高教版《一课一练》第18练-3.3函数的性质-函数的奇偶性 课后作业（原卷版+解析版）

公共基础课一课一练 醇A职教 》 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为 本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打 造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章 节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第18练，内容是第三章函数3.3函数的性质-函数的 奇偶性。 一课一练 高教版《数学》基础模块上册第18练 第三章函数 3.3函数的性质-函数的奇偶性 一课一练 一、单选题 1.下列函数中是偶函数，且在(-0,0]上单调递增的是() A.y=x B.y=x2 C.y=x3 D.y=-x2 2.f(x是定义在-6,6]上的偶函数，且f(0)<f(6),则下列各式一定成立的是() A.f(0<f(-6)B.f(-3)>f(1 C.f(2)<f(3 D.f(-1)>f(0) 3.设偶函数f(x在区间(-0，-1上单调递增，则（) A.n-a B.- c.2-(别 0.小-引创 4.若函数f(x)=ax2+(2b-a)x+b-a是定义在[2-2a,a]上的偶函数，则a-b=() A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知函数f(x)=ax3-bx+2,若f(2)=5,则f(-2)=（) A.-1 B.1 C.3 D.-3 6.已知函数f(x)=ar3+br+C+3,若ft)=4,则f-t)=() A.-4 B.-2 C.2 D.0 7.已知函数y=∫(x在(-4,4)内是偶函数，当x[0,4)时的图像如图所示，则下列正确的 是() 原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课一课一练 丽A职教 》 2 4 A.-<0B.-2>)c.f12-f->0D.分f2 8.如图所示的为奇函数的部分图像，则f(-2)+2∫(-4)的值为() 4 3 012345 A.5 B.-5 C.6 D.-6 二、填空题 9.已知定义在R上的函数f0)=x+1-号秋为常数)，若/八-2024=2023，则 f(2024)=( 10.对称点的坐标特征 关于x轴对称 P(a,b)→P(a,-b)i 关于轴对称 P(a,b)B— 关于原点对称 Pa,b)→E y P P(a,b) P P 口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号 三、解答题 11.已知函数f(x)=1ogx2-3 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 AI职教 XKW. 》 (1)求f(x)的定义域： (2)试判断函数∫(x)的奇偶性 12.已知函数y=f(x是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=x2+2x,现已画出函数 f(x)在y轴左侧的图像，如图所示， A 5 4 3 2 小0 -4-3-2-1 1 234x -1 (1)请补出完整函数y=∫(x)的图像 (2)根据图像写出函数y=∫(x)的增区间： (3)根据图像写出使(x)<0的x的取值集合 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 出 AI职教 》 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第18练，内容是第三章 函数3.3函数的性质-函数的奇偶性。 高教版《数学》基础模块上册 第18练 第三章 函数 3.3函数的性质-函数的奇偶性 一课一练 1、 单选题 1．下列函数中是偶函数，且在上单调递增的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义和函数的单调性即可求解. 【详解】函数和是上的奇函数，故A，C选项错误； 函数是上的偶函数，但在上单调递减，故B选项错误； 函数是上的偶函数，在上单调递增，故D选项正确. 故选：D. 2．是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质即可得解. 【详解】由是定义在上的偶函数，得，又， 所以． 故选：. 3．设偶函数在区间上单调递增，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合偶函数的定义，及函数的单调性，即可求解. 【详解】函数为偶函数，， 函数在区间上单调递增，且， ，即． 故选：B. 4．若函数是定义在上的偶函数，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据偶函数的定义以及幂函数的奇偶性求解. 【详解】由函数是定义在上的偶函数， 所以函数图象的对称轴为轴，定义域关于原点对称， 故,解得所以． 故选：A. 5．已知函数，若，则（    ） A． B．1 C．3 D． 【答案】A 【分析】首先根据得到的关系，再代入表达式求解. 【详解】由得， 所以． 故选：A. 6．已知函数，若，则（    ） A． B． C．2 D．0 【答案】C 【分析】根据函数的表达式得到，再根据题意求解. 【详解】因为，， 所以，即. 又，所以． 故选：C. 7．已知函数在内是偶函数，当时的图像如图所示，则下列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶函数的性质结合图像判断即可得解. 【详解】函数在内是偶函数， 所以，故错误； ，所以，故正确； 因为，所以，故错误； 设在上的函数解析式为，将点，代入得， ，解得，所以， 设在上的函数解析式为，将点，代入得， ，解得，所以， 所以，，则，故错误， 故选：. 8．如图所示的为奇函数的部分图像，则的值为（   ） A．5 B． C．6 D． 【答案】D 【分析】根据图像确定的值，再由奇函数的定义确定的值即可. 【详解】如图所示，可知， 因为为奇函数，所以， 所以， 故选：D. 2、 填空题 9．已知定义在上的函数（k为常数），若，则( ) 【答案】 【分析】设,判断是奇函数，根据奇函数的定义和求出的值即可. 【详解】设，定义域为， 则， 所以是奇函数， 所以， 两式相加得， 所以， 又， 所以 故答案为：． 10．对称点的坐标特征 ； ； ； 口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号． 【答案】 【分析】根据关于轴对称和关于原点对称的点的特点填空即可. 【详解】已知，则点关于轴对称的点的坐标为， 点关于原点对称的点的坐标为， 故答案为：，. 三、解答题 11．已知函数. (1)求的定义域； (2)试判断函数的奇偶性. 【答案】(1)或 (2)偶函数 【分析】（1）由对数的真数大于0解不等式即可； （2）根据奇偶性的定义证明即可. 【详解】（1）由题意得， 解得或， 所以函数的定义域为或. （2）由（1）知函数的定义域为或，对任意或， 都有或， 且有， 所以函数为偶函数. 12．已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，.现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示.    (1)请补出完整函数的图像； (2)根据图像写出函数的增区间； (3)根据图像写出使的x的取值集合. 【答案】(1)答案见解析 (2)和 (3) 【分析】（1）根据题意，结合偶函数的定义和性质，即可作出函数的图像； （2）根据题意，结合增函数的概念，即可求解； （3）根据题意，结合函数图像，即可求得自变量x的取值集合. 【详解】（1）因为函数是定义在R上的偶函数， 所以函数图像关于轴对称，作出函数图像如下图：    （2）据图可知，单调递增区间为和. （3）据图可知，使的x的取值集合为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $