高教版《一课一练》第26练-4.3任意角的三角函数-单位圆与三角函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第26练，内容是第四章 三角函数4.3任意角的三角函数-单位圆与三角函数。 高教版《数学》基础模块上册 第26练 第4章 三角函数 4.3任意角的三角函数-单位圆与三角函数 一课一练 1、 单选题 1．在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．若单位圆上一点从出发，沿单位圆按顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．已知，则角的终边与单位圆的交点的坐标（   ） A． B． C． D． 4．若角的终边过点，则角的终边与圆的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（    ） A． B． C． D．1 6．计算的值为（    ） A．5 B．3 C．2 D．0 7．若点是角终边上一点，且，则的值为（    ） A．3 B． C． D．5 8．如图是某函数的图象，则和的大小关系为（    ）    A． B． C． D．无法判断 2、 填空题 9．已知函数的图象经过点，则 . 10．已知，则是第 象限的角. 三、解答题 11．画出的正弦线、余弦线和正切线，并求出相应的函数值. 12．在平面直角坐标系xOy中，单位圆与x轴的正半轴及负半轴分别交于点A、B，角的始边为OA，终边与单位圆交于x轴下方一点P． (1)如图，若，求点Р的坐标； (2)若点P的横坐标为，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第26练，内容是第四章 三角函数4.3任意角的三角函数-单位圆与三角函数。 高教版《数学》基础模块上册 第26练 第四章 三角函数 4.3任意角的三角函数-单位圆与三角函数 一课一练 1、 单选题 1．在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据单位圆的概念和三角函数的定义即可求解. 【详解】因为角的终边与单位圆交于点，单位圆的半径， 故， 故选：A. 2．若单位圆上一点从出发，沿单位圆按顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆心角公式求出圆心角的弧度数，根据三角函数的定义即可得解. 【详解】由题意可知，弧长为，半径为，所以圆心角为， 因为为顺时针转动，所以圆心角为， 设，所以，， 所以， 故选：. 3．已知，则角的终边与单位圆的交点的坐标（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，求出的值，结合单位圆的定义与任意角三角函数的定义计算求解即可． 【详解】，所以， 且单位圆， 角的终边与单位圆的交点的坐标，即， 故选：C． 4．若角的终边过点，则角的终边与圆的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出交点坐标代入圆的方程即可求. 【详解】设交点坐标，代入圆的方程有，， 即，解得， 则交点坐标为； 故选：A. 5．已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据任意角三角函数的定义求值即可. 【详解】因为单位圆的半径为1， 所以，，则． 故选：B． 6．计算的值为（    ） A．5 B．3 C．2 D．0 【答案】D 【分析】利用界限角的三角函数值的即可求解. 【详解】 . 故选：D. 7．若点是角终边上一点，且，则的值为（    ） A．3 B． C． D．5 【答案】A 【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，即可求得m的值. 【详解】由题意得， 则，解得. 故选：A. 8．如图是某函数的图象，则和的大小关系为（    ）    A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【分析】先求特殊角的余弦值,再根据函数图像易得答案. 【详解】因为, 因为, 因为函数图像在上单调递增, 所以. 故选:A. 2、 填空题 9．已知函数的图象经过点，则 . 【答案】0 【分析】将点代入计算即可求解. 【详解】因为函数的图象经过点， 所以将代入得. 故答案为：0. 10．已知，则是第 象限的角. 【答案】三或四. 【分析】根据三角函数值在各象限的符号即可得解. 【详解】， ， 则角在第三、四象限或轴的负半轴， 是第三或四象限的角. 故答案为：三或四. 三、解答题 11．画出的正弦线、余弦线和正切线，并求出相应的函数值. 【答案】答案见解析 【分析】根据三角函数线的定义，即可得到的正弦线、余弦线和正切线和函数值. 【详解】根据三角函数线的定义，可得，，分别为正弦线、余弦线和正切线， 如图所示，其中，， . 12．在平面直角坐标系xOy中，单位圆与x轴的正半轴及负半轴分别交于点A、B，角的始边为OA，终边与单位圆交于x轴下方一点P． (1)如图，若，求点Р的坐标； (2)若点P的横坐标为，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由条件可知的旋转角为，利用三角函数定义求，的值即可写出点的坐标； （2）由点P的横坐标为，可知，结合等腰三角形的性质可知，，代入计算即可求出结果. 【详解】（1）设点的坐标为，且，所以，，所以的坐标为. （2）因为点P的横坐标为，所以，且，所以，，则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $