高教版《一课一练》第20练-3.4函数的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第20练，内容是第三章 函数3.4函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第3章 函数 3.4函数的应用 一课一练 1、 单选题 1．某账户余额（元）随时间（月）变化满足，余额降为元需要（    ）. A．8个月 B．10个月 C．12个月 D．15个月 2．某设备工作温度（）与功率（kW）满足，当功率为15kW时温度为 （    ）. A．55 B．60 C．65 D．70 3．某物质分解量，当时的剩余量是初始量的（    ）. A． B． C． D． 4．某商品销售量（件）与广告费（万元）的关系满足，当广告费为万元时，销售量是（    ）. A．700 B．600 C．500 D．400 5.一辆旅游大巴从甲地开往乙地，出发时油箱中有油 50 升，行驶过程中每千米的耗油量为 0.1 升．设大巴行驶的路程为千米，油箱中的剩余油量为升，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 6．某投资公司有两种投资产品和．投资产品时，本金为万元，一年后的收益（万元）与本金的关系为；投资产品时，本金为万元，一年后的收益（万元）与本金的关系为．若公司总投资本金为100万元，设投资产品的本金为万元，总收益为万元，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 7．某电商平台上一种商品的销量（件）与商品的好评率（%）成一次函数关系．当好评率为 80% 时，销量为 200 件；当好评率为 90% 时，销量为 300 件．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 8．某公司的销售额（万元）与广告投入（万元）成一次函数关系，当广告投入为5万元时，销售额为50万元；当广告投入为10万元时，销售额为80万元.则与的函数关系式为（    ）. A． B． C． D． 2、 填空题 9．某蛋糕店销售一种成本为3元的鲜花饼，若按每个5元出售，每天可卖200个，现准备采用提高售价的方式来增加利润．已知每个售价提高1元，每天销售量减少20个．不考虑其他因素，蛋糕店要获得最大收益，则鲜花饼售价应定为 元． 10．某商家销售商品，总利润（元）与每件商品的利润（元）成反比例（假设销售量不变）.当时，，若要使总利润变为元，则每件商品的利润应为 元. 三、解答题 11．机场电子监测设备对某架飞机着陆后的滑行情况统计如下： 滑行时间（单位：） 0 2 4 6 8 10 滑行的距离（单位：） 0 114 216 306 384 450 (1)若滑行距离与滑行时间可以近似满足一次函数关系或者二次函数关系，请你用学过的知识进行判断是哪种函数关系，并求出这个函数关系式； (2)飞机着陆后滑行多远才能停下来？此时滑行的时间是多少？ 12． 某种商品原来销售单价为20元，每天可销售300件.适当的涨价，可以使每天的销售收入增加，若单价每上涨2元，则日销售量减少10件.问销售单价为多少元时，每天的销售收入最大?最大销售收入是多少? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第20练，内容是第三章 函数3.4函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.4函数的应用 一课一练 1、 单选题 1．某账户余额（元）随时间（月）变化满足，余额降为元需要（    ）. A．8个月 B．10个月 C．12个月 D．15个月 【答案】B 【分析】将代入解析式中即可得解. 【详解】账户余额（元）随时间（月）变化满足， 余额降为元时，，解得月， 故选：. 2．某设备工作温度（）与功率（kW）满足，当功率为15kW时温度为 （    ）. A．55 B．60 C．65 D．70 【答案】C 【分析】将自变量代入函数解析式，即可求解. 【详解】设备工作温度（）与功率（kW）满足， 将功率为15kW代入得到，. 故选：C. 3．某物质分解量，当时的剩余量是初始量的（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将代入函数解析式中即可得解. 【详解】某物质分解量， 当，，所以， 故选：. 4．某商品销售量（件）与广告费（万元）的关系满足，当广告费为万元时，销售量是（    ）. A．700 B．600 C．500 D．400 【答案】A 【分析】将万元，代入解析中即可得解. 【详解】销售量（件）与广告费（万元）的关系满足， 当广告费为万元时，件， 故选：. 5.一辆旅游大巴从甲地开往乙地，出发时油箱中有油 50 升，行驶过程中每千米的耗油量为 0.1 升．设大巴行驶的路程为千米，油箱中的剩余油量为升，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据剩余油量等于初始油量减去行驶路程所消耗的油量来确定函数关系. 【详解】行驶千米的耗油量升， 即剩余油量. 故选： A． 6．某投资公司有两种投资产品和．投资产品时，本金为万元，一年后的收益（万元）与本金的关系为；投资产品时，本金为万元，一年后的收益（万元）与本金的关系为．若公司总投资本金为100万元，设投资产品的本金为万元，总收益为万元，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据可知投资产品本金为，结合投资产品的收益表达式，利用总收益等于两种产品的收益总和即可得解. 【详解】已知投资产品本金为万元，总投资本金为万元， 则投资产品本金为万元， 总收益， 故选： B． 7．某电商平台上一种商品的销量（件）与商品的好评率（%）成一次函数关系．当好评率为 80% 时，销量为 200 件；当好评率为 90% 时，销量为 300 件．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，可设出函数关系式，利用待定系数法，即可求出商品销量与商品的好评率的函数关系，代入即可求解. 【详解】设，把，和，代入， 得到， 两式相减得，解得， 把代入， 得，解得， 所以， 故选： A． 8．某公司的销售额（万元）与广告投入（万元）成一次函数关系，当广告投入为5万元时，销售额为50万元；当广告投入为10万元时，销售额为80万元.则与的函数关系式为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，假设出，再利用待定系数法即可得解. 【详解】依题意，设，把，和，代入， 得，两式相减得，解得， 把代入，得，解得， 所以， 故选：A. 2、 填空题 9．某蛋糕店销售一种成本为3元的鲜花饼，若按每个5元出售，每天可卖200个，现准备采用提高售价的方式来增加利润．已知每个售价提高1元，每天销售量减少20个．不考虑其他因素，蛋糕店要获得最大收益，则鲜花饼售价应定为 元． 【答案】9 【分析】设某每个售价提高元，利润为元，建立二次函数模型，根据二次函数的最值求解即可. 【详解】设某每个售价提高元，利润为元，则销售单价为元，销量个，由题意可得 ，其中， 所以，当时，，即鲜花饼售价应定为元时，蛋糕店要获得最大收益. 故答案为： 10．某商家销售商品，总利润（元）与每件商品的利润（元）成反比例（假设销售量不变）.当时，，若要使总利润变为元，则每件商品的利润应为 元. 【答案】 【分析】由题意，设，由条件可求得，从而得出的关系式，再令，求出即可. 【详解】因为总利润（元）与每件商品的利润（元）成反比例（假设销售量不变）， 设（为常数）， 把，代入，得， 解得，即， 当时，，解得元. 故答案为：20. 三、解答题 11．机场电子监测设备对某架飞机着陆后的滑行情况统计如下： 滑行时间（单位：） 0 2 4 6 8 10 滑行的距离（单位：） 0 114 216 306 384 450 (1)若滑行距离与滑行时间可以近似满足一次函数关系或者二次函数关系，请你用学过的知识进行判断是哪种函数关系，并求出这个函数关系式； (2)飞机着陆后滑行多远才能停下来？此时滑行的时间是多少？ 【答案】(1)二次函数 (2)滑行600米停下，时间为20秒 【分析】（1）设定一次函数和二次函数解析式，代入点坐标到函数解析式，再代入其他点进行验算，即可求解. （2）根据二次函数的性质，分析最大值即可. 【详解】（1）假设滑行距离与滑行时间可以近似满足一次函数， 代入得，即， 再代入，即，解得， 则一次函数为， 验证，则，故不是一次函数， 假设滑行距离与滑行时间可以近似满足二次函数， 代入，得， 再代入，即，解得， 所以二次函数为，， 验证其余点均满足，故是二次函数. （2）二次函数开口向下，函数的对称轴为， 此时速度为0，飞机停下，滑行距离最大， 滑行距离， 所以滑行600米停下，时间为20秒. 12．某种商品原来销售单价为20元，每天可销售300件.适当的涨价，可以使每天的销售收入增加，若单价每上涨2元，则日销售量减少10件.问销售单价为多少元时，每天的销售收入最大?最大销售收入是多少? 【答案】销售单价为40元时，每天销售收入最大，最大销售收入是8000元 【分析】根据题意，设销售单价上涨元，进而得到销售收入关于的函数，从而利用二次函数的性质即可得解. 【详解】依题意，设销售单价上涨元， 则销售单价为元，日销售量为件， 则，得， 所以销售收入， 由二次函数的性质可知，当时，取得最大值， 此时销售单价为元， 最大销售收入为， 所以销售单价为40元时，每天销售收入最大，最大销售收入是8000元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $