所以指时刻；251 km/h是某一时刻所对应的速度，表示瞬时速度。解析：选D　7：54在时间轴上对应一个点，所以指时刻；251 km/h是某一时刻所对应的速度，表示瞬时速度。 5.答案：D 6.解析：选C　根据速度的定义式v＝，即速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，即速度是对物体位置变化快慢的描述，B、D错误；根据x与t的关系式可知，t＝0时，质点位于x＝1 m处，t＝1 s时，质点位于x＝6 m处，因此质点在第1 s内的位移为5 m，A错误，C正确。 7.解析：选D　小球在空中运动时，可能存在一直向上运动情况，因此位移大小可能等于路程，故A错误；因小球与电梯的位移相同，所以小球的平均速度一定等于电梯的速度，故B、C错误，D正确。 8.解析：选AB　由质点每1 s匀速移动1 m可知，质点运动的速率为1 m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为1 m/s，每段时间内的平均速率也均为1 m/s。在2 s内质点通过的路程为2 m，由A运动到cd边的中点B，在第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，方向由B指向d，瞬时速率为1 m/s，前2 s内的位移大小为x1＝|AB|＝＝ m＝ m，平均速度为1＝＝ m/s，方向由A指向B，平均速率为1 m/s，故A、B正确，D错误。前4 s内质点通过的路程为4 m，平均速率仍为1 m/s，故C错误。 9.解析：(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，则位移大小为线段AB的长度， 由题图中几何关系可知位移大小 x＝＝r≈28.3 cm， 位移的方向由A点指向B点， 质点的路程为轨迹的长度，则 s＝×2πr＝×2π×20 cm＝94.2 cm。 (2)根据平均速度的定义得 v＝＝＝0.141 5 m/s， 根据平均速率的定义得 v率＝＝＝0.471 m/s。 (3)质点运动的速率不变，所以质点运动到B点时，瞬时速度大小等于平均速率，即vB＝v率＝0.471 m/s。 答案：(1)28.3 cm，方向由A点指向B点　94.2 cm (2)0.141 5 m/s　0.471 m/s　(3)0.471 m/s 10.解析：选D　由题图甲得雷达第一次发射电磁波时，飞机距离雷达的距离为s1＝ct1＝×3×108×4×10－4 m＝6×104 m，由题图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直距离为h＝ct2＝×3×108×2×10－4 m＝3×104 m。设该段时间内飞机水平飞行的距离为s2，则s1、s2、h在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得s2＝＝3×104 m，飞机的飞行速度v＝≈300 m/s。 11.解析：选BC　由题图可知，两物体的速度均沿正方向，故运动方向相同，故A错误；前4 s内A的速度一直小于B的速度，选项B正确；t＝4 s时，两图像相交，表示A、B两物体的速度相同，故C正确；由图像可知，A物体做加速运动，B物体做减速运动，故D错误。 12.解析：汽车全程的位移大小为 x＝v2t2－v1t1＝54×3 km－36×2 km＝90 km， 全程所用时间为t＝2 h＋4 h＋3 h＝9 h， 故汽车运动全程的平均速度 ＝＝＝10 km/h， 方向由甲地指向丙地。 汽车运动全程的路程为 s＝v2t2＋v1t1＝54×3 km＋36×2 km＝234 km， 所以汽车运动全程的平均速率为 ′＝＝＝26 km/h。 答案：10 km/h，方向由甲地指向丙地　26 km/h 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 | 运动的描述 第3节　位置变化快慢的描述——速度 第1课时　速度　速度—时间图像 核心素养点击 物理观念 (1)知道速度的定义式、单位和方向 (2)知道匀速直线运动的特点及速率的含义 (3)理解v-t图像的含义，并会根据v-t图像分析物体运动的速度随时间的变化 科学思维 (1)通过抽象概括，理解速度的含义 (2)理解平均速度和瞬时速度的区别与联系 (3)初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义 科学探究 能用实验数据绘制v-t图像，并会根据图像理解速度的变化特点 科学态度 与责任 联系与速度有关的实例，体会物理学在生产、生活中的用途，增强对物理学习的兴趣 一、速度 1．填一填 (1)物理意义：描述物体运动快慢的物理量。 (2)定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。 (3)定义式：v＝。 (4)单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1，常用的单位还有千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。 (5)矢量性：速度是矢量，其方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。 2．判一判 (1)运动越快的物体速度越大。 (√) (2)物体运动的位移越大，速度越大。 (×) (3)物体运动的速度与位移成正比，与时间成反比。 (×) 3．想一想 (1)如图甲所示，30 min内自行车行驶了8 km，汽车行驶了50 km，请思考哪个物体运动的更快？ 提示：汽车运动得更快。 (2)如图乙所示，百米赛跑中小明同学跑了11 s，而小华同学跑了13.5 s，请思考小明和小华谁跑的更快呢？ 提示：小明跑得更快。 二、平均速度和瞬时速度 1．填一填 (1)平均速度。 ①物理意义：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向。 ②定义式：＝。 (2)瞬时速度。 ①物理意义：描述物体在某时刻运动的快慢。 ②速率：瞬时速度的大小。 ③匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。 2．判一判 (1)物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零。 (√) (2)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。 (×) (3)两物体的速度分别为v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，则速度的大小关系为v1>v2。(×) 3．选一选 下列说法中正确的是 (　　) A．平均速度就是速度的平均值 B．汽车在2.5 s末的速度是指瞬时速度 C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度 D．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度 答案：B 三、速度—时间v-t图像 1．填一填 (1)图像的建立：以时间t为横轴，速度v为纵轴，根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到速度—时间(v-t)图像，如图所示。 (2)v-t图像的物理意义：可直观地表示物体速度随时间的变化情况。如图所示，从图中可看出物体的速度大小随时间不断变化；速度方向不变，与规定的正方向相同，做直线运动。 2．判一判 (1)v-t图像表示物体的运动轨迹。 (×) (2)v-t图像形状是曲线的表示物体做曲线运动。 (×) (3)v-t图像能反映不同时刻物体的瞬时速度大小和方向。 (√) 3．选一选 如图所示是甲、乙两物体沿某一直线运动的v-t图像，下列说法正确的是 (　　) A．甲、乙两物体均从静止开始运动 B．甲物体一直做减速运动，乙物体一直做加速运动 C．甲、乙两物体运动的方向相反 D．甲、乙两物体运动的方向相同 答案：D 主题探究一　 对速度的理解 【重难释解】 1．对定义式v＝的理解 (1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程。 (2)v＝是定义式，不是决定式，不能认为v与位移Δx成正比、与时间Δt成反比。 (3)v＝也叫物体位移对时间的变化率。 2．速度矢量性的理解 (1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。 (2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。 典例1　(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，取向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知 (　　) A．乙质点的速度大于甲质点的速度 B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m [解析]　速度是矢量，其正、负表示质点的运动方向，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正确。 [答案]　ACD　 速度的正负不表示大小而是表示速度的方向，负号表示速度的方向与规定的正方向相反；比较两个速度的大小要看其绝对值。 【素养训练】 1．(多选)下列关于速度的说法正确的是 (　　) A．速度是矢量，既有大小也有方向 B．速度描述物体运动的快慢，只有大小 C．速度越大，物体的位移越大 D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大 答案：AD 2．某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110千米行驶了200千米。其中“时速110千米”“行驶200千米”分别是指 (　　) A．速度、位移　　　　　　　 B．速度、路程 C．速率、位移 D．速率、路程 答案：D 主题探究二　　平均速度与瞬时速度、平均速率的比较 [问题驱动] 如图甲所示，让小球沿斜槽滚下，依次通过O、A、B、C四点。 (1)请结合图甲中数据计算小球在OA、OB、OC各段的平均速度，并且比较计算结果，说明计算平均速度要注意什么问题？ 提示：0.70 m/s　0.80 m/s　0.90 m/s；小球在OC段运动得最快，由计算结果说明计算平均速度要注意明确是求哪一段位移(或时间)内的平均速度。 (2)请思考小球在OA、OB、OC各段的平均速度中，哪一段的平均速度更接近经过O点的瞬时速度？ 提示：OA段的平均速度更接近经过O点的瞬时速度。 (3)如图乙所示，请思考OA、OA1、OA2、OA3各段的平均速度中，哪一段的平均速度更接近小球经过O点的瞬时速度？ 提示：OA3段的平均速度更接近小球经过O点的瞬时速度。 　　　　　 【重难释解】 1．平均速度和瞬时速度的比较 项目 平均速度 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的快慢和方向，与一段时间或位移对应，只能粗略描述物体运动的快慢及方向 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与时刻或位置对应，可以精确描述物体运动的快慢及方向 大小 由＝ 求出 当Δt→0时，用＝ 计算出的是那一时刻的瞬时速度 方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动方向相同 某一时刻物体运动的方向 联系 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 2．平均速度与平均速率的区别与联系 项目 平均速度 平均速率 区别 定义 平均速度＝＝ 平均速率＝ ＝ 标矢性 矢量 标量 物理意义 粗略描述物体位置变化的快慢 粗略描述物体运动的快慢 联 系 都是描述物体运动平均快慢的物理量 单位相同 表达式相似：平均速度＝，平均速率＝ 只有在单方向直线运动中平均速度的大小才等于平均速率 　典例2　某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m 到达B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求： (1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向； (2)全过程的平均速度； (3)全过程的平均速率。 [解析]　(1)最后6 s时间内物体从C点到D点的位移大小为Δx3＝120 m，则平均速度为v1＝＝＝20 m/s，方向向西。 (2)全程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移是AD，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用时间t总＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s。 则平均速度大小为v2＝＝＝1.5 m/s，方向向西。 (3)全过程的路程s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m， 全过程的平均速率＝＝10.5 m/s。 [答案]　(1)20 m/s，方向向西　 (2)1.5 m/s，方向向西 (3)10.5 m/s 物体做变速运动时，在不同阶段的平均速度一般不同，因此在求解平均速度时一定要明确所求的是哪一段时间(或位移)内的平均速度，要紧扣平均速度的定义。 　　　 典例3　一个做变速直线运动的物体： (1)如果物体在前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求它在全程的平均速度； (2)如果物体在前一半位移内的平均速度为v1，后一半位移内的平均速度为v2，求它在全程的平均速度′。 [解析]　(1)设物体运动的总时间为2t， 则＝＝＝。 (2)设物体的总位移为2x， 则′＝＝＝。 [答案]　(1)　(2) [迁移·发散] 1．一辆汽车沿直线运动，先以10 m/s的速度行驶完全程的四分之三，余下的路程以15 m/s的速度行驶，则汽车从开始到行驶完全程的平均速度大小为 (　　) A．10 m/s　　　　 　　　 B．10.9 m/s C．12.5 m/s D．11.25 m/s 解析：选B　设全程的位移大小为4x，由题意得到全程的平均速度v＝≈10.9 m/s，故B正确。 2．物体沿着斜面运动，从斜面底端运动到顶端的平均速度为v1，然后从斜面顶端返回底端的平均速度为v2，则物体在全过程的平均速度及平均速率分别为 (　　) A.， B.， C．0， D．0， 解析：选C　物体沿着斜面运动，从底端运动到顶端然后返回底端的过程，物体的位移为零，故平均速度为零；而全过程的平均速率＝＝，故C正确。 【素养训练】 1．(2024年1月·九省联考吉林、黑龙江卷)如图，齐齐哈尔到长春的直线距离约为400 km。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长春，总里程约为525 km，用时为2.5 h。则在整个行程中该旅客(　　) A．位移大小约为525 km，平均速度大小约为160 km/h B．位移大小约为400 km，平均速度大小约为160 km/h C．位移大小约为525 km，平均速度大小约为210 km/h D．位移大小约为400 km，平均速度大小约为210 km/h 解析：选B　位移是起点到终点的有向线段，则在整个行程中该旅客位移大小约为400 km，平均速度大小约为v＝＝ km/h＝160 km/h，故选B。 2.“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质。测定时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时。如图所示，受试者从起点A全力跑向5 m处的B点用手触摸折返线后折返返回A点，然后依次到C点、A点、D点最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩。现测得某受试者成绩为7.50 s。该受试者在测试全过程中的平均速率和平均速度的大小分别为 (　　) A．0,0　　　　　　　　　 B．4 m/s,0 C．2 m/s,0 D．30 m/s,3 m/s 答案：B 主题探究三　　 (v-t图像的理解及初步应用) 【重难释解】 1．图像的意义 (1)如图所示，图线1表示物体沿着正方向做匀速直线运动。 (2)图线2表示物体沿着负方向做匀速直线运动。 (3)图线4、5表示物体沿着正方向做加速直线运动。 (4)图线3表示物体沿着负方向做加速直线运动。 (5)图线6表示物体先沿着正方向做减速直线运动，速度减到零以后沿着负方向做加速直线运动。 2．斜率的意义 表示速度变化的快慢，斜率的绝对值越大，表示速度变化越快；反之，表示速度变化越慢。 (1)如图线1、2，图线平行于t轴，斜率为零，表示速度不变，则物体做匀速直线运动。 (2)如图线3、4、5、6，图线不平行于t轴，斜率不为零，表示物体做变速运动，且倾斜程度越大，即斜率的绝对值越大，表示速度变化越快。 3．截距的意义 (1)纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度。 (2)横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零。该时刻前后物体的速度反向。 4．图线交点的意义 两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。 　如图所示是某物体做直线运动的v-t图像。由图可知，该物体 (　　) A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第2 s内物体静止不动 C．第3 s内和第4 s内的运动方向相反 D．第2 s末和第4 s末的速度相同 [解析]　物体在第1 s内和第3 s内的速度都为正值，因此这两段时间内物体的运动方向相同，A项错误； 第2 s内物体的速度保持不变，做匀速直线运动，B项错误；物体在第3 s内的速度为正值，在第4 s内的速度为负值，因此这2秒内物体的运动方向相反，C项正确；第2 s末的速度和第4 s末的速度大小相同，但方向相反，D项错误。 [答案]　C　 【素养训练】 1．(多选)甲、乙两物体的v-t图像如图所示，则 (　　) A．甲、乙两物体都做匀速直线运动 B．甲、乙两物体若在同一直线上，就一定会相遇 C．甲的速率大于乙的速率 D．甲、乙两物体即使在同一直线上，也不一定会相遇 答案：ACD 2．(2023·江苏高考)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是(　　) A．从20.0 s到30.0 s　　　 B．从30.0 s到40.0 s C．从40.0 s到50.0 s D．从50.0 s到60.0 s 解析：选A　电梯上升，由速度时间图像可知，电梯加速上升的时段为20.0 s到30.0 s。故选A。 一、培养创新意识和创新思维 1．激光测速仪[选自鲁科版教材“科学书屋”] 激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率。其测量精度较高，广泛应用于交通管理等领域。 如图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在设定的极短时间内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量(s1、s2)，就可计算出这段时间内汽车位移的大小s，从而得到汽车的瞬时速率。 设测速仪离路面的高度为l，发射两次激光束的时间差为Δt，试根据激光测速仪的测量原理图，写出汽车瞬时速度的表达式。 提示：汽车在Δt时间内的位移：s＝－， 则汽车的瞬时速度v＝＝。 2．龟兔赛跑[选自鲁科版教材课后练习] 如图所示，在寓言“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点。你认为乌龟和兔子谁跑得更快？请作出解释。若兔子跑过某位置时的瞬时速度为6 m/s，能否说兔子每1 s都跑了6 m，或者说每跑6 m都用1 s的时间？其含义是什么？ 提示：在竞赛中，是以时间来计算比赛成绩的，同样的路径，同样的位移，所用时间越短，平均速度越大，就说其跑得越快，并不是按照通过某一位置瞬时速度的大小来比较其跑得快慢。“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点，用时较短，平均速度较大，所以乌龟跑得快。 瞬时速度是物体在某位置或某时刻的速度，物体在下一位置或下一时刻的速度如何并不知道。本题中兔子跑过某位置的瞬时速度为6 m/s，若从该位置起6 m内或1 s内的速度不变，则兔子1 s跑6 m，或跑6 m用时1 s，但兔子跑过该位置后的速度是否仍为6 m/s，我们并不知道，故也就不能得出兔子每1 s都跑6 m或每跑6 m都用了1 s的时间的结论。 二、注重学以致用和思维建模 1．某位同学用手机计步器记录了自己从家走到学校的情况，如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．图中的用时01：20是时刻 B．图中的行程6.65千米为位移 C．图中的速度5.0 km/h为平均速率 D．研究该同学运动的快慢不能将他看成质点 答案：C 2．(选自沪科版教材案例分析)在我国一些地区，铁道上还使用道口和拦道木。设列车速度为v1＝180 km/h。为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过。设汽车通过道口的速度v2＝36 km/h，停车线至道口拦道木的距离s0＝5 m，道口长度s＝ 26 m，汽车长l＝15 m(如图)，并把列车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？ 解析：汽车越过停车线至车尾通过道口， 汽车的位移为x＝l＋s0＋s＝(15＋5＋26)m＝46 m， 汽车速度v2＝36 km/h＝10 m/s， 发生这段位移需要时间 t＝＝ s＝4.6 s， 列车的速度v1＝180 km/h＝50 m/s， 所以安全距离L＝v1t＝50×4.6 m＝230 m。 答案：230 m 学科网（北京）股份有限公司 $