高教版《一课一练》第28练-平面与平面的位置关系-两平面平行 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第28练，内容是第四章立体几何4.4 平面与平面的位置关系-两平面平行。 高教版《数学》拓展模块一上册 第28练 第四章 立体几何 4.4 平面与平面的位置关系-两平面平行 一课一练 1、 单选题 1．下列命题正确的是（    ） A．若直线平行于平面内的一条直线，则 B．若直线垂直于平面内的无数条直线，则 C．若平面内的任何一条直线都平行于平面，则 D．若平面内有三个点到平面的距离相等，则 【答案】C 【分析】根据直线与平面平行、直线与平面垂直及平面与平面平行的性质判定即可求得． 【详解】A选项中，若直线平行于平面内的一条直线，则或，故A项错误； B选项中，定理“直线与平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直”， 选项中“若直线垂直于平面内的无数条直线”，若无数条直线都平行，则不成立，故B项错误； C选项中，根据面面平行的定义可得若平面内的任何一条直线都平行于平面，则，故C项正确； D选项中，若平面内有三点到平面的距离相等，则或平面与平面相交，故D项错误； 故选：C. 2．已知直线，两个不重合的平面.若，，则下列四个结论中正确的是（ ） ①与内的所有直线平行； ②与内的无数条直线平行； ③与内任何一条直线都不垂直； ④与没有公共点. A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 【答案】B 【分析】根据面面平行的性质以及定义即可求解. 【详解】已知直线，两个不重合的平面.若，， ①：与平面的直线可能异面，故①错误； ②：由面面平行的性质知，，故与内的无数条直线平行，故②正确； ③：与内的直线可能异面垂直，故③错； ④：由面面平行的定义知④正确. 故选：B 3．已知a、b表示两条直线，、、表示三个不重合的平面，给出下列命题： ①若，，且，则； ②若，，则； ③若，，且，则； ④若a、b是异面直线，且，，，，则； ⑤若a、b相交且都在、外，，，，，则． 其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】B 【分析】利用面面平行的判定依次判断5个命题即可. 【详解】对于，若，，且，则相交或平行，故错误； 对于，若，，则相交或平行，故错误； 对于，若，，且，则相交或平行，故错误； 对于，若相交，设，则由可得，由可得，故，与a、b是异面直线矛盾，故，正确； 对于，由，可得所在平面平行于，同理可得所在平面平行于，故，正确. 故选：B. 4．如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形为截面，长方形为底面，则四边形的形状为（    ） A．梯形 B．平行四边形 C．可能是梯形也可能是平行四边形 D．不确定 【答案】B 【分析】根据长方体的性质，结合面面平行的性质有，即知四边形的形状. 【详解】由长方体的性质：各对面平行，面面， 又面面，面面， 可得，同理可得， ∴四边形为平行四边形. 故选：B 5．为三个不重合的平面，为三条不同的直线，则下列命题中不正确的是（ ） ①；　②；　③； ④；　⑤；　⑥． A．④⑥ B．②③⑥ C．②③⑤⑥ D．②③ 【答案】C 【分析】根据面面平行、线面平行的判定定理及性质，通过举反例，依次判断各项正误. 【详解】由基本事实4及平行平面的传递性知①④正确． ②中可以相交，还可以异面； ③中可以相交； ⑤中可以在内； ⑥中可以在内． 故选：C. 6．平面与平面平行的一个充分条件是（ ） A．上有两条直线与平行； B．上有无数条直线与平行； C．上任一直线与平行； D．上有一直线，且β上有一直线． 【答案】C 【分析】根据平面与平面平行的判定定理可判断. 【详解】对于A，若平面内有两条直线与平面平行，若这两条直线平行，则平面与平面可能平行或相交，故错误； 对于B，若平面内有无数条直线分别与平面平行，若这无数条直线互相平行，则平面与平面可能平行或相交，故错误； 对于C，平面上任一直线与平面平行，则平面内一定有两相交直线与平面平行，由面面平行的判定定理可得平面与平面平行，故正确； 对于D，上有一直线，且上有一直线，当时，平面与平面可能平行或相交，故错误. 故选：C. 7．平面平面，直线，直线，那么直线与直线的位置关系一定是（   ） A．平行 B．异面 C．垂直 D．不相交 【答案】C 【分析】根据平面互相平行，且直线平行于平面，可得直线平面或直线平面，由此分两种情况加以讨论，利用线面平行的性质定理结合线面垂直的定义判断即可. 【详解】因为平面平面，直线， 所以直线平面，或直线平面， ①当直线平面时，经过直线作平面与平面相交， 设平面平面， 因为直线平面，直线平面，平面平面， 所以直线，因为直线，直线平面， 所以直线，可得直线； ② 当直线平面时，因为直线，直线平面，所以直线. 综上所述，直线与直线一定垂直. 故选：C. 8．已知直线，，平面，，，，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据直线与平面垂直，平面与平面平行结合充分条件与必要条件的定义即可得解. 【详解】因为，，则，又因为，所以，故充分性成立； 当且，，推不出，故必要性不成立； 所以是的充分不必要条件. 故选：. 2、 填空题 9．如图所示，已知平面的边在内，分别与平面相交于、两点，且，则线段的长度是 ． 【答案】2 【分析】先证明，然后利用相似三角形可求. 【详解】因为，所以直线确定平面， 则平面平面，又， 所以， 所以， 所以，即， 解得； 故答案为：. 10．下列命题中：①平行于同一直线的两个平面平行，②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的命题有 ． 【答案】②④ 【分析】根据空间中直线与平面、平面与平面、直线与直线的位置关系，对每个命题逐一进行分析判断. 【详解】命题①：平行于同一条直线的两个平面可能平行，也可能相交，故命题①错误； 命题②：根据平面平行的传递性，如果两个平面都与第三个平面平行，那么这两个平面互相平行，所以平行于同一个平面的两个平面平行，故命题②正确； 命题③：在空间中，垂直于同一条直线的两条直线可能平行、相交或异面，故命题③错误； 命题④：由线面垂直的性质定理：如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行，故命题④正确. 故答案为：②④. 3、 解答题 11．如图，已知，是、之间一点，过点的直线、交于、，交于、.若，，，求.    【答案】. 【分析】由面面平行的性质即可得解. 【详解】∵. ∴由、确定平面. ∵，平面，平面. ∴. ∴，即，解得. 综上所述：. 12．若不共线的三点到平面的距离相等，求这三点确定的平面与之间的关系. 【答案】平行或相交 【分析】分两种情况分析，一是三点在平面同侧，二是三点在平面异侧，作图即可. 【详解】如图所示：    当不共线的三点在平面的异侧时，由点到平面的距离相等，所以. 如图所示：    当不共线的三点在平面的同侧时，则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第28练，内容是第四章立体几何4.4 平面与平面的位置关系-两平面平行。 高教版《数学》拓展模块一上册 第28练 第四章 立体几何 4.4 平面与平面的位置关系-两平面平行 一课一练 1、 单选题 1．下列命题正确的是（    ） A．若直线平行于平面内的一条直线，则 B．若直线垂直于平面内的无数条直线，则 C．若平面内的任何一条直线都平行于平面，则 D．若平面内有三个点到平面的距离相等，则 2．已知直线，两个不重合的平面.若，，则下列四个结论中正确的是（ ） ①与内的所有直线平行； ②与内的无数条直线平行； ③与内任何一条直线都不垂直； ④与没有公共点. A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 3．已知a、b表示两条直线，、、表示三个不重合的平面，给出下列命题： ①若，，且，则； ②若，，则； ③若，，且，则； ④若a、b是异面直线，且，，，，则； ⑤若a、b相交且都在、外，，，，，则． 其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 4．如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形为截面，长方形为底面，则四边形的形状为（    ） A．梯形 B．平行四边形 C．可能是梯形也可能是平行四边形 D．不确定 5．为三个不重合的平面，为三条不同的直线，则下列命题中不正确的是（ ） ①；　②；　③； ④；　⑤；　⑥． A．④⑥ B．②③⑥ C．②③⑤⑥ D．②③ 6．平面与平面平行的一个充分条件是（ ） A．上有两条直线与平行； B．上有无数条直线与平行； C．上任一直线与平行； D．上有一直线，且β上有一直线． 7．平面平面，直线，直线，那么直线与直线的位置关系一定是（   ） A．平行 B．异面 C．垂直 D．不相交 8．已知直线，，平面，，，，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 填空题 9．如图所示，已知平面的边在内，分别与平面相交于、两点，且，则线段的长度是 ． 10．下列命题中：①平行于同一直线的两个平面平行，②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的命题有 ． 3、 解答题 11．如图，已知，是、之间一点，过点的直线、交于、，交于、.若，，，求.    12．若不共线的三点到平面的距离相等，求这三点确定的平面与之间的关系. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $