高教版《一课一练》第25练-直线与平面的位置关系-直线与平面平行 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第25练，内容是第四章立体几何4.3 直线与平面的位置关系-直线与平面平行。 高教版《数学》拓展模块一上册 第25练 第四章 立体几何 4.3 直线与平面的位置关系-直线与平面平行 一课一练 1、 单选题 1．如图，在正方体中，分别为底面和底面的中心，则正方体的六个面中与平行的平面有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据正方体的性质和线面平行的判定定理求解. 【详解】由直线与平面平行的判定定理可知， ， 而平面，平面，平面，平面. 故，与平面，平面，平面，平面均平行， ∴与平行的平面有4个． 故选：D. 2．如果平面外一条直线上有两点到这个平面的距离相等，那么这条直线与这个平面的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交 【答案】D 【分析】根据空间中直线与平面的位置关系即可判断. 【详解】解：因为平面外一条直线上有两点到这个平面的距离相等， 当这两点在平面同侧时，直线与平面平行； 当这两点在平面异侧时，直线与平面相交， 所以这条直线与这个平面的位置关系是平行或相交. 故选：D. 3．下列不属于直线与平面的位置关系的是（    ） A．直线与平面相交 B．直线与平面平行 C．直线在平面内 D．直线与平面异面 【答案】D 【分析】由直线与平面的位置关系即可求解. 【详解】直线与平面的位置关系包括： 直线在平面内（直线与平面有无数个公共点）， 直线与平面相交（直线与平面只有一个公共点）， 直线与平面平行（直线与平面没有公共点）． 没有直线与平面异面， 故选: D 4．下列命题正确的是（    ） A．一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行 B．一直线与平面平行，则平面内有且只有一条直线与已知直线平行 C．一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面 D．一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行 【答案】D 【分析】根据直线与平面平行的性质可选出正确答案. 【详解】一直线与平面平行，则它与平面内的直线平行或异面，故A选项和C选项都不正确； 一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，并且他们在平面内相互平行， 故B选项不正确，D选项正确， 故选：D 5．已知两条直线m，n和平面，若，，则m，n的位置关系为（    ） A．异面 B．相交 C．平行 D．以上都有可能 【答案】D 【分析】根据直线与平面的位置关系，结合图形选出正确答案. 【详解】    如图所示三个长方体，底面为，满足，， m，n的位置关系可以是相交，平行或异面， 故选：D 6．下列命题中，是真命题的是（    ） A．若直线在平面外，则 B．若直线，直线，则 C．若直线，直线，那么直线就平行于平面内的无数条直线 D．若直线，直线，则 【答案】C 【分析】根据直线与平面的位置关系逐项判断即可. 【详解】若直线在平面外，则直线与平面相交或，A选项错误； 若直线，直线，则或，B选项错误； 若直线，直线，则或， 以上两种情况的直线都平行于平面内的无数条直线，C选项正确； 若直线，直线，则与可能平行，也可能异面，D选项错误. 故选：C. 7．过平面外一点与已知平面平行的直线（    ） A．有无数条 B．有一条 C．有两条 D．数量不确定 【答案】A 【分析】根据线面平行的定义可判断. 【详解】因为经过平面外一点的直线只要与已知平面不相交，就一定与已知平面平行， 所以这样的直线有无数条. 故选：A 8．设直线在平面外，则（    ） A．平面 B．和平面至少有一个公共点 C．和平面相交 D．和平面至多有一个公共点 【答案】D 【分析】根据直线与平面的位置关系可判断. 【详解】因为直线在平面外， 所以直线与平面平行或相交，即和平面至多有一个公共点. 故选：D 2、 填空题 9．看图填空： （1）点 平面； （2）直线 ； （3）直线 平面 ； （4）直线 平面； （5）直线 . 【答案】 O O 【分析】根据图像以及点与平面，直线与平面，直线与直线的位置关系即可求解. 【详解】（1）由图知，点不在平面上，所以点平面； （2）由图知，直线与直线相交于O点，所以； （3）由图知，直线与平面相交于O点，所以直线平面； （4）由图知，直线DC平行于平面，所以直线平面； （5）由图知，直线与直线与直线交于一点，所以直线. 故答案为：，O，，O，，. 10．在如图所示长方体中：    （1）与直线平行的平面有 ； （2）与直线平行的平面有 ； （3）与直线平行的平面有 . 【答案】 平面，平面 平面，平面 平面，平面 【分析】观察图形，根据正方体的特征和线面平行的判定即可求解. 【详解】解：（1）与直线平行的平面有：平面，平面； （2）与直线平行的平面有：平面，平面； （3）与直线平行的平面有：平面，平面. 故答案为：平面，平面；平面，平面；平面，平面. 3、 解答题 11．如图所示的多面体中，哪些棱所在的直线与AB所在的直线异面？哪些面所在的平面过AB所在的直线？哪些面所在的平面与AB所在的直线相交？ 【答案】详见解析 【解析】直接观察图形可得异面直线的对数、过线的平面及交线为的平面. 【详解】与所在直线异面的直线有，，，，，，，； 过所在直线的平面有面，面； 与所在直线相交的平面有面，面，面，面. 【点睛】本题考查几何体中寻找线线、线面、面面的关系，考查空间想象能力，属于基础题. 12．如图所示，直线A′B与长方体ABCD­-A′B′C′D′的六个面所在的平面有什么位置关系？ 【答案】答案见解析 【分析】直接利用线面位置关系的定义判断即可 【详解】解：∵直线A′B与平面ABB′A′有无数个公共点， ∴直线A′B在平面ABB′A′内. ∵直线A′B与平面ABCD，BCC′B′都有且只有一个公共点B， ∴直线A′B与平面ABCD，BCC′B′相交. ∵直线A′B与平面ADD′A′，A′B′C′D′都有且只有一个公共点A′， ∴直线A′B与平面ADD′A′，A′B′C′D′相交. ∵直线A′B与平面DCC′D′没有公共点， ∴直线A′B与平面DCC′D′平行. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第25练，内容是第四章立体几何4.3 直线与平面的位置关系-直线与平面平行。 高教版《数学》拓展模块一上册 第25练 第四章 立体几何 4.3 直线与平面的位置关系-直线与平面平行 一课一练 1、 单选题 1．如图，在正方体中，分别为底面和底面的中心，则正方体的六个面中与平行的平面有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ．如果平面外一条直线上有两点到这个平面的距离相等，那么这条直线与这个平面的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交 3．下列不属于直线与平面的位置关系的是（    ） A．直线与平面相交 B．直线与平面平行 C．直线在平面内 D．直线与平面异面 4．下列命题正确的是（    ） A．一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行 B．一直线与平面平行，则平面内有且只有一条直线与已知直线平行 C．一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面 D．一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行 5．已知两条直线m，n和平面，若，，则m，n的位置关系为（    ） A．异面 B．相交 C．平行 D．以上都有可能 6．下列命题中，是真命题的是（    ） A．若直线在平面外，则 B．若直线，直线，则 C．若直线，直线，那么直线就平行于平面内的无数条直线 D．若直线，直线，则 7．过平面外一点与已知平面平行的直线（    ） A．有无数条 B．有一条 C．有两条 D．数量不确定 8．设直线在平面外，则（    ） A．平面 B．和平面至少有一个公共点 C．和平面相交 D．和平面至多有一个公共点 2、 填空题 9．看图填空： （1）点 平面； （2）直线 ； （3）直线 平面 ； （4）直线 平面； （5）直线 . 10．在如图所示长方体中：    （1）与直线平行的平面有 ； （2）与直线平行的平面有 ； （3）与直线平行的平面有 . 3、 解答题 11．如图所示的多面体中，哪些棱所在的直线与AB所在的直线异面？哪些面所在的平面过AB所在的直线？哪些面所在的平面与AB所在的直线相交？ 12．如图所示，直线A′B与长方体ABCD­-A′B′C′D′的六个面所在的平面有什么位置关系？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $