高教版《一课一练》第21练-函数测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第21练，内容是第三章 函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第21练 第3章 函数 测验 一课一练 1、 单选题 1．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数满足，若函数与图像交点为，则（  ） A．0 B．n C． D． 3．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．下列函数中，是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数是偶函数，且在上单调递减，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较 7．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（    ） A．0 B．1 C． D． 8．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，则、、的大小关系是（   ） A． B． C． D． 9．已知函数是奇函数，且在上单调递增，，则的解集是（   ） A． B． C． D． 10．函数为（   ） A．不是奇函数也不是偶函数 B．奇函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．偶函数 2、 填空题 11．对于函数，定义域为，以下命题正确的是 .（填题号） ①若，，则是D上的偶函数； ②若对于任意，都有，则是D上的奇函数； ③若，则不是偶函数； ④若，则该函数不可能是奇函数. 12．已知函数，又知，则 . 13．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为“设，用以表示不超过x的最大整数．”例如：，，若，则 ． 14．某商场进了一批商品，每件商品的进价为元.设销售单价元，销售量件，已知销售量与销售单价成反比例关系.当时，，那么当销售单价为元时，销售量是 件. 三、解答题 15．已知函数，求 (1)函数的定义域 (2)判断函数的奇偶性 16．求下列函数的值域 (1)函数 ； (2)函数， ． 17． 已知函数对于任意的正实数x，y满足，且，求. 18．如图所示，某人计划靠墙围一个矩形养鸡场，他已备足了可以围长的竹篱笆，矩形的长和宽各是多少时场地的面积最大？最大面积是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第21练，内容是第三章 函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第21练 第三章 函数 测验 一课一练 1、 单选题 1．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据反比例函数的单调性确定该函数的单调区间即可. 【详解】函数的图象可以看作函数向右平移个单位长度得到的图象， 其中的单调递减区间为， 所以的单调递减区间为， 故选：A. 2．已知函数满足，若函数与图像交点为，则（  ） A．0 B．n C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合函数图像的对称性，可得两函数图像的交点关于直线对称，分类讨论为偶数和奇数两种情况，即可求解. 【详解】因为函数满足， 所以函数的图像关于直线对称； 又函数， 所以函数的图像也关于直线对称， 所以函数与图像交点关于直线对称， 当为偶数时，； 当为奇数时，； 综上所述，. 故选：B. 3．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】由题意知函数， 则函数图像为开口向上，对称轴为的二次函数， 所以函数的单调递增区间是. 故选：B. 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分母不等于0，偶次根式被开方数大于等于0，列出不等式，即可得到结果. 【详解】要使函数有意义， 必须有，，解得且， 即函数的定义域为. 故选：C. 5．下列函数中，是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性，即可求解. 【详解】对于A：函数，其定义域为R，关于原点对称， 因为， 所以是偶函数，即A不符合题意； 对于B：函数的定义域为R，关于原点对称， 因为 ， 所以是奇函数，即B符合题意； 对于C：函数的定义域为R，关于原点对称， 因为且， 所以是非奇非偶函数，即C不符合题意； 对于D：函数的定义域为，不关于原点对称， 所以是非奇非偶函数. 故选：B. 6．已知函数是偶函数，且在上单调递减，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较 【答案】A 【分析】根据偶函数的定义可知，再由单调性比较大小即可. 【详解】由是偶函数，可知， 又因为在上单调递减，所以， 所以， 故选：A. 7．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】由为，得，再根据函数的奇偶性结合已知条件即可求解. 【详解】因为，所以， 又因为函数是定义在上的奇函数，所以 当时，，则， 所以. 故选：C. 8．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，则、、的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性和单调性，即可求解. 【详解】因为函数是定义在R上的偶函数， 所以， 因为函数在上是增函数， 所以，即. 故选：C. 9．已知函数是奇函数，且在上单调递增，，则的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性和单调性，可得到函数的大致图像，继而求解. 【详解】因为函数是奇函数，且在上单调递增，， 所以函数在上单调递增，且， 所以函数的大致图像如下图所示： 因为，所以或， 解得或. 即不等式的解集为. 故选：C. 10．函数为（   ） A．不是奇函数也不是偶函数 B．奇函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．偶函数 【答案】D 【分析】根据函数奇偶性的判定即可解得. 【详解】由题，，定义域为关于原点对称， 则， 则函数为偶函数. 故选：D 2、 填空题 11．对于函数，定义域为，以下命题正确的是 .（填题号） ①若，，则是D上的偶函数； ②若对于任意，都有，则是D上的奇函数； ③若，则不是偶函数； ④若，则该函数不可能是奇函数. 【答案】②③ 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性的定义和性质，即可判断求解. 【详解】因为①中不满足偶函数定义中的任意性，因此①错误； ②中由可知，故是D上的奇函数，②正确； ③中当时，函数一定不是偶函数，故③正确； ④中若，此时也成立，函数可能是奇函数，因此④不正确. 故命题正确的有②③. 故答案为：②③. 12．已知函数，又知，则 . 【答案】 【分析】根据题意，代入即可求解. 【详解】由题意得，，解得. 故答案为：. 13．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为“设，用以表示不超过x的最大整数．”例如：，，若，则 ． 【答案】2 【分析】根据题意，结合高斯函数的定义，即可求解. 【详解】由题意得，若，则， 所以. 故答案为：2. 14．某商场进了一批商品，每件商品的进价为元.设销售单价元，销售量件，已知销售量与销售单价成反比例关系.当时，，那么当销售单价为元时，销售量是 件. 【答案】 【分析】设（为常数），把，代入求出的值，再令求出即可. 【详解】设（为常数），把，代入， 可得， 解得，所以， 当时，件. 故答案为：. 三、解答题 15．已知函数，求 (1)函数的定义域 (2)判断函数的奇偶性 【答案】(1) (2)偶函数 【分析】（1）根据分式的分母不为零列式即可求解. （2）根据函数奇偶性的定义即可求解. 【详解】（1）要使函数有意义，则需使，解得， 所以函数的定义域为. （2）由（1）得函数的定义域为，关于原点对称， 又， 所以函数为偶函数. 16．求下列函数的值域 (1)函数 ； (2)函数， ． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据函数的定义域，代入函数解析式，即可求得函数的值域. （2）根据二次函数的性质即可求解. 【详解】（1）因为， 则 所以函数值域为. （2）因为函数 所以函数图像为开口向上的抛物线，且对称轴为， 所以， 所以其在上的值域为． 17．已知函数对于任意的正实数x，y满足，且，求. 【答案】4 【分析】根据题干条件，赋值求解即可. 【详解】由题可知， 所以，. 18．如图所示，某人计划靠墙围一个矩形养鸡场，他已备足了可以围长的竹篱笆，矩形的长和宽各是多少时场地的面积最大？最大面积是多少？ 【答案】宽为，长为时，有面积最大值为 【分析】假设宽为，则长为，然后根据面积公式计算并判断即可. 【详解】设矩形的宽为，则长为， 所以面积为， 所以当宽为，长为时，矩形面积最大为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $