高教版《一课一练》第11练-向量的坐标表示-向量内积的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第11练，内容是第二章平面向量2.4向量的坐标表示-向量内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块一上册 第11练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示-向量内积的坐标表示 一课一练 1、 单选题 1．已知向量，，，则（   ） A． B．8 C． D．4 【答案】A 【分析】利用平面向量的加法、数量积的坐标运算即可. 【详解】向量，，， 则， 所以. 故选：A 2．设，，则（    ） A．7 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】利用向量内积的坐标表示即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：B. 3．已知，则（   ） A．10 B． C． D．12 【答案】A 【分析】根据向量线性运算的坐标表示以及向量模的坐标运算求解即可. 【详解】因为， 所以， 进而． 故选：A. 4．已知向量，若，则（   ） A． B． C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据向量线性运算的坐标表示求出，再利用向量夹角相等及向量夹角的坐标表示求解即可. 【详解】因为， 所以， 又因为， 所以， 所以， 即， 解得：， 故选：C. 5．已知向量，则向量与夹角的大小等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量的内积公式及向量内积的坐标表示求夹角即可. 【详解】， ， 则， 则向量与夹角的大小等于； 故选：C. 6．若向量满足，且，则向量的模是（    ） A． B．2 C． D．8 【答案】C 【分析】根据向量的运算法则以及垂直的性质求解即可. 【详解】. 因为，所以. 所以，进而. 故选：C. 7．已知向量，，，则（   ） A．6 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算与内积的坐标表示，即可求解. 【详解】因为，，，所以， ，则． 故选：C. 8．已知向量，，若，则（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据已知条件，结合向量垂直的性质，即可求解． 【详解】因为， 所以，即， 因为向量，，则， 所以，解得 故选：C. 2、 填空题 9．已知向量，若，则 ． 【答案】 【分析】根据内积的坐标表示列方程求出，再由模的坐标表示求值即可. 【详解】已知向量， 由，得， 解得，因此，， . 故答案为：. 10．若向量，，则： （1） ； （2）与的夹角为 ． 【答案】 【分析】（1）根据向量坐标的线性运算以及向量的模的坐标表示求解即可. （2）首先求出与的夹角的余弦值，再求解即可. 【详解】（1）因为向量，，则. 则. （2）， 因为， ， 所以. 因为，所以夹角为. 故答案为：. 3、 解答题 11．已知圆C的圆心在直线上，且圆C经过. (1)求向量的模； (2)求圆C的标准方程； (3)若点P为函数上任意一点，求的最小值. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用向量的坐标表示与模的运算即可得解； （2）先求得直线的方程，分析得线段为圆C的直径，进而求得其圆心与半径，从而得解； （3）利用向量数量积的坐标表示，结合二次函数的最值性质即可得解. 【详解】（1）因为，则， 所以. （2）因为，则， 所以直线的方程为，即， 又圆C的圆心在直线上，且圆C经过， 所以线段为圆C的直径，， 又线段的中点为，即， 所以圆C的标准方程为. （3）依题意，设，又， 则，， ， 因为的对称轴， 所以当时，取最小值，最小值为. 12．已知向量，，，且，. (1)求和的值； (2)计算． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据向量平行和垂直的坐标表示列方程求解即可. （2）根据向量线性运算的坐标表示求值即可. 【详解】（1）已知向量， ，， 由可得， 解得． 由可得， 又因为，解得. （2）∵，， ∴ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第11练，内容是第二章平面向量2.4向量的坐标表示-向量内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块一上册 第11练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示-向量内积的坐标表示 一课一练 1、 单选题 1．已知向量，，，则（   ） A． B．8 C． D．4 2．设，，则（    ） A．7 B． C．3 D． 3．已知，则（   ） A．10 B． C． D．12 4．已知向量，若，则（   ） A． B． C．5 D．6 5．已知向量，则向量与夹角的大小等于（   ） A． B． C． D． 6．若向量满足，且，则向量的模是（    ） A． B．2 C． D．8 7．已知向量，，，则（   ） A．6 B．4 C． D． 8．已知向量，，若，则（   ） A． B． C．1 D．2 2、 填空题 9．已知向量，若，则 ． 10．若向量，，则： （1） ； （2）与的夹角为 ． 3、 解答题 11．已知圆C的圆心在直线上，且圆C经过. (1)求向量的模； (2)求圆C的标准方程； (3)若点P为函数上任意一点，求的最小值. 12．已知向量，，，且，. (1)求和的值； (2)计算． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $