高教版《一课一练》第23练-直线与直线的位置关系-共面直线 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第23练，内容是第四章立体几何4.2 直线与直线的位置关系-共面直线。 高教版《数学》拓展模块一上册 第23练 第四章 立体几何 4.2 直线与直线的位置关系-共面直线 一课一练 1、 单选题 1．已知空间四边形两条对角线相等，则依次连接各边中点所成的四边形是（    ） A．空间四边形 B．菱形 C．正方形 D．矩形 2．三条平行直线可以确定平面的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或3个 3．在长方体中，，与的位置关系是（    ） A．相交 B．异面 C．平行 D．以上皆有可能 4．空间四边形的两条对角线互相垂直，顺次连接四边形中点的四边形一定是（    ） A．空间四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．在同一平面内，两条直线的位置关系是（    ） A．相交 B．相交或异面 C．平行 D．相交或平行 6．平行于同一直线的所有直线（    ） A．都相交 B．都在同一平面内 C．都平行 D．不确定 7．如图所示，在三棱锥中，点、分别是、的中点，点、分别是、的中点，则直线与直线的位置关系是（    ）    A．平行 B．相交但不垂直 C．相交且垂直 D．以上都不正确 8．如图，在多面体中，已知是边长为1的正方形，且均为正三角形，，则该多面体的表面积为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．设与的两边分别平行，若，则 . 10．如图，在长方体的所有棱中，既与共面，又与共面的棱的条数为 ．    3、 解答题 11．在正方体中，求与所成角的大小．    12．已知长方体中． (1)分别求与、与所成的角的大小； (2)直线与所成的角和直线与所成的角是否相等？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第23练，内容是第四章立体几何4.2 直线与直线的位置关系-共面直线。 高教版《数学》拓展模块一上册 第23练 第四章 立体几何 4.2 直线与直线的位置关系-共面直线 一课一练 1、 单选题 1．已知空间四边形两条对角线相等，则依次连接各边中点所成的四边形是（    ） A．空间四边形 B．菱形 C．正方形 D．矩形 【答案】B 【分析】根据中点性质得到边长相等，进而判断四边形的形状即可. 【详解】 如图所示，. 因为为各边的中点， 所以 所以. 所以四边形为菱形. 故选：B. 2．三条平行直线可以确定平面的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或3个 【答案】D 【分析】根据直线的位置分析情况判断即可. 【详解】两条平行直线可以确定一个平面，那么第三条直线若与之前的两条直线在同一平面，那么这三条直线共面，只能确定一个平面， 若第三条直线不在前两条直线的平面，那么根据两条直线可以确定一个平面，可以再确定出两个平面，共确定了三个平面， 故三条平行直线可以确定1或3个平面. 故选:D. 3．在长方体中，，与的位置关系是（    ） A．相交 B．异面 C．平行 D．以上皆有可能 【答案】C 【分析】由平行具有传递性即可判断位置关系. 【详解】因为，因为平行具有传递性，所以. 故选:C. 4．空间四边形的两条对角线互相垂直，顺次连接四边形中点的四边形一定是（    ） A．空间四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 【答案】B 【分析】根据矩形的特征判断分析即可. 【详解】空间四边形如图所示E，F，G，H分别为四边形四条边的中点， 因为E，F，G，H分别为AB，AD，CD，BC的中点， 所以且， 且， 所以且， 所以四边形EFGH为平行四边形， 又因为空间四边形的对角线互相垂直， 所以， 所以， 所以四边形EFGH为矩形. 故选:B. 5．在同一平面内，两条直线的位置关系是（    ） A．相交 B．相交或异面 C．平行 D．相交或平行 【答案】D 【分析】根据同一平面内，两条直线的位置关系即可判断. 【详解】解：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种情况，平行或相交． 异面直线不在同一平面内. 故选：D. 6．平行于同一直线的所有直线（    ） A．都相交 B．都在同一平面内 C．都平行 D．不确定 【答案】C 【分析】根据平行线的性质即可判断. 【详解】解：根据平行直线的传递性可知：平行于同一直线的所有直线都平行. 故选：C. 7．如图所示，在三棱锥中，点、分别是、的中点，点、分别是、的中点，则直线与直线的位置关系是（    ）    A．平行 B．相交但不垂直 C．相交且垂直 D．以上都不正确 【答案】A 【分析】 根据平行的公理即可求解. 【详解】因为点分别是的中点， 所以. 又因为分别是的中点， 所以. 所以. 故选：A 8．如图，在多面体中，已知是边长为1的正方形，且均为正三角形，，则该多面体的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先证明，结合梯形面积公式求得正确答案. 【详解】由于，所以. 依题意，均为正三角形， 所以四边形和四边形是等腰梯形， 两个等腰梯形的高为. 所以多面体的表面积为：. 故选：A 2、 填空题 9．设与的两边分别平行，若，则 . 【答案】或 【分析】由等角定理即可解得. 【详解】解：一个角的两边平行于另外一个角的两边， 则这两个角相等或互补. 所以或. 故答案为：或. 10．如图，在长方体的所有棱中，既与共面，又与共面的棱的条数为 ．    【答案】5 【分析】由两条平行直线、两条相交直线确定一个平面逐一分析长方体的棱得答案. 【详解】在长方体的所有棱中， 即与共面，又与共面的棱有： 、、、、共5条. 故答案为：5. 3、 解答题 11．在正方体中，求与所成角的大小．    【答案】． 【分析】连接，在等边三角形中求角的大小即可. 【详解】    连接，在正方体中，设正方体边长为， 为正方形的对角线，则有； 为正方形的对角线，则有； 为正方形的对角线，则有； ∴为等边三角形， ∴与所成的角的大小为． 12．已知长方体中． (1)分别求与、与所成的角的大小； (2)直线与所成的角和直线与所成的角是否相等？ 【答案】(1)0；． (2)相等． 【分析】（1）两条平行直线所成的角为0；两条垂直直线所成的角为. （2）可用等角定理来判定空间中的两个角相等． 【详解】（1）在长方体中，且， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴与所成的角的大小为0． 又∵长方体的各个面都是矩形， ∴， ∴与所成的角的大小为． （2）显然，直线与所成的角是，直线与所成的角是． ∴，， 根据等角定理可判定， ∴直线与所成的角和直线与所成的角相等． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $