高教版《一课一练》第17练-3.3函数的性质-函数的单调性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第17练，内容是第三章 函数3.3函数的性质-函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第17练 第3章 函数 3.3函数的性质-函数的单调性 一课一练 1、 单选题 1．已知函数对任意的，，都有，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 3．下列四个函数中，在上为减函数的是（    ） A． B． C． D． 4．函数在区间上单调递减，下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 5．函数的单调增区间是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数是定义在上的减函数，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．已知是函数图像上的两点，且，若，则函数在上是（    ） A．增函数 B．减函数 C．常数函数 D．无法判断增减性 8．如图，其中表示减函数的是（   ）. A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知函数是定义上的减函数，如果在上恒成立，那么实数的取值范围是 ． 10．如果函数在R上是增函数，那么按从大到小顺序排列为 . 三、解答题 11．已知函数. (1)画出函数的图象； (2)根据图象求函数的单调区间和值域. 12． 函数的定义域是，且在上单调递减，满足，求的范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第17练，内容是第三章 函数3.3函数的性质-函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第17练 第三章 函数 3.3函数的性质-函数的单调性 一课一练 1、 单选题 1．已知函数对任意的，，都有，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由得到函数是减函数，再利用基本初等函数的性质即可得解. 【详解】由知与异号， 即时，；时，， 故在上是减函数， 则，解得，即实数的取值范围是. 故选：C. 2．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的值域性质，结合不等式的性质即可得解. 【详解】由题可知，函数， 因为， 所以的值域为. 故选：D 3．下列四个函数中，在上为减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用基本初等函数的单调性即可得解. 【详解】对于A，在上为增函数，故A错误； 对于B，在上先减后增，故B错误； 对于C，在上为增函数，故C错误； 对于D，当时，，则其在上为减函数，故D正确. 故选：D. 4．函数在区间上单调递减，下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】跟函数的单调性逐项判断即可得解. 【详解】函数在区间上单调递减， 因为，所以无法判断与的大小，故错误；，故错误； ，故正确；，故错误； 故选：. 5．函数的单调增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可判断求解. 【详解】因为是二次函数，图像开口向下，对称轴为轴， 所以函数在区间上为增函数，在区间上为减函数. 故选：B. 6．已知函数是定义在上的减函数，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据减函数的性质建立不等式组即可得解. 【详解】函数是定义在上的减函数，， 则，解得， 所以x的取值范围是， 故选：. 7．已知是函数图像上的两点，且，若，则函数在上是（    ） A．增函数 B．减函数 C．常数函数 D．无法判断增减性 【答案】B 【分析】根据单调性的定义即可解答. 【详解】已知是函数图像上的两点， 且，则， 因为， 所以， 所以函数在上是减函数， 故选：B. 8．如图，其中表示减函数的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据减函数的定义求解即可. 【详解】根据减函数的定义知，如果函数在区间上是减函数，其图象的特征是从左到右呈下降趋势，仅有选项符合题意. 故选：D. 2、 填空题 9．已知函数是定义上的减函数，如果在上恒成立，那么实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据函数的单调性，即可求解. 【详解】由题意知函数是定义上的减函数， 所以， 又因为在上恒成立， 所以在上恒成立， 解得：. 故答案为：. 10．如果函数在R上是增函数，那么按从大到小顺序排列为 . 【答案】 【分析】根据增函数的定义求解即可. 【详解】在R上是增函数且，所以. 故答案为： 三、解答题 11．已知函数. (1)画出函数的图象； (2)根据图象求函数的单调区间和值域. 【答案】(1)图象见解析 (2)答案见解析 【分析】（1）根据函数解析式画出图像即可. （2）根据图像即可确定单调性和最值. 【详解】（1）已知函数， 其中，开口向上，对称轴为， 顶点为，当时，， 解得，所以与轴交点为， 当时，，则与轴的交点为， 描点如图所示， （2）由图象可知，函数的单调递减区间是， 单调递增区间是， 因为函数的顶点纵坐标为， 且函数开口向上，所以函数的值域. 12．函数的定义域是，且在上单调递减，满足，求的范围. 【答案】 【分析】利用的单调性得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为在上单调递减，， 所以，解得， 则所求的范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $