高教版《一课一练》第32练-4.7余弦函数的图像和性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第32练，内容是第四章 三角函数4.7余弦函数的图像和性质。 高教版《数学》基础模块上册 第32练 第4章 三角函数 4.7余弦函数的图像和性质 一课一练 1、 单选题 1．已知，则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数中，既是偶函数又在区间上是单调减函数的是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则函数的最小值为（   ） A． B． C． D． 6．下列结论中正确的是（    ） A．和都是偶函数 B．和都是周期函数 C．和在都是增函数 D．和在时有最大值1 7．余弦函数的最小正周期是（   ） A． B． C．0 D．2 8．函数的最大值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 2、 填空题 9．函数的最小值为 ． 10．函数的定义域为 ． 三、解答题 11．若函数的最大值为，最小值为，求函数的最值及周期． 12．已知函数． (1)求当f(x)取得最大值时，x的取值集合； (2)完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数f(x)在上的图象． x y 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第32练，内容是第四章 三角函数4.7余弦函数的图像和性质。 高教版《数学》基础模块上册 第32练 第四章 三角函数 4.7余弦函数的图像和性质 一课一练 1、 单选题 1．已知，则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角函数值求角，再利用余弦函数单调性求范围即可. 【详解】由，，得，又函数在上单调递减， 不等式等价于， 所以，故的取值范围是． 故选：D. 2．已知，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用余弦函数值域求参数范围即可. 【详解】由余弦函数性质可知， 则，， 则a的取值范围是； 故选：A. 3．下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式、正弦函数和余弦函数的单调性即可判断. 【详解】对A，，当时， 单调递增，所以，故A正确； 对B，，， 由和的图像可知，当时，， 所以，所以， 所以，故B错误； 对C，，当时， 单调递增，所以，故C错误； 对D，当时，单调递减，所以，故D错误. 故选：A. 4．下列函数中，既是偶函数又在区间上是单调减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据常见函数性质，直接判断奇偶性和单调性可得答案. 【详解】函数的定义域为，即函数在处无意义，故A错误； 由二次函数的性质可知，函数是偶函数，在区间上是单调减函数，故B正确； 由余弦函数的性质可知，在不具有单调性，故C错误； 函数的定义域为，是非奇非偶函数，故D错误. 故选：B 5．已知函数，则函数的最小值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦函数的值域即可求解. 【详解】由于，因此，所以， 因此，函数的最小值为. 故选：D. 6．下列结论中正确的是（    ） A．和都是偶函数 B．和都是周期函数 C．和在都是增函数 D．和在时有最大值1 【答案】B 【分析】根据正弦函数以及余弦函数的性质求解即可. 【详解】选项A：是奇函数，故A选项错误. 选项B：和的周期都是，故B选项正确. 选项C：在都是减函数，故C选项错误. 选项D：在时有最大值1，故D选项错误. 故选：B. 7．余弦函数的最小正周期是（   ） A． B． C．0 D．2 【答案】B 【分析】根据余弦函数的周期性，结合题意即可求解. 【详解】因为余弦函数的最小正周期． 故选：B． 8．函数的最大值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据余弦函数的值域求解函数的最值即可. 【详解】因为， 所以，，即， 所以函数的最大值是5，当时，取到最大值. 故选：D. 2、 填空题 9．函数的最小值为 ． 【答案】/0.5 【分析】利用余弦函数的基本性质可求得最小值. 【详解】因为， 所以， 所以， 所以的最小值为. 故答案为： 10．函数的定义域为 ． 【答案】 【详解】依题意得到不等式，再根据余弦函数的性质计算可得. 要使有意义，则， 所以， 由余弦函数的图象易知，． 故答案为： 三、解答题 11．若函数的最大值为，最小值为，求函数的最值及周期． 【答案】最小值为，最大值为4，周期为. 【分析】根据函数的性质结合已知条件求出a，b的值，代入后即可求得的最大值和最小值及周期． 【详解】因为，所以， 则函数的最大值为，最小值为， 所以，解得， 当时，函数，最小值为，最大值为4，周期为； 当时，函数，最小值为，最大值为4，周期为； 综上所述：函数最小值为，最大值为4，周期为. 12．已知函数． (1)求当f(x)取得最大值时，x的取值集合； (2)完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数f(x)在上的图象． x y 【答案】(1)； (2)图象见解析. 【分析】（1）利用整体法求解三角函数最大值时x的取值集合；（2）填写表格，并作图. 【详解】（1）． 由，得． 故当f(x)取得最大值时，x的取值集合为． （2）函数f(x)在上的图象如下： x 0 y 0 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $