高教版《一课一练》第9练-向量的坐标表示-向量的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第9练，内容是第二章平面向量2.4向量的坐标表示-向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块一上册 第9练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示-向量的坐标表示 一课一练 1、 单选题 1．下列向量为的相反向量是（    ） A． B． C． D． 2．已知点，，则向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，当时的值是 （　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知平行四边形的三个顶点，则顶点D 的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．已知，且点N的坐标为，则点M的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．已知点，，则向量的坐标是（   ）. A． B． C． D． 7．已知点和点，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，，，且与共线，则（） A． B．10 C． D． 2、 填空题 9．已知向量的坐标为，点A的坐标为，则点B的坐标为 ． 10．如图，的坐标分别为 、 、 . 3、 解答题 11．如图所示，在 中，，，， 分别为线段 ， 上一点，且 ，， 和 相交于点 .   (1)用向量 ， 表示 ； (2)假设 ，用向量 ， 表示 并求出 的值. 12．已知点，连接并延长至C点，使得，求向量 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第9练，内容是第二章平面向量2.4向量的坐标表示-向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块一上册 第9练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示-向量的坐标表示 一课一练 1、 单选题 1．下列向量为的相反向量是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合相反向量的坐标表示，即可求解. 【详解】因为向量的相反向量是. 故选：D. 2．已知点，，则向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的坐标表示运算即可. 【详解】已知点，， 则. 故选：C. 3．已知向量，当时的值是 （　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据向量平行的坐标表示列出等式求得参数即可解得. 【详解】因为，， 则，解得. 故选：C 4．已知平行四边形的三个顶点，则顶点D 的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用相等向量及向量的坐标表示可求. 【详解】平行四边形中，有， 设点，则， 解得：，，则顶点D 的坐标为； 故选：B. 5．已知，且点N的坐标为，则点M的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设点M的坐标为，再由向量的坐标表示列方程求解即可. 【详解】设点M的坐标为，且点N的坐标为， 则， 得，解得， 所以点M的坐标为， 故选：B. 6．已知点，，则向量的坐标是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由点、的坐标，计算得到向量的坐标. 【详解】已知点、，则向量的坐标为 ， 故选：D. 7．已知点和点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由点坐标直接计算向量坐标. 【详解】已知点和点，则 ， 故选：D. 8．已知，，，且与共线，则（） A． B．10 C． D． 【答案】B 【分析】先求出向量的坐标，再由共线向量的坐标表示计算即可. 【详解】已知，则. 因为与共线，根据两向量共线的性质， 所以， 即， 解得. 故选：B. 2、 填空题 9．已知向量的坐标为，点A的坐标为，则点B的坐标为 ． 【答案】 【分析】根据向量的坐标表示，即可求解. 【详解】设点B的坐标为， 因为向量的坐标为，点A的坐标为， 所以， 所以点B的坐标为. 故答案为：. 10．如图，的坐标分别为 、 、 . 【答案】 【分析】根据平面直角坐标系中的向量的坐标表示方法即可求解. 【详解】由图可得，， ， . 故答案为：；；. 3、 解答题 11．如图所示，在 中，，，， 分别为线段 ， 上一点，且 ，， 和 相交于点 .   (1)用向量 ， 表示 ； (2)假设 ，用向量 ， 表示 并求出 的值. 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）根据向量的加法法则和减法法则，及向量的线性运算分解即可. （2）由平面向量基本定理列方程求解即可. 【详解】（1）由题意可得，，， 所以 ， 因为 ，， 所以 . （2）由（1）知 ，而 ， 而 ，则， 因为与不共线，由平面向量基本定理得， ， 解得， 所以，. 12．已知点，连接并延长至C点，使得，求向量 【答案】 【分析】利用中点坐标公式结合向量的坐标表示可求. 【详解】因为点，点，且， 可知点为中点，设点， 则，，解得，， 则点，则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $