高教版《一课一练》第21练-平面-平面的特征和表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第21练，内容是第四章立体几何4.1平面-平面的特征和表示。 高教版《数学》拓展模块一上册 第21练 第四章 立体几何 4.1平面-平面的特征和表示 一课一练 1、 单选题 1．“点A在直线l上，l在平面内”用数学符号表示为（   ） A．， B．， C．， D．， 2．两个平面最多把空间分成（   ）几部分 A．2 B．3 C．4 D．8 3．不在同一条直线上的三个点可以组成（    ）个平面. A．2 B．1 C．3 D．无数 4．已知下列三个结论：①铺得很平的一张白纸是一个平面；②平面的形状是平行四边形；③一个平面的面积可以等于．其中正确结论的个数是（    ） A． B． C． D． 5．关于平面的说法，正确的有（    ） ①平面是绝对平的且是无限延展的； ②平面的形状是平行四边形； ③三角形可以表示平面； ④某一个平面的面积为1 m2； ⑤8个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法： ①书桌面是平面； ②有一个平面的长是，宽是； ③平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念． 其中正确说法的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 7．下列命题正确的是（    ） A．过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面平行 B．过平面外一条直线有且只有一个平面与这个平面平行 C．过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行 D．过平面外一点，可以作无数个平面与这个平面平行 8．“如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内”可用符号表示为（    ） A．，，且， B．，，且， C．，，且， D．，，且， 2、 填空题 9．“点在平面上”，用集合语言表示可写为 ． 10．如图，试用适当的符号表示下列点、直线和平面之间的关系： （1）点C与平面： ； （2）直线AB与平面： ． 3、 解答题 11．用符号语言表示以下点与直线、平面的位置关系． (1)点在直线上，但不在直线上； (2)点在平面内，但不在平面内． 12．给出如下点、线、面的图示. （1）如何用文字语言表述以上点、线、面的位置关系？ （2）如何用数学符号语言表述上述关系？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第21练，内容是第四章立体几何4.1平面-平面的特征和表示。 高教版《数学》拓展模块一上册 第21练 第四章 立体几何 4.1平面-平面的特征和表示 一课一练 1、 单选题 1．“点A在直线l上，l在平面内”用数学符号表示为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】由点线面的位置关系及其表示即可得解. 【详解】“点A在直线l上，l在平面内”用数学符号表示为，. 故选：D. 2．两个平面最多把空间分成（   ）几部分 A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】C 【分析】当两个平面相交时，可把空间最多分成4部分． 【详解】两个平面相交时，最多把空间分成4部分． 故选：C 3．不在同一条直线上的三个点可以组成（    ）个平面. A．2 B．1 C．3 D．无数 【答案】B 【分析】根据平面的概念，即可求解. 【详解】不在同一条直线上的三个点可以组成1个平面. 故选：B. 4．已知下列三个结论：①铺得很平的一张白纸是一个平面；②平面的形状是平行四边形；③一个平面的面积可以等于．其中正确结论的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面的特性和平面的画法判断． 【详解】在立体几何中，平面是无限延展的，故①③错误. 通常我们画一个平行四边形来表示一个平面，但并不是说平面就是平行四边形，故②错误. 综上，正确的结论数为0个. 故选：A． 5．关于平面的说法，正确的有（    ） ①平面是绝对平的且是无限延展的； ②平面的形状是平行四边形； ③三角形可以表示平面； ④某一个平面的面积为1 m2； ⑤8个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】由平面的概念逐个判断即可得解． 【详解】对于①，由平面的概念可得平面是绝对平的且是无限延展的，故①正确； 对于②，由平面的概念，平面是向四周无限延展的，故②错误； 对于③，不共线的三点可确定一个平面，三角形三顶点不共线，所以可以用三角形来表示平面，故③正确； 对于④，平面是无限延展的，不能度量面积，故④错误； 对于⑤，平面没有厚度，所以⑤错误． 所以说法正确的有2个． 故选：B． 6．下列说法： ①书桌面是平面； ②有一个平面的长是，宽是； ③平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念． 其中正确说法的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【答案】A 【分析】根平面的定义逐一分析各个命题即可得答案． 【详解】对于①：因为平面是无限延展的，故①错误； 对于②：因为平面是无限延展的，不可能有长和宽，故②错误； 对于③：根据平面的性质可得，平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念，故③正确， 综上所述：其中正确说法的个数为1个. 故选：A 7．下列命题正确的是（    ） A．过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面平行 B．过平面外一条直线有且只有一个平面与这个平面平行 C．过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行 D．过平面外一点，可以作无数个平面与这个平面平行 【答案】A 【分析】根据空间点线面位置关系判断即可. 【详解】过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面平行，A正确； 过平面外一直线，当直线与平面相交时，不存在任何一个平面与已知平面平行，B错； 过平面外一点有无数条直线与已知平面平行，C错误； 过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行，D错误． 故选：A. 8．“如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内”可用符号表示为（    ） A．，，且， B．，，且， C．，，且， D．，，且， 【答案】B 【分析】点和直线的关系是“”和，直线和平面的关系是和 【详解】∵、是点，直线、平面是集合，所以点和直线之间是，直线和平面之间是，因此B选项正确. 故选：B 2、 填空题 9．“点在平面上”，用集合语言表示可写为 ． 【答案】 【分析】利用点与平面的位置关系及表示即可得解. 【详解】由于点是元素，平面是集合，所以由题意知，. 故答案为：. 10．如图，试用适当的符号表示下列点、直线和平面之间的关系： （1）点C与平面： ； （2）直线AB与平面： ． 【答案】 【分析】（1）（2）由点、线、面的位置关系判断点面关系、线面关系. 【详解】（1）由图，，且，故； （2）由图，，且，则. 故答案为：， 3、 解答题 11．用符号语言表示以下点与直线、平面的位置关系． (1)点在直线上，但不在直线上； (2)点在平面内，但不在平面内． 【答案】(1)，． (2)，． 【分析】根据点与直线、平面的位置关系即可解决. 【详解】（1）点在直线上，但不在直线上.    . （2）点在平面内，但不在平面内．   . 12．给出如下点、线、面的图示. （1）如何用文字语言表述以上点、线、面的位置关系？ （2）如何用数学符号语言表述上述关系？ 【答案】（1）见解析；（2）见解析. 【解析】（1）结合图形及相对位置可以进行描述； （2）规范使用符号进行表示，点和平面的关系使用；直线和平面的关系使用. 【详解】文字语言：（1）点在平面外，点在平面内，直线经过点，直线与平面相交. （2）平面和相交于直线，直线经过内不在直线上的点且经过内不在直线上的点. 数学符号语言：（1），. （2），，. 【点睛】本题主要考查点线面位置关系，熟悉位置关系的符号表示是求解的关键，侧重考查符号语言和图形语言的相互转化. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $