高教版《一课一练》第12练-平面向量测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第12练，内容是第二章平面向量测验。 高教版《数学》拓展模块一上册 第12练 第二章 平面向量 平面向量测验 一课一练 1、 单选题 1．若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量线性运算的坐标运算计算即可. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 2．向量，，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量的线性运算的坐标表示计算即可. 【详解】已知向量，， 则， 故选：C. 3．若向量与共线，则等于（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】利用向量共线的坐标表示即可求解. 【详解】向量与共线， 所以，解得. 故选：A. 4．已知，两点，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的坐标表示，即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：D. 5．已知向量，，且，则实数（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量平行的坐标表示列方程求解即可. 【详解】已知向量，， 由可得，，解得， 故选：B. 6．下列各量中，不能称为向量的是（　　） A．质量 B．浮力 C．位移 D．速度 【答案】A 【分析】根据向量的定义和上述物理量的含义可判断. 【详解】由向量的定义和上述物理量的含义知浮力、速度、位移均有大小和方向，是向量； 而质量只有大小无方向，不是向量. 故选：A 7．已知的坐标是，则点坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设，由向量的直角坐标表示得到，即可求解． 【详解】设，则， ， . 故选：B 8．已知向量与向量共线，则的值为（   ） A．1 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】根据向量平行的坐标表示：，即可求解． 【详解】因为与向量共线， 所以， 解得. 故选：D 9．如图所示，已知平行四边形，设向量，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由平面向量的加法法则和相等向量的概念即可求解. 【详解】在平行四边形中，，， 所以. 故选：A. 10．已知向量，．则（   ） A． B． C． D．6 【答案】A 【分析】根据向量的坐标运算计算即可. 【详解】因为向量，， 所以. 故选：A. 2、 填空题 11．若平面向量，则 ． 【答案】/ 【分析】根据题意，结合向量夹角的坐标表示和取值范围即可求解. 【详解】因为向量， 所以， ， 所以， 又因为， 所以. 故答案为：. 12．模为1的向量叫做 ． 【答案】单位向量 【分析】根据单位向量的概念可求解. 【详解】模为1的向量叫做单位向量. 故答案为：单位向量 13．如图所示，在矩形中，向量的坐标为 . 【答案】 【分析】根据向量的坐标运算即可解得. 【详解】由图可知，，，， 则， . 故答案为： 14．如图所示，已知，B，C是线段AD的两个三等分点，分别以图中各点为起点和终点，模长度大于1的向量有 . 【答案】 【分析】结合图形，分模长为2或3的向量求解. 【详解】满足条件的向量有以下几类： 模长为2的向量有：. 模长为3的向量有：. 故答案为： 3、 解答题 15．已知求： (1)当k为何值时，； (2)当k为何值时，． 【答案】(1)或 (2)或 【分析】（1）两向量互相平行，则对应坐标，即可求解. （2）两向量互相垂直，则对应坐标，即可求解. 【详解】（1） 或 （2）， 或． 16．如图所示，，点O是线段AB外任意一点，如果，试用表示，．    【答案】， 【分析】利用向量的加法和减法法则及数乘的定义求解即可． 【详解】依题意，，， ， 因为，所以Q为AB的中点， 所以. 17．已知向量，若与共线，求实数y，并判断与方向相同还是相反． 【答案】，与方向相同 【分析】根据向量共线的坐标表示求出参数，再由两向量的数乘关系判断方向即可. 【详解】因为，所以，解得． 因为，即，所以与方向相同． 18．如图，一质点从点出发，先向正北方向运动了到达点，再从点向正西方向运动了到达点，试求向量的大小和方向．    【答案】，西偏北方向． 【分析】利用向量加法的三角形法则进行求解 【详解】解：根据题意，，正北方向；，正西方向． 由向量的加法运算可知，， ∴，西偏北方向． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课一课一练 醇A职教 》 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为 本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打 造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章 节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第12练，内容是第二章平面向量测验。 一课一练 高教版《数学》拓展模块一上册第12练 第二章平面向量 平面向量测验一课一练 一、单选题 1.若a=(1,3),b=(-2,2),则a-b=(） A.(3,) B.(-3,-1) C.(-1,5) D.(1,-5) 2.向量a=(4,-3),b=(-1,1),则a-2b=（） A.（5,-4 B.(6,5) C.6,-5 D .-5,4 3.若向量a=（2,1)与b=（4,y)共线，则y等于() A.2 B.Z C.4 D 4.已知A2,-2),B(-3,2)两点，则AB的坐标为() A.（-1,-2 B.(5,2 C.(1,2) D.-5,4) 5.已知向量a=(2k,3),b=(5,),且a∥b,则实数k=() A.9 B月 C.、3 D.-5 10 6.下列各量中，不能称为向量的是() A.质量 B.浮力 C.位移 D.速度 7.已知A-1,3),AB的坐标是2，-5)，则B点坐标是（) A.(2,-3) B.(1,-2) C.(-3,8 D.(3,-8 8.已知向量ā=（-3,2)与向量b=(6,2)共线，则λ的值为() ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 摩A职教 》 A.1 B.-1 C.4 D.-4 9.如图所示，已知平行四边形ABCD,设向量AB=a,AD=b,则AC等于() D B A.a+b B.2a+) C.a-B D.b-a 10.已知向量a=(4,3),万=(1，-2).则a+6=(） A.(5, B.(7,-1 C.(3,5 D.6 二、填空题 1.若平面向量a=(-13),6=(2,6,则(a,6）= 12.模为1的向量叫做 13.如图所示，在矩形0ABC中，向量OA+AB+AC的坐标为 以 C B 14.如图所示，已知AD=3,B,C是线段AD的两个三等分点，分别以图中各点为起点和 终点，模长度大于1的向量有 AB C 三、解答题 15.已知a=(k,k+1),b=(2k,-2)求： (1)当k为何值时，ā∥6： (2)当k为何值时，ā1b· 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 出 今A职教 》 16.如图所示，BP=P0-01,点0是线段4B外任意-点，如果Oi=a,O丽-万，试用 a,b表示OP,0g P 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 醇A山职教 W. 》 17.已知向量ā=(2,4)，6=(8，y),若a与共线，求实数y,并判断a与方向相同还是相 反 18.如图，一质点从点A出发，先向正北方向运动了4cm到达点B,再从点B向正西方向运 动了4cm到达点C,试求向量AC的大小和方向. C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！