高教版《一课一练》第5练-正弦型函数的图像和性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第5练，内容是第六章三角计算6.3 正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块一下册 第5练 第六章 三角计算 6.3 正弦型函数的图像和性质 一课一练 1、 单选题 1．要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位 C．横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍 D．纵坐标不变，横坐标变为原来的3倍 2．为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 3．某弹簧振子的位移与时间的关系图像近似为，若时，，且，该振子在时首次达到最大位移，则的值为（    ）. A．1 B．2 C．3 D．4 4．为监测潮汐变化，科研人员绘制了某港口水位随时间变化的函数图像，近似为.若一天（24 小时）内水位最高为5米，最低为1米，则A的值为（   ）. A．1 B．2 C．3 D．4 5．某空调压缩机的振动幅度随时间变化的图像近似为，若在秒内完成次完整振动，则的值为（    ）. A． B． C． D． 6．光伏发电站监测太阳能板接收光照强度随时间变化，其图像近似为，在内，光照强度达到的时刻有（    ）. A．个 B．个 C．个 D．个 7．函数的最大值是（   ）． A．3 B． C． D． 8．把函数的图像向右平移个单位长度，得到的图像所对应的函数是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．函数的最大值为 . 10．函数的值域是 ． 3、 解答题 11．（1）用“五点法”作函数的简图； （2）求函数的最大值、最小值及周期. 12．函数（，，）的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)求函数的最大值，并求出自变量x相应的取值集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第5练，内容是第六章三角计算6.3 正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块一下册 第5练 第六章 三角计算 6.3 正弦型函数的图像和性质 一课一练 1、 单选题 1．要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位 C．横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍 D．纵坐标不变，横坐标变为原来的3倍 【答案】C 【分析】根据三角函数图象变换规律求解. 【详解】对于A，将函数的图象向上平移3个单位，可得的图象，故A错误； 对于B，将函数的图象向下平移3个单位，可得的图象，故B错误； 对于C，将函数的图象的所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，可得的图象，故C正确； 对于D，将函数的图象的所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的3倍，可得的图象，故D错误. 故选：C. 2．为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】D 【分析】根据三角函数图象之间的变换，结合题意判断即可求解. 【详解】为了得到函数的图像， 只需要将函数图像向右平移个单位长度，即可以得到的图像，故D正确； 经检验，其他选项都不满足题意. 故选：D. 3．某弹簧振子的位移与时间的关系图像近似为，若时，，且，该振子在时首次达到最大位移，则的值为（    ）. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，振子的位移与时间的关系图像近似为， 当时，，则， 当该振子在时首次达到最大位移， ，解得. 故选：A. 4．为监测潮汐变化，科研人员绘制了某港口水位随时间变化的函数图像，近似为.若一天（24 小时）内水位最高为5米，最低为1米，则A的值为（   ）. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据正弦函数的性质，即可求解. 【详解】由题意，水位随时间变化的函数图像，近似为， 若一天（24 小时）内水位最高为5米，最低为1米， 根据正弦函数性质，，，两式相减得. 故选：B. 5．某空调压缩机的振动幅度随时间变化的图像近似为，若在秒内完成次完整振动，则的值为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意求出正弦型函数的周期，再利用即可得解. 【详解】秒内完成次完整振动，则周期秒， 由，可得. 故选：B. 6．光伏发电站监测太阳能板接收光照强度随时间变化，其图像近似为，在内，光照强度达到的时刻有（    ）. A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【分析】根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，令，即，所以，则，， 解得，当，；，，所以在内共个值. 故选：A. 7．函数的最大值是（   ）． A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合两角和的正弦公式，利用辅助角公式，将函数解析式化为正弦型函数，结合正弦函数的值域，即可求解. 【详解】， 当时，函数取得最大值，即. 故选：B. 8．把函数的图像向右平移个单位长度，得到的图像所对应的函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数图象平移的性质求解即可. 【详解】函数的图像向右平移个单位长度， 得到的图像所对应的函数是. 故选：C. 2、 填空题 9．函数的最大值为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合三角函数辅助角公式，及两角和的正弦公式，将函数化为正弦型函数，结合正弦函数的值域，即可求解. 【详解】由题意，令， 所以， 所以当时，函数取得最大值，即. 故答案为：. 10．函数的值域是 ． 【答案】 【分析】利用辅助角公式化简，即可求解. 【详解】由题意知函数， 所以， 所以函数的值域是. 故答案为：. 3、 解答题 11．（1）用“五点法”作函数的简图； （2）求函数的最大值、最小值及周期. 【答案】（1）答案见解析（2）最大值2；最小值；周期 【分析】（1）根据五点描图法列表画图即可； （2）根据图像求解即可. 【详解】（1）列表： 0 0 2 0 －2 0 描点作图，如下： （2）有图像可知，最大值2；最小值； 周期. 12．函数（，，）的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)求函数的最大值，并求出自变量x相应的取值集合． 【答案】(1) (2)1； 【分析】（1）由函数图像可知，即可求得的值，由函数图像可知函数过点，即可求得，从而得解； （2）由正弦函数的性质即可求得函数的最大值，令，即可求出自变量x相应的取值集合. 【详解】（1）由函数图像可知， 又函数图像可知函数的个周期为，则函数周期为， 由周期公式，又，则， 所以函数，又函数过点，即， 得到，解得， 又，所以， 所以. （2）因为，所以函的最大值为1， ，即，函数取的最大值， 所以自变量x相应的取值集合为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $