高教版《一课一练》第22练-4.1角的概念的推广-任意角 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第22练，内容是第四章 三角函数4.1角的概念的推广-任意角。 高教版《数学》基础模块上册 第22练 第4章 三角函数 4.1角的概念的推广-任意角 一课一练 1、 单选题 1．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．在机械设计中，一个齿轮的初始位置为，经过一段时间运转后，它相对于初始位置的角度为，则该齿轮的旋转方向及旋转度数为（     ）. A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 C．顺时针旋转 D．逆时针旋转 3．生活中，时钟的指针旋转形成角度.若从下午点到下午点，时针旋转的角度是（   ）. A． B． C． D． 4．在机械制造中，一个零件的旋转角度规定，顺时针方向为负，逆时针方向为正.若某零件先顺时针旋转了，然后又逆时针旋转了，则该零件最终相对初始位置的旋转角度为（   ）. A． B． C． D． 5．日常使用的自行车脚蹬，从初始水平位置开始转动，若规定逆时针转动为正角度.脚蹬先逆时针转动了，接着又顺时针转动了，此时脚蹬相对初始水平位置的角度是（    ）. A． B． C． D． 6．金融分析师研究期货价格波动的角度规律，发现其波动角度集合为.若今天期货价格波动角度在到之间，那么今天期货价格波动角度可能为（    ）. A． B． C． D． 7．游乐场里的旋转木马，以初始位置为基准，规定顺时针旋转角度为负，其旋转角度集合为.若木马从初始位置开始旋转，当时，木马相对初始位置的旋转角度是（    ）. A． B． C． D． 8．在直角坐标系中，角终边如图所示，角终边绕顶点顺时针旋转角后得到角的终边如图所示，则有（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．若，则是第 象限角 10．将角的终边按顺时针方向旋转所得的角等于 . 三、解答题 11．已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切. 12．已知角α的终边在第四象限，确定下列各角终边所在的象限： (1)； (2)； (3)； (4)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第22练，内容是第四章 三角函数4.1角的概念的推广-任意角。 高教版《数学》基础模块上册 第22练 第四章 三角函数 4.1角的概念的推广-任意角 一课一练 1、 单选题 1．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】利用象限角的定义即可得解. 【详解】因为， 所以是第四象限角. 故选：D. 2．在机械设计中，一个齿轮的初始位置为，经过一段时间运转后，它相对于初始位置的角度为，则该齿轮的旋转方向及旋转度数为（     ）. A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 C．顺时针旋转 D．逆时针旋转 【答案】A 【分析】根据任意角的概念得出结果. 【详解】因为逆时针旋转的角度为正，顺时针旋转的角度为负， 题中角度为，所以是顺时针旋转，旋转度数就是， 故选： A. 3．生活中，时钟的指针旋转形成角度.若从下午点到下午点，时针旋转的角度是（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由任意角的概念即可得解. 【详解】时钟一圈为，共个大格，每个大格为. 从下午点到下午点，时针按顺时针方向旋转了个大格， 旋转角度为， 因为是顺时针，记为， 但题目问的是旋转角度，所以是. 故选：A. 4．在机械制造中，一个零件的旋转角度规定，顺时针方向为负，逆时针方向为正.若某零件先顺时针旋转了，然后又逆时针旋转了，则该零件最终相对初始位置的旋转角度为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合正、负角的概念，即可求解. 【详解】由题意，顺时针旋转记为，逆时针旋转记为， 则最终旋转角度为， 即该零件最终相对初始位置的旋转角度为. 故选：A. 5．日常使用的自行车脚蹬，从初始水平位置开始转动，若规定逆时针转动为正角度.脚蹬先逆时针转动了，接着又顺时针转动了，此时脚蹬相对初始水平位置的角度是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的运算法则计算即可. 【详解】逆时针转动记为， 顺时针转动记为， 相对初始位置角度为， 故选：A. 6．金融分析师研究期货价格波动的角度规律，发现其波动角度集合为.若今天期货价格波动角度在到之间，那么今天期货价格波动角度可能为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据波动角度同时符合集合和在到之间，根据条件对选项逐个分析即可. 【详解】当时，， 在到之间，符合题意，故A正确， ，，故B错误， ，，故C错误， ，，故D错误， 故选：A. 7．游乐场里的旋转木马，以初始位置为基准，规定顺时针旋转角度为负，其旋转角度集合为.若木马从初始位置开始旋转，当时，木马相对初始位置的旋转角度是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将代入求值即可. 【详解】已知旋转角度集合为， 把代入， 得到， 故选：A. 8．在直角坐标系中，角终边如图所示，角终边绕顶点顺时针旋转角后得到角的终边如图所示，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据顺时针旋转得到的角为负角，逆时针旋转得到的角为正交即可得解. 【详解】角终边绕顶点顺时针旋转角后得到角，则， 故选：. 2、 填空题 9．若，则是第 象限角 【答案】二 【分析】根据的大小即可确定象限. 【详解】已知，由， 可得是第二象限角， 故答案为：二. 10．将角的终边按顺时针方向旋转所得的角等于 . 【答案】 【分析】利用正角负角的概念可求. 【详解】因为按顺时针方向旋转所得的角为负角，所以所求的角为． 故答案为：. 三、解答题 11．已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切. 【答案】，， 【分析】根据任意角三角函数的定义计算即可. 【详解】因为角的终边过点， 所以，， 则， 所以， ， . 12．已知角α的终边在第四象限，确定下列各角终边所在的象限： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)的终边在第二或第四象限 (2)的终边在第三或第四象限，也可在轴的负半轴上 (3)的终边在第二､第三或第四象限 (4)的终边在第二或三或第四象限，也可在轴的负半轴上 【分析】由为第四象限角可知，根据不等式的性质可得，，，角终边所在区域，对分类讨论可得角终边所在的位置. 【详解】（1）由于为第四象限角，所以， 所以， 当时，，终边在第二象限， 当时，，终边在第四象限， 所以的终边在第二或第四象限； （2）由（1）得， 所以的终边在第三或第四象限，也可在轴的负半轴上. （3）由（1）得， 当时，，终边在第二象限， 当时，，终边在第三象限， 当时，，终边在第四象限， 所以的终边在第二､第三或第四象限； （4）由（1）得，即， 所以的终边在第二或三或第四象限，也可在轴的负半轴上. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $