高教版《一课一练》第31练-4.6正弦函数的图像和性质-正弦函数的图像、性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第31练，内容是第四章 三角函数4.6正弦函数的图像和性质-正弦函数的图像、性质。 高教版《数学》基础模块上册 第31练 第四章 三角函数 4.6正弦函数的图像和性质-正弦函数的图像、性质 一课一练 1、 单选题 1．函数 的最小值是（    ） A．5 B． C．7 D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合正弦函数的值域，利用换元法，根据二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】由题意，令，则 所以， 所以当时，函数取到最小值，即. 故选：D. 2．已知函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意根据正弦型函数的最小正周期公式求解即可. 【详解】函数的最小正周期为， 故选：C. 3．已知函数，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角函数的基本关系式化简，再利用换元法与二次函数的性质即可得解． 【详解】 ， 由于，则，于是， 令，则， 由二次函数的性质可知，函数的图象开口向下，对称轴为， 函数在上单调递增，在上单调递减， 则， 又， 则，即函数的值域为． 故选：D. 4．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦型函数的图象和性质，即可求解. 【详解】A，因为函数， 所以， 故函数图象不关于直线对称，故A错误； B，因为函数， 所以， 故函数图象关于直线对称，故B正确； C，因为函数， 所以，， 故函数图象不关于直线对称，故C错误； D，因为函数， 所以，， 故函数图象不关于直线对称，故D错误； 故选：B. 5．已知函数，则函数的图象为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，由函数的解析式可得，排除B，分析函数为奇函数排除D，再由排除A，即可得答案. 【详解】根据题意，函数，其定义域为，且有，故的图像经过原点，排除B， ，即函数为奇函数，排除D， ，排除A. 故选：C. 6．当时，函数取得最小值，则函数是（   ） A．奇函数且图象关于点对称 B．偶函数且图象关于点对称 C．奇函数且图象关于直线对称 D．偶函数且图象关于点对称 【答案】C 【分析】由函数取得最小值可求得，从而可求得的解析式，利用正弦函数的奇偶性与对称性判断即可． 【详解】， ， ， ， 令，定义域为R，定义域关于原点对称， 则， ∴是奇函数不是偶函数，可排除B，D； 其对称轴为，对称中心为，可排除A； 令为一条对称轴， 所以可知函数是奇函数且图象关于直线对称. 故选：C． 7．函数在下列哪个区间上单调递增（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦函数的单调性，即可求解. 【详解】因为正弦函数的增区间是， 减区间是， 所以函数在上单调递减，在上单调递增，故A错误； 函数在区间上单调递增，故B正确； 函数在区间上单调递减，故C错误； 函数在区间上单调递减，故D错误； 故选：B. 8．函数的最大值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数的性质求解. 【详解】因为，所以， ， 当，即， 时取等号， 所以函数的最大值是， 故选：C. 2、 填空题 9．电子手表的指针摆动角度（度）与时间（秒）的关系为，指针摆动的振幅是 度. 【答案】. 【分析】根据正弦型函数的图像与性质，结合振幅的概念即可得解. 【详解】对于函数，振幅为的值为. 故答案为：10. 10．测量摩天轮上乘客的高度（米）与旋转时间（分钟）的关系为，摩天轮的半径为 米. 【答案】. 【分析】根据正弦函数的图像与性质，结合本题应用情境即可得解. 【详解】摩天轮上乘客的高度（米）与旋转时间（分钟）的关系为， 所以摩天轮的半径为米. 故答案为：20. 三、解答题 11．用“五点法”画出函数在区间上的图象. 【答案】图像见解析 【分析】根据五点法的定义列出表格，描点连线即可得解. 【详解】 描点并用光滑的曲线连接起来，如图所示， 12．画出函数，的图象． 【答案】作图见解析 【分析】根据正弦函数的五点作图法即可求解. 【详解】由题意得，列表如下： 0 0 1 0 0 0 根据表中的值，在平面直角坐标系内描点，再用光滑曲线顺次连接各点， 得函数，的图象，如图所示： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第31练，内容是第四章 三角函数4.6正弦函数的图像和性质-正弦函数的图像、性质。 高教版《数学》基础模块上册 第31练 第4章 三角函数 4.6正弦函数的图像和性质-正弦函数的图像、性质 一课一练 1、 单选题 1．函数 的最小值是（    ） A．5 B． C．7 D． 2．已知函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 4．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则函数的图象为（    ） A． B． C． D． 6．当时，函数取得最小值，则函数是（   ） A．奇函数且图象关于点对称 B．偶函数且图象关于点对称 C．奇函数且图象关于直线对称 D．偶函数且图象关于点对称 7．函数在下列哪个区间上单调递增（   ） A． B． C． D． 8．函数的最大值是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．电子手表的指针摆动角度（度）与时间（秒）的关系为，指针摆动的振幅是 度. 10．测量摩天轮上乘客的高度（米）与旋转时间（分钟）的关系为，摩天轮的半径为 米. 三、解答题 11．用“五点法”画出函数在区间上的图象. 12．画出函数，的图象． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $