梯形的面积 （教案）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

《梯形的面积》

【教材分析】

《梯形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第四单元“图形的面积(一)”的第七课，是在学生习得面积与面积单位，认识梯形的特征，掌握了平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本节课和前面两个探索活动相似，且学生对“转化”的思想有了一定的了解，因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法和面积计算公式的推导过程，发展学生解决问题的能力。同时这节课也为后续计算简单组合图形的面积以及估算不规则图形的面积奠定基础。

【学情分析】

孩子们从三年级开始就正式接触面积相关知识，其中三年级学习了面积与面积单位，并掌握长方形与正方形的面积计算方法:四年级上学习关于平行线、重线以及用三角尺画平行线和垂线的知识：四年级下册学习梯形的特征；本单元前几个课时，认识并了解梯形的特征，以及探究平行四边形和三角形面积计算方法。在此基础上，孩子们初步感受到解决规则图形面积问题的思维式--“转化”思想，即把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。

【教学目标】

1.经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。

2.经历梯形面积计算公式的推导过程，并能正确进行梯形面积的

计算

3.能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题

【学习重难点】

教学重点：理解并领悟梯形面积计算公式的本质，并进行正确计算

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

【教学过程】

（一）以旧引新

我们在探究平行四边形和三角形面积的时候，使用了哪些方法?有什么共同的地方？

预设1:探究平行四边形面积的时候，使用了数方格的方法，还有利用割补法将平行四边形转化成长方形

预设2:探究三角形面积的时候，使用了拼接法，把两个相同三角形拼成平行四边形

预设3:都是把要探究的图形转化成学过的图形。

（二）任务驱动思考，动手操作实践

情境引入：播放大坝图片引导学生发现大的侧面是杯形，探究梯形的面积

如何求图中梯形的面积?

核心问题：如何求该梯形的面积?

引导问题1:猜一猜，梯形的面积和它的什么有关系?

预1:我猜跟它的4条边长度有关。

预2:我猜跟它的上底、下底和高有关。

引导问题2:你有什么办法来探究梯形的面积呢?

预1:我会把梯形放在方格纸上，然后数方格

预2:我会把梯形转化成一个我们学过的图形把两个一模一样的梯形拼在变成一个平行四边形。

预3:我会把梯形转化成三角形，在梯形里面画条线就把梯形分成了两个角形

预4:我会把梯形分割，变成一个长方形和个三角形

预5:我会把梯形分割，从梯形的两条腰取中点，连线，然后分割，然后把分割后的两个小梯形拼成一个新的平行四边形。

(播放操作视频后让学生自主探究)

探究梯形的面积，用想到的方法，一起来探究梯形的面积吧!

任务一:探究求梯形面积的方法。活动要求:

1.思和行:独立思考，再剪一剪、拼一拼、算一算。

2.说和议:小组交流，分享方法。

3.写:小组长总结组员想法，并写在学习单上。

4.汇报:小组派代表汇报。

(三)分享促进融通

挑选有代表性的想法与做法全班分享，在分享中理解具体的转化方法并判断方法可行性。预设有以下的想法（如图1-图4）