重庆市梁平区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年重庆市梁平区五年级（下）期末数学试卷 一、填空。（共24分） 1．（1分）请按从小到大的顺序写出18的因数 　 　 。 2．（2分）用分数表示图中的阴影部分。 3．（1分）非零自然数a和b的最小公倍数是ab，它们的最大公因数是　 　 。 4．（3分）在横线里填上合适的单位。 1个西瓜的体积约是8 　 　 。 一桶食用油约重5 　 　 。 一个约能装水2 　 　 。 5．（3分）　 　 　 　 （填小数） 6．（1分）一位小数0*，它比大，又比小，这个小数是　 　 。 7．（2分）25秒＝ 　 　 分 0.09m3＝ 　 　 dm3 8．（4分）在直线上面的括号里填上合适的分数，下面的括号里填上合适的小数。 9．（2分）在横线里填“＞”、“＜”或“＝”。 如果，那么a　 　 b。如果，那么a　 　 b。 10．（1分）密码锁的历史悠久，它见证了科技发展和人们对安全需求的双重推动。小明行李箱的密码由一个三位数组成，它百位和十位上的数字相同，又同时是2、3、4、5的倍数，小明行李箱的密码是　 　 。 11．（2分）桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如图。桌面上最少有　 　 个碗，最多有　 　 个碗。 12．（1分）3个完全相同的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来3个正方体表面积的总和减少了16平方厘米，长方体的体积是　 　 立方厘米． 13．（1分）兰兰做了一个测量铁球体积的实验： 第一步，将800毫升的水倒入一个容积1升的杯子中； 第二步，将5个相同的铁球放入水中，杯中的水没有满； 第三步，再将1个同样的铁球放入水中，这时杯中的水溢出10毫升。 根据这个实验，可以知道一个铁球的体积是 　 　 立方厘米。 二、选择题。选叠号。（共10分） 14．（1分）人体为了保持每天摄入水量和排出水量的动态平衡，需要通过食物和饮水来获得1500～2500（　　）的水量。 A．毫升 B．立方分米 C．升 D．千克 15．（1分）下面算式中，可以把数字2和5直接相加的是（　　） A． B． C．4.2+5.8 D．260+750 16．（1分）在中，与分数相等的分数是（　　） A． B． C． D． 17．（1分）已知甲数＝2×3×3，乙数＝2×3×5。甲、乙两数的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。 A.90 B.120 C.3 D.6 18．（1分）五年级一班有男生21人，女生比男生少a人。用含有字母的式子表示该班学生总数是（　　） A．2l﹣a B．21+a C．21+a+21 D．42﹣a 19．（1分）一个近似长方体的物体，长约26cm、宽约18.5cm、高约cm。生活中最有可能是（　　） A．新华字典 B．橡皮擦 C．数学书 D．一张A4纸 20．（1分）6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数、叫作完全数（也叫完美数）。8则不是完全数，因为8的因数有1、2、4、8，1+2+4≠8（≠：不等于）。下面四个数中，（　　）是完全数。 A．9 B．20 C．28 D．36 21．（1分）如图，直线上有一个A点，它表示的分数是（　　） A． B． C． D． 22．（1分）在围长方体的操作活动中，老师为同学们准备了以下五种纸板材料各若干张。（单位：厘米） 小明先选了1块①号纸板，若要围成一个长方体，他还需要再选（　　） A．①号1块，②号2块，③号2块。 B．①号3块，②号2块。 C．①号1块，②号2块，④号2块。 D．①号1块，②号2块，⑤号2块。 三、计算，怎样算简便怎样算。（共24分） 23．（24分）计算，怎样算简便怎样算。 四、画一画、填一填。（共6分） 24．（6分）某校四年级1班学生近视人数情况如下：2021年8人、2022年12人、2023年18人、2024年20人。 （1）请根据以上数据画出四年级1班学生近视人数折线统计图。 （2）该班近视学生人数呈逐年　 　 趋势（填上升或下降）。近年来，针对青少年近视防控的研究表明，坚持每周进行3次以上、每次30分钟及以上乒乓球、羽毛球或篮球的训练，可以明显改善青少年的视力。国家提出学生每天锻炼不少于2小时，上午、下午各做一次大课间操的要求，增强我们的体质，保护我们的视力，因此这个班从　 　 年到　 　 年学生近视人数增长最少。 五、解决问题。（每题4分，共20分） 25．（4分）国家游泳中心“水立方”是一个底面边长大约为180米的正方形、高为30米的长方体，它的外立面（侧面）和顶部设计成了钻石泡泡造型，具有透明、透气、自洁等特点。“水立方”的钻石泡泡造型的面积大约是多少平方米？ 26．（4分）折一只纸鹤需要一张彩色卡纸的，折一只纸青蛙需要同样卡纸的。手工课上，小明只有一张这样的卡纸，他能用这张卡纸把两只动物都折出来吗？ 27．（4分）青玉交龙钮（如图）是清朝乾隆皇帝时期的玉玺，现收藏于故宫博物馆。如果要将它装入一个长方体盒子里，这个盒子的容积是多少？（用“四舍五入”法取整数进行列算式和计算） 28．（4分）星欣幼儿园“六•一”节买回一些气球，大班分到这些气球的，中班比大班多分到这些气球的，剩下的分给小班。小班分到这些气球的几分之几？ 29．（4分）健成艺术培训中心体操队有54人，舞蹈队有48人。现在要分别平均分组，刚好分完，体操队每组人数与舞蹈队每组人数要一样多。两队一共至少可以分成多少组？ 六、探索与发现。（共16分） 30．（2分）虽然图中的涂色部分和每小段的大小、形状都不一样，但是它们都表示把单位“1”　 　 ，所以它们都可以用分数　 　 来表示。 31．（5分）如图，小明用5个粘球和4根10cm、4根6cm长的小棒，搭成了一个底座为正方形的“金字塔”。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体，还需要多少个粘球？多少根长度为多少的小棒？（直接答出即可） 32．（10分）（1）选序号填空。 如图，在探索长方体体积计算方法时，用测量单位是1cm3的小正体搭大长方体，发现大长方体的体积＝小正方体的体积总和＝每个小正方体的体积×小正方体的个数＝1×[每行个数×　 　 ×　 　 ]；大方体的长与每行个数相等，宽与　 　 相等，高与　 　 相等；所以，大长方体的体积＝　 　 ×　 　 ×　 　 。 ①长 ②宽 ③高 ④行数 ⑤层数 （2）我们怎么会想到这个方法的呢？是我们联想到以前学过的长度和面积的计算方法也是类似的。如：一条线段，用测量单位1cm去量，刚好量了5次，这条线段的长度就有5个1cm长，即5cm长。图形的面积呢？请回忆、联想。 （3）通过比较测量长度、面积、体积的方法，发现它们的相同点都是用　 　 去量，最后算出总个数。 （4）这种方法还可以应用到分数的认识和计算中。（填空） ①阴影部分有3个，测量单位是； 阴影部分有5个，测量单位是　 　 。 ②涂一涂，填一填。 的测量单位是。 2024-2025学年重庆市梁平区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 14 15 16 18 19 20 21 22 答案 A B C D C C C B 一、填空。（共24分） 1．（1分）请按从小到大的顺序写出18的因数 　1、2、3、6、9、18　 。 【解答】解：请按从小到大的顺序写出18的因数：1、2、3、6、9、18。 故答案为：1、2、3、6、9、18。 2．（2分）用分数表示图中的阴影部分。 【解答】解：如图： 故答案为：，。 3．（1分）非零自然数a和b的最小公倍数是ab，它们的最大公因数是　1　 。 【解答】解：非零自然数a和b的最小公倍数是ab，它们的最大公因数是1。 故答案为：1。 4．（3分）在横线里填上合适的单位。 1个西瓜的体积约是8 　立方分米　 。 一桶食用油约重5 　千克　 。 一个约能装水2 　毫升　 。 【解答】解：1个西瓜的体积约是8立方分米。 一桶食用油约重5千克。 一个约能装水2毫升。 故答案为：立方分米，千克，毫升。 5．（3分）　15　 　0.375　 （填小数） 【解答】解：15÷400.375 故答案为：15；24；0.375。 6．（1分）一位小数0*，它比大，又比小，这个小数是　0.6　 。 【解答】解：0.5 0.64 大于0.5小于0.64的一位小数只有0.6。 故答案为：0.6。 7．（2分）25秒＝ 　　 分 0.09m3＝ 　90　 dm3 【解答】解：25秒分 0.09m3＝90dm3 故答案为：；90。 8．（4分）在直线上面的括号里填上合适的分数，下面的括号里填上合适的小数。 【解答】解：如图： 故答案为：0.6，，，3.2。 9．（2分）在横线里填“＞”、“＜”或“＝”。 如果，那么a　＞　 b。如果，那么a　＜　 b。 【解答】解：如果，那么a＞b。如果，那么a＜b。 故答案为：＞；＜。 10．（1分）密码锁的历史悠久，它见证了科技发展和人们对安全需求的双重推动。小明行李箱的密码由一个三位数组成，它百位和十位上的数字相同，又同时是2、3、4、5的倍数，小明行李箱的密码是　660　 。 【解答】解：[2，3，4，5]＝60 100÷60＝1……40 60×2＝120，不符合百位和十位上的数字相同， 60×3＝180，不符合百位和十位上的数字相同， 60×4＝240，不符合百位和十位上的数字相同， 60×5＝300，不符合百位和十位上的数字相同， 60×6＝360，不符合百位和十位上的数字相同， 60×7＝420，不符合百位和十位上的数字相同， 60×8＝480，不符合百位和十位上的数字相同， 60×9＝540，不符合百位和十位上的数字相同， 60×10＝600，不符合百位和十位上的数字相同， 60×11＝660，符合百位和十位上的数字相同。 即小明行李箱的密码是660。 故答案为：660。 11．（2分）桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如图。桌面上最少有　13　 个碗，最多有　16　 个碗。 【解答】解：桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如图。桌面上最少有13个碗，最多有16个碗。 故答案为：13，16。 12．（1分）3个完全相同的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来3个正方体表面积的总和减少了16平方厘米，长方体的体积是　24　 立方厘米． 【解答】解：16÷4＝4（平方厘米）， 因为2的平方是4，所以正方体的棱长是2厘米， 2×2×2×3 ＝8×3 ＝24（立方厘米）， 答：这个长方体的体积是24立方厘米． 故答案为：24． 13．（1分）兰兰做了一个测量铁球体积的实验： 第一步，将800毫升的水倒入一个容积1升的杯子中； 第二步，将5个相同的铁球放入水中，杯中的水没有满； 第三步，再将1个同样的铁球放入水中，这时杯中的水溢出10毫升。 根据这个实验，可以知道一个铁球的体积是 　35　 立方厘米。 【解答】解：1升＝1000毫升 1000﹣800+10＝210（毫升） 210÷6＝35（毫升） 35毫升＝35立方厘米 答：一个铁球的体积是35立方厘米。 故答案为：35。 二、选择题。选叠号。（共10分） 14．（1分）人体为了保持每天摄入水量和排出水量的动态平衡，需要通过食物和饮水来获得1500～2500（　　）的水量。 A．毫升 B．立方分米 C．升 D．千克 【解答】解：1立方分米＝1升＝1000毫升，人体每天需要获得1500～2500毫升的水量。 故选：A。 15．（1分）下面算式中，可以把数字2和5直接相加的是（　　） A． B． C．4.2+5.8 D．260+750 【解答】解：A选项：的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，2和5不能直接相加。 B选项：和分数单位都是，是同分母分数相加，分子2和5可以直接相加。 C选项：4.2中2在十分位，5.8中5在个位，计数单位不同，2和5不能直接相加。 D选项：260中2在百位，750中5在十位，计数单位不同，2和5不能直接相加。 故选：B。 16．（1分）在中，与分数相等的分数是（　　） A． B． C． D． 【解答】解： 故选：C。 17．（1分）已知甲数＝2×3×3，乙数＝2×3×5。甲、乙两数的最大公因数是 　D　 ，最小公倍数是 　A　 。 A.90 B.120 C.3 D.6 【解答】解：2×3＝6 6×3×5＝90 答：甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是90。 故答案为：D；A。 18．（1分）五年级一班有男生21人，女生比男生少a人。用含有字母的式子表示该班学生总数是（　　） A．2l﹣a B．21+a C．21+a+21 D．42﹣a 【解答】解：21+（21﹣a） ＝21+21﹣a ＝（42﹣a）人 故选：D。 19．（1分）一个近似长方体的物体，长约26cm、宽约18.5cm、高约cm。生活中最有可能是（　　） A．新华字典 B．橡皮擦 C．数学书 D．一张A4纸 【解答】解：一个近似长方体的物体，长约26cm、宽约18.5cm、高约cm。生活中最有可能是数学书。 故选：C。 20．（1分）6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数、叫作完全数（也叫完美数）。8则不是完全数，因为8的因数有1、2、4、8，1+2+4≠8（≠：不等于）。下面四个数中，（　　）是完全数。 A．9 B．20 C．28 D．36 【解答】解：A．9的因数有1，3，9，1+3＝4，因为4≠9，所以9不是完美数； B．20的因数有1，2，4，5，10，20，1+2+4+5+10＝22，因为22≠20，所以20不是完美数； C．28的因数有1，2，4，7，14，28，1+2+4+7+14＝28，因为28＝28，所以28是完美数； D．36的因数有1，2、3、4、6、9、12、18、36，1+2+3+4+6+9+12+18≠36，所以36不是完美数。 故选：C。 21．（1分）如图，直线上有一个A点，它表示的分数是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A点表示的分数大约是。 故选：C。 22．（1分）在围长方体的操作活动中，老师为同学们准备了以下五种纸板材料各若干张。（单位：厘米） 小明先选了1块①号纸板，若要围成一个长方体，他还需要再选（　　） A．①号1块，②号2块，③号2块。 B．①号3块，②号2块。 C．①号1块，②号2块，④号2块。 D．①号1块，②号2块，⑤号2块。 【解答】解：①号纸板长9厘米、宽6厘米，还需要3块①号纸板（与已选的①号纸板相对），然后需要2块长9厘米、宽9厘米的②号纸板（作为一组相对的面），这样就能围成长方体。 答：他还需要再选①号2块，②号2块。 故选：B。 三、计算，怎样算简便怎样算。（共24分） 23．（24分）计算，怎样算简便怎样算。 【解答】解：（1） （2） ＝（）+（） ＝1 ＝1 （3） ＝3﹣（） ＝3﹣1 ＝2 （4） （） （5） ＝1 （6） （7） ＝4 ＝1 （8） （） 0 四、画一画、填一填。（共6分） 24．（6分）某校四年级1班学生近视人数情况如下：2021年8人、2022年12人、2023年18人、2024年20人。 （1）请根据以上数据画出四年级1班学生近视人数折线统计图。 （2）该班近视学生人数呈逐年　上升　 趋势（填上升或下降）。近年来，针对青少年近视防控的研究表明，坚持每周进行3次以上、每次30分钟及以上乒乓球、羽毛球或篮球的训练，可以明显改善青少年的视力。国家提出学生每天锻炼不少于2小时，上午、下午各做一次大课间操的要求，增强我们的体质，保护我们的视力，因此这个班从　2023　 年到　2024　 年学生近视人数增长最少。 【解答】解：（1）如图： （2）该班近视学生人数呈逐年上升趋势。近年来，针对青少年近视防控的研究表明，坚持每周进行3次以上、每次30分钟及以上乒乓球、羽毛球或篮球的训练，可以明显改善青少年的视力。国家提出学生每天锻炼不少于2小时，上午、下午各做一次大课间操的要求，增强我们的体质，保护我们的视力，因此这个班从2023年到2024年学生近视人数增长最少。 故答案为：上升；2023；2024。 五、解决问题。（每题4分，共20分） 25．（4分）国家游泳中心“水立方”是一个底面边长大约为180米的正方形、高为30米的长方体，它的外立面（侧面）和顶部设计成了钻石泡泡造型，具有透明、透气、自洁等特点。“水立方”的钻石泡泡造型的面积大约是多少平方米？ 【解答】解：180×180+180×30×4 ＝32400+21600 ＝54000（平方米） 答：“水立方”的钻石泡泡造型的面积大约是54000平方米。 26．（4分）折一只纸鹤需要一张彩色卡纸的，折一只纸青蛙需要同样卡纸的。手工课上，小明只有一张这样的卡纸，他能用这张卡纸把两只动物都折出来吗？ 【解答】解： 答：他能用这张卡纸把两只动物都折出来。 27．（4分）青玉交龙钮（如图）是清朝乾隆皇帝时期的玉玺，现收藏于故宫博物馆。如果要将它装入一个长方体盒子里，这个盒子的容积是多少？（用“四舍五入”法取整数进行列算式和计算） 【解答】解：10.7≈11 9.5≈10 11×11×10＝1210（立方厘米） 答：这个盒子的容积是1210立方厘米。 28．（4分）星欣幼儿园“六•一”节买回一些气球，大班分到这些气球的，中班比大班多分到这些气球的，剩下的分给小班。小班分到这些气球的几分之几？ 【解答】解： 1 答：小班分到这些气球的。 29．（4分）健成艺术培训中心体操队有54人，舞蹈队有48人。现在要分别平均分组，刚好分完，体操队每组人数与舞蹈队每组人数要一样多。两队一共至少可以分成多少组？ 【解答】解：（54，48）＝6（人） （54+48）÷6＝17（组） 答：两队一共至少可以分成17组。 六、探索与发现。（共16分） 30．（2分）虽然图中的涂色部分和每小段的大小、形状都不一样，但是它们都表示把单位“1”　平均分成4份，取其中1份　 ，所以它们都可以用分数　　 来表示。 【解答】解：如图： 虽然图中的涂色部分和每小段的大小、形状都不一样，但是它们都表示把单位“1”平均分成4份，取其中1份，所以它们都可以用分数来表示。 故答案为：平均分成4份，取其中1份；。 31．（5分）如图，小明用5个粘球和4根10cm、4根6cm长的小棒，搭成了一个底座为正方形的“金字塔”。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体，还需要多少个粘球？多少根长度为多少的小棒？（直接答出即可） 【解答】解：想把这个“金字塔”改搭成一个长方体，还需要3个粘球，4少根长度为6厘米少的小棒。 32．（10分）（1）选序号填空。 如图，在探索长方体体积计算方法时，用测量单位是1cm3的小正体搭大长方体，发现大长方体的体积＝小正方体的体积总和＝每个小正方体的体积×小正方体的个数＝1×[每行个数×　④　 ×　⑤　 ]；大方体的长与每行个数相等，宽与　④　 相等，高与　⑤　 相等；所以，大长方体的体积＝　①　 ×　②　 ×　③　 。 ①长 ②宽 ③高 ④行数 ⑤层数 （2）我们怎么会想到这个方法的呢？是我们联想到以前学过的长度和面积的计算方法也是类似的。如：一条线段，用测量单位1cm去量，刚好量了5次，这条线段的长度就有5个1cm长，即5cm长。图形的面积呢？请回忆、联想。 （3）通过比较测量长度、面积、体积的方法，发现它们的相同点都是用　单位　 去量，最后算出总个数。 （4）这种方法还可以应用到分数的认识和计算中。（填空） ①阴影部分有3个，测量单位是； 阴影部分有5个，测量单位是　　 。 ②涂一涂，填一填。 的测量单位是。 【解答】解：（1）在探索长方体体积计算方法时，用测量单位是1cm3的小正体搭大长方体，发现大长方体的体积＝小正方体的体积总和＝每个小正方体的体积×小正方体的个数＝1×[每行个数×④×⑤]；大方体的长与每行个数相等，宽与④相等，高与⑤相等；所以，大长方体的体积＝①×②×③。 （2）对于图形面积，可以用面积单位去“量”，假设用1平方厘米的小正方形去铺满一个图形，刚好铺了10个，则这个图形的面积是10个1平方厘米，即10平方厘米； （3）通过比较测量长度、面积、体积的方法，发现它们的相同点都是用单位去量，最后算出总个数； （4）①测量单位是， 测量单位是， ② 的测量单位是。 故答案为：④，⑤，④，⑤，①，②，③；单位；，，。 学科网（北京）股份有限公司 $