高教版《一课一练》第6练-向量的数乘运算 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第6练，内容是第二章平面向量2.2向量的线性运算-向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块一上册 第6练 第二章 平面向量 2.2向量的线性运算-向量的数乘运算 一课一练 1、 单选题 1．若D为的边的中点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的运算法则即可求得． 【详解】因为在中，点是边的中点， 所以， 故． 故选：B． 2．如图所示在中，是的中点，设，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的加法法则，即可求解. 【详解】因为是的中点，所以, 即， 又，，所以， 故选：C 3．下列算式不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的加法，减法以及数乘运算计算即可. 【详解】A：根据向量加法的三角形法则，正确， B：根据向量减法的三角形法则，错误， C：数量积的结果为实数，所以，正确， D：根据数乘向量的运算法则，，正确. 故选：B. 4． 在中，若，，，则向量可用，表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先将向量 用，表示，再由向量的加法，减法运算和数乘运算即可求解. 【详解】因为，， 所以， 又因为，所以， 则. 故选：A. 5．在中，点M为AC上的点，且，若（），则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知结合向量的线性表示及平面向量基本定理可求出，即可求值. 【详解】因为，所以， 所以 ， 因为，所以， 所以， 故选：B. 6．在中，点在边上，且，，则的值是（   ） A． B． C． D．0 【答案】D 【分析】根据向量的减法法则和数乘向量的运算法则即可解答. 【详解】由点在边上，且， 可知点为边上靠近点的一个三等分点， 则， 即，，所以. 故选：D. 7．已知向量不共线，向量，若，则（   ） A．且与同向 B．且与反向 C．且与同向 D．且与反向 【答案】D 【分析】利用向量共线的充要条件列出方程组，求解即可. 【详解】因为，所以， 所以， 又不共线，所以，解得， 所以， 所以时，与反向. 故选：D. 8．设是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两向量共线的性质和相等向量的概念，即可求解的值. 【详解】由于向量与向量共线， 存在实数使得，即， 即， 由于和不共线，根据向量相等的性质得到，， 解得，， 故选：D. 2、 填空题 9．已知，，则三点的关系是 ． 【答案】共线 【分析】根据向量共线的概念即可解答. 【详解】已知，, 则有， 且点为的公共点，所以三点共线. 故答案为：共线. 10．如图所示，在正六边形中，化简： ． 【答案】 【分析】根据向量线性运算求解即可. 【详解】由题可知，. 故答案为：. 3、 解答题 11．如图所示，已知，求：    (1)； (2)． 【答案】(1)图形见详解 (2)图形见详解 【分析】（1）根据向量加法的三角形法则可求解； （2）根据数乘法则，先作，再根据向量的减法法则可求解. 【详解】（1）    如图，作，， 则为所求； （2）    如图，作，，则， 所以为所求. 12．已知与，如图所示，作出向量与．    【答案】答案见详解 【分析】根据向量加法的三角形法则和向量减法的三角形法则，结合题意，即可作图. 【详解】如图所示：    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第6练，内容是第二章平面向量2.2向量的线性运算-向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块一上册 第6练 第二章 平面向量 2.2向量的线性运算-向量的数乘运算 一课一练 1、 单选题 1．若D为的边的中点，则（    ） A． B． C． D． 2．如图所示在中，是的中点，设，，则（　　） A． B． C． D． 3．下列算式不正确的是（   ） A． B． C． D． 4． 在中，若，，，则向量可用，表示为（   ） A． B． C． D． 5．在中，点M为AC上的点，且，若（），则（    ） A．1 B． C． D． 6．在中，点在边上，且，，则的值是（   ） A． B． C． D．0 7．已知向量不共线，向量，若，则（   ） A．且与同向 B．且与反向 C．且与同向 D．且与反向 8．设是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知，，则三点的关系是 ． 10．如图所示，在正六边形中，化简： ． 3、 解答题 11．如图所示，已知，求：    (1)； (2)． 12．已知与，如图所示，作出向量与．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $