高教版《一课一练》第6练-解三角形-三角形面积公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第6练，内容是第六章三角计算6.4 解三角形-三角形面积公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第6练 第六章 三角计算 6.4 解三角形-三角形面积公式 一课一练 1、 单选题 1．在中，已知，，，则的面积为（   ） A． B． C．1 D．2 2．已知空间三点、、，则以、为邻边的平行四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 3．已知的面积为2,在所在的平面内有两点、,满足,,则的面积为（    ） A． B． C．1 D．2 4．在中，，则（   ） A． B． C． D． 5．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B．2 C．3 D．4 6．已知中，，，，则（   ） A． B． C． D． 7．已知的面积为，且，则（   ） A． B． C． D．1 8．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．在中，，则的面积等于 . 10．在中，已知，，，则的面积是 ． 3、 解答题 11．如图所示，正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）的底面边长为，侧棱长为.求： (1)与底面所成角的正切值； (2)正三棱柱的体积. 12．在中，，求的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第6练，内容是第六章三角计算6.4 解三角形-三角形面积公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第6练 第六章 三角计算 6.4 解三角形-三角形面积公式 一课一练 1、 单选题 1．在中，已知，，，则的面积为（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】由三角形的面积公式即可得解. 【详解】在中， ，，， 所以的面积为 . 故选：A. 2．已知空间三点、、，则以、为邻边的平行四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用空间向量的数量积求出的值，然后利用三角形的面积公式可求得平行四边形的面积. 【详解】因为空间三点、、，则，， 所以，，，， 所以，， 因为，则， 所以，以、为邻边的平行四边形的面积为. 故选：D. 3．已知的面积为2,在所在的平面内有两点、,满足,,则的面积为（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】画出,通过,标出满足题意的 位置,利用三角形的面积公式求解即可. 【详解】解:由题意可知,为的中点, ,可知为的一个三等分点,如图： 因为. 所以. 故选:B. 【点睛】本题考查向量在几何中的应用,三角形的面积的求法,考查转化思想与计算能力. 4．在中，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角形的面积公式即可求解. 【详解】在中，，所以， 则． 故选：C. 5．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据三角形的面积公式求值即可. 【详解】已知 由三角形的面积公式可得， . 故选：C. 6．已知中，，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角形面积公式即可求解. 【详解】根据三角形面积公式，， ，即，解得． 故选：B. 7．已知的面积为，且，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角形面积公式，即可求解. 【详解】根据的面积公式，，可得， 解得． 故选：A. 8．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形的面积公式求解即可. 【详解】， 则的面积等于． 故选：D. 2、 填空题 9．在中，，则的面积等于 . 【答案】 【分析】由三角形面积公式计算即可. 【详解】令， 由三角形面积公式， 的面积， 故答案为：. 10．在中，已知，，，则的面积是 ． 【答案】4 【分析】由三角形的面积公式可得. 【详解】. 故答案为：4. 3、 解答题 11．如图所示，正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）的底面边长为，侧棱长为.求： (1)与底面所成角的正切值； (2)正三棱柱的体积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用射影定理找到夹角，然后利用直角三角形三角函数可求； （2）利用三角形面积公式及棱柱体积公式可求. 【详解】（1）是正三棱柱，底面， 是在底面上的射影， 与所成的角是直线与底面所成的角， 在中，，， 与底面所成角的正切值为. （2）因为为正三棱柱，则底面为等边三角形，又边长为， 则底面积， 又侧棱长为， 12．在中，，求的面积． 【答案】 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系及三角形的面积公式，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 又 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $