高教版《一课一练》第34练-三角函数测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第34练，内容是第四章 三角函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第34练 第四章 三角函数 测验 一课一练 1、 单选题 1．比较三角函数值大小，则下列各组判断正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合正弦函数和余弦函数的单调性，即可求解. 【详解】因为正弦函数在区间上是单调减函数， 又，所以， 所以； 因为余弦函数在区间上是单调增函数， 又，所以， 所以； 故选：C. 2．函数在上的单调增区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦型函数的性质列出不等式即可得解. 【详解】对于函数， 要求函数在上的单调增区间，则令， 解得， 令，则， 所以，函数在上的单调增区间为， 故选：. 3．测量河对岸某建筑物高度，在河这边 点测得仰角为 ，沿直线后退 50 米到 点，测得仰角为 ，河宽为（   ）（参考数据： ） A．25 米 B．25米 C．50 米 D．50米 【答案】B 【分析】根据题意，结合正切函数的定义即可求解. 【详解】设河宽为米，建筑高为，由题意得，在点：；在点：； 即，解得米. 故选：B. 4．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的周期公式求值即可. 【详解】已知函数， 则其最小正周期为， 故选：C. 5．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】因为，所以， 设，则函数为， 当时，函数取值大值为， 当时，函数取值小值为， 所以函数的值域为， 即函数的值域为. 故选：C. 6．化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式即可得解. 【详解】， 故选：. 7．比较大小（    ） A． B． C．= D．无法比较 【答案】B 【分析】根据诱导公式和余弦函数的图象与性质即可得解. 【详解】, 由余弦函数的图象和性质可知，， 即. 故选：B. 8．设，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正弦函数，指数、对数函数的运算，求出a、b、c的值，比较即可. 【详解】由题意知，，， 所以，，， 所以. 故选：A. 9．下列函数中，最小正周期为的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦型函数的周期性，即可求解. 【详解】函数的最小正周期为，故选项A不符合题意； 函数的最小正周期为，故选项B符合题意； 函数的最小正周期为，故选项C不符合题意； 函数的最小正周期为，故选项D不符合题意； 故选：B. 10．交流电的瞬时值随时间周期变化，正负号表示电流方向的交替变化.电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数的图象如图所示，则当秒时，电流强度是（    ） A．安 B．5安 C．安 D．安 【答案】D 【分析】首先根据图象求出函数的表达式，再将代入表达式求解即可. 【详解】根据函数图象知，最大值为，因为，所以， 根据函数图象知，，所以，解得， 则函数为， 因为函数过， 所以，即， 因为，所以，进而， 当时，（安）. 故选：D. 2、 填空题 11．机械手臂在空间做圆周运动，运动轨迹圆半径为，当手臂旋转到与参考方向夹角为 时，手臂端点的纵坐标为 cm. 【答案】 【分析】根据正弦函数的定义求解即可. 【详解】由题意，运动轨迹圆半径，旋转角， 根据，， 所以. 故答案为： 12．机械装置中，一圆形零件半径为 9cm，圆周上一点从水平位置逆时针旋转 135°，该点的纵坐标为 cm. 【答案】 【分析】由任意角的三角函数定义即可得解. 【详解】由题意知半径，旋转角， 又，， 得. 故答案为：. 13．比较大小： ． 【答案】 【分析】根据余弦函数的单调性比较大小即可. 【详解】已知余弦函数，当时，单调递减， ， ， 故答案为：． 14．函数最大值等于 ． 【答案】8 【分析】根据题意，结合余弦函数的值域，即可求解. 【详解】因为， 又， 所以当时，函数取得最大值，即. 故答案为：8． 三、解答题 15．已知，且，求角x． 【答案】或 【分析】结合特殊角的三角函数值和正弦函数的奇偶性求角即可. 【详解】在内有和， 则由是奇函数可得，在内有和. 则或. 16．已知，且，求角x． 【答案】或 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】由，且可得：或 17．已知特殊三角函数值求指定区间内的角： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2)或 (3) 【分析】根据所记的特殊角的三角函数值，结合正弦函数奇偶性求解即可. 【详解】（1）因为，且是奇函数，则在内有， 则由可得：. （2）由可得：或. （3）由可得：. 18．求函数的定义域． 【答案】 【分析】根据函数定义域分母不等于零求解. 【详解】要使函数有意义，则有 , , 因此，函数的定义域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第34练，内容是第四章 三角函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第34练 第4章 三角函数 测验 一课一练 1、 单选题 1．比较三角函数值大小，则下列各组判断正确的是（   ） A． B． C． D． 2．函数在上的单调增区间为（    ） A． B． C． D． 3．测量河对岸某建筑物高度，在河这边 点测得仰角为 ，沿直线后退 50 米到 点，测得仰角为 ，河宽为（   ）（参考数据： ） A．25 米 B．25米 C．50 米 D．50米 4．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 5．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 6．化简：（   ） A． B． C． D． 7．比较大小（    ） A． B． C．= D．无法比较 8．设，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 9．下列函数中，最小正周期为的是（　　） A． B． C． D． 10．交流电的瞬时值随时间周期变化，正负号表示电流方向的交替变化.电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数的图象如图所示，则当秒时，电流强度是（    ） A．安 B．5安 C．安 D．安 2、 填空题 11．机械手臂在空间做圆周运动，运动轨迹圆半径为，当手臂旋转到与参考方向夹角为 时，手臂端点的纵坐标为 cm. 12．机械装置中，一圆形零件半径为 9cm，圆周上一点从水平位置逆时针旋转 135°，该点的纵坐标为 cm. 13．比较大小： ． 14．函数最大值等于 ． 三、解答题 15．已知，且，求角x． 16． 已知，且，求角x． 17．已知特殊三角函数值求指定区间内的角： (1)； (2)； (3). 17． 求函数的定义域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $