高教版《一课一练》第8练-向量的内积（2） 课后作业（原卷版+解析版）

公共基础课一课一练 醇A职教 》 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为 本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打 造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章 节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第8练，内容是第二章平面向量2.3向量的内积(2)。 一课一练 高教版《数学》拓展模块一上册第8练 第二章平面向量 2.3向量的内积（2) 一课一练 一、单选题 1.已知a6=3,且a=5,=2,则(a,=（) A.30 B,60 C.120 D.150° 2.若4=4.a,6-号则a6=（) A.4 B.45 C.8V3 D.8 3.已知平面向量a,6的夹角为5，且a-(d-)=2,a2,则1a+i1等于(） A.√2 B.25 C.4 D.2 4.若a,B为非零向量，且满足a-=d+,则a与的关系是（) A.既不共线也不垂直 B.垂直 C.同向 D.反向 5.已知a=2,l=1,且a5z方向相反，则a6=（). A.-2 B.0 C.2 D.-2或2 6.已知向量a,6满足a=3,b=4,(a,b)=60°，则a.(6-2a)等于() A.12 B.-12 C.14 D.-14 7.若向量a、6满足a=3,=4,a,6=120则a-6=（) A.-6 B.-3 C.3 D.6 8.在ABC中，AB=2AC=6,∠BAC=60°，BC=3BD,则AD=() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 醇A职教 》 A.√万 B.3 C.21 D.2万 二、填空题 9.设向量a,b的长度分别为4和3，夹角为60°，则ab的值为 10.已知向量a与的夹角为120，且1==4，那么万(3ā+6)的值为 三、解答题 11.如图所示，在ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=3,点D在线段BC上，且 DC=2BD·求： 20 (1)AD的长； (2)∠DAC的大小. 12.已知a=2,5=5,(a,)=150°，求ā(2a-) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 出 AI职教 》 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第8练，内容是第二章平面向量2.3向量的内积（2）。 高教版《数学》拓展模块一上册 第8练 第二章 平面向量 2.3向量的内积（2） 一课一练 1、 单选题 1．已知，且，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量内积公式，以及夹角的范围，即可求解. 【详解】由题意知，且，， 所以， 又因为， 所以. 故选：A. 2．若，，，则（   ） A．4 B． C． D．8 【答案】D 【分析】根据内积的定义可求解. 【详解】由题可得 . 故选：D 3．已知平面向量的夹角为，且，则等于（   ） A． B． C．4 D．2 【答案】B 【分析】根据题意，结合向量内积的定义，及向量的模的计算，即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以，即， 所以. 故选：B. 4．若，为非零向量，且满足，则与的关系是（    ） A．既不共线也不垂直 B．垂直 C．同向 D．反向 【答案】D 【分析】根据题意，结合向量内积的定义及向量的模，即可求解. 【详解】因为，为非零向量，且满足， 所以，即， 所以，即， 所以，又， 所以，即与的关系是反向. 故选：D. 5．已知，，且与方向相反，则（   ）. A． B．0 C．2 D．或2 【答案】A 【分析】根据平面向量的内积公式即可得解. 【详解】因为，，且与方向相反，即， 则， 故选：. 6．已知向量满足，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的内积的定义和运算法则计算即可. 【详解】已知向量满足， 则 ， 故选：B. 7．若向量、 满足，，则（   ） A． B． C．3 D．6 【答案】A 【分析】根据平面向量的内积定义即可求出. 【详解】. 故选:A. 8．在中，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量线性运算，结合向量内积公式即可求解. 【详解】在中，，，则， 所以， 则 . 故选：C. 2、 填空题 9．设向量，的长度分别为4和3，夹角为，则的值为 ． 【答案】6 【分析】根据向量内积的运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故答案为：6. 10．已知向量与的夹角为，且，那么的值为 . 【答案】 【分析】根据向量的内积定义和运算律求解. 【详解】因为向量与的夹角为，， 即， 故答案为：. 3、 解答题 11．如图所示，在中，，，点在线段上，且．求： (1)的长； (2)的大小. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设，，利用向量线性运算得，然后利用向量模长与内积关系，求解即可. （2）利用向量的夹角运算公式求解即可. 【详解】（1）设，， 则， 又，，， ． （2）设，则向量与的夹角为． ， ，即． 12．已知，，，求． 【答案】11 【分析】先由向量内积的运算律化简，再由内积的定义计算即可. 【详解】因为，，， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $