高教版《一课一练》第24练-4.2弧度制 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第24练，内容是第四章 三角函数4.2弧度制。 高教版《数学》基础模块上册 第24练 第4章 三角函数 4.2弧度制 一课一练 1、 单选题 1．以工艺精良著称的重庆荣昌折扇是中国三大名扇之一（如图所示）.据研究，当折扇展开角度约为时，既能保障舒适方便使用，又能完美展示书画作品.设扇骨的长度为，则的弧长是（     ）        A． B． C． D． 2．将角度转换为弧度制为（   ） A． B． C． D． 3．把化成度的结果为（ ） A． B． C． D． 4．已知扇形的半径为10，圆心角为，则扇形的弧长是（   ） A． B．450 C． D． 5．已知角，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．将分针拨快15分钟，则分针转过的弧度数是（    ） A． B． C． D． 7．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为（    ） A． B． C． D． 8．已知弧长为的扇形圆心角，则此扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．考完数学需要两个小时，则时针走了 弧度 10．亲爱的考生，本场考试需要2小时，则在本场考试中，钟表的时针转过的弧度数为 . 三、解答题 11．用弧度制写出角的终边在下图中阴影区域内的角的集合. 12． 自行车大链轮有齿，小链轮有齿，当大链轮转过一圈时，小链轮转过的角度是多少？合多少弧度？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第24练，内容是第四章 三角函数4.2弧度制。 高教版《数学》基础模块上册 第24练 第四章 三角函数 4.2弧度制 一课一练 1、 单选题 1．以工艺精良著称的重庆荣昌折扇是中国三大名扇之一（如图所示）.据研究，当折扇展开角度约为时，既能保障舒适方便使用，又能完美展示书画作品.设扇骨的长度为，则的弧长是（     ）        A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将化为弧度制，结合弧长公式即可得解. 【详解】将化为弧度制为， 因为，所以的弧长是， 故选：. 2．将角度转换为弧度制为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由角度制与弧度制的互化求解即可. 【详解】将角度转换为弧度制为. 故选：B. 3．把化成度的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由弧度制的定义，直接确定转化后的角度. 【详解】由弧度制的定义，可知表示的角度为， 故选：C. 4．已知扇形的半径为10，圆心角为，则扇形的弧长是（   ） A． B．450 C． D． 【答案】A 【分析】根据扇形的弧长公式，即可求解. 【详解】因为扇形的半径 ，圆心角 ，即圆心角为, 扇形的弧长， 故选：A. 5．已知角，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】利用弧度制的定义判断得的范围，从而判断得角所在象限. 【详解】因为，，所以角在第二象限. 故选：B. 6．将分针拨快15分钟，则分针转过的弧度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用任意角的定义与弧度制的定义即可得解. 【详解】将分针拨快15分钟，分针是顺时针旋转，则所转过的角度为负角， 同时，分针旋转了个圈，所以分针转过的弧度数为. 故选：C. 7．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用任意角的定义，结合弧度制的定义即可得解. 【详解】因为时钟的分针在1点到3点20分这段时间里是顺时针旋转， 所以转过的角为负角， 又从1点到3点20分，分针一共走了圈， 则所求弧度为. 故选：B. 8．已知弧长为的扇形圆心角，则此扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据扇形的弧长公式和面积公式求解. 【详解】由题可知，弧长为，圆心角， 所以扇形的半径， 所以扇形的面积. 故选：C 2、 填空题 9．考完数学需要两个小时，则时针走了 弧度 【答案】/ 【分析】根据弧度制的应用，即可求解. 【详解】由于时针是顺时针转动，形成的角是负角， 又由于时针转动1小时，转动的弧度数为， 因此时针转过2小时形成的弧度数为. 故答案为：. 10．亲爱的考生，本场考试需要2小时，则在本场考试中，钟表的时针转过的弧度数为 . 【答案】 【分析】根据时针每小时转动的弧度数计算即可； 【详解】由于时针是顺时针转动，所以形成的角是负角； 又由于时针转动1小时，转动的弧度数为； 所以在本场考试中，钟表的时针转过的弧度数为； 故答案为： 三、解答题 11．用弧度制写出角的终边在下图中阴影区域内的角的集合. 【答案】 【分析】用弧度制表示角的集合即可解得. 【详解】解：，， 用弧度制表示终边在图中阴影区域内的角的集合为： ， 即为． 12．自行车大链轮有齿，小链轮有齿，当大链轮转过一圈时，小链轮转过的角度是多少？合多少弧度？ 【答案】； 【分析】根据已知求角的度数，再将角度转化为弧度即可解得. 【详解】当大链轮转过一圈时，小链轮转过， 转化为弧度是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $