高教版《一课一练》第36练-实系数一元二次方程的解法 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第36练，内容是第五章复数5.3实系数一元二次方程的解法。 高教版《数学》拓展模块一上册 第36练 第五章 复数 5.3实系数一元二次方程的解法 一课一练 1、 单选题 1．二次函数的图像如图所示，则满足的取值范围为（   ）    A． B． C．或 D．或 2．实系数一元二次方程的根的情况为（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个共轭虚根 D．有一个实根和一个虚根 3．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若，是二次函数的两个零点，则的值是（    ） A．3 B．9 C．21 D．33 5．设是一元二次方程的两根，则的值为（    ） A．6 B．8 C．14 D．16 6．在复数范围内，方程的根是（   ）. A．2或 B．或4 C．或 D．或 7．已知实系数一元二次方程的一个根是，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知实系数一元二次方程的一个根是，则的值为（    ） A． B．10 C． D．3 2、 填空题 9．方程的解集是 . 10．若方程有一个虚根为i，则 ，另一个根是 . 3、 解答题 11．已知复数是关于的实系数一元二次方程的一个根，且复数满足关系式. (1)求复数及实数的值； (2)计算. 12．解一元二次方程的根． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第36练，内容是第五章复数5.3实系数一元二次方程的解法。 高教版《数学》拓展模块一上册 第36练 第五章 复数 5.3实系数一元二次方程的解法 一课一练 1、 单选题 1．二次函数的图像如图所示，则满足的取值范围为（   ）    A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次方程的图像求解即可. 【详解】由题图知二次函数的图像开口向下，两根分别为和2， 故的解集为或. 故选:C． 2．实系数一元二次方程的根的情况为（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个共轭虚根 D．有一个实根和一个虚根 【答案】A 【分析】根据一元二次方程的判别式判断根的情况即可. 【详解】∵， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选:A. 3．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用一元二次方程有两个不相等的实根可判断，解不等式可得答案. 【详解】解：有两个不相等的实数根 故答案选：B 4．若，是二次函数的两个零点，则的值是（    ） A．3 B．9 C．21 D．33 【答案】C 【分析】根据根与系数的关系即可求解. 【详解】由，是二次函数的两个零点， ，所以，是的两个实数根， 所以， 故， 故选：C 5．设是一元二次方程的两根，则的值为（    ） A．6 B．8 C．14 D．16 【答案】C 【分析】由韦达定理得到和的值，从而得出本题结果. 【详解】因为是一元二次方程的两根， 由韦达定理得， 所以. 故选：C. 6．在复数范围内，方程的根是（   ）. A．2或 B．或4 C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据复数范围内，实系数一元二次方程的求根公式求解. 【详解】方程的判别式， 在复数范围内，方程的根为， 故选：C． 7．已知实系数一元二次方程的一个根是，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据实系数一元二次方程的两个根互为共轭复数，再结合韦达定理即可确定的值. 【详解】已知实系数一元二次方程的一个根是, 则另一个根为， 所以，即， 又，即， 故选：D. 8．已知实系数一元二次方程的一个根是，则的值为（    ） A． B．10 C． D．3 【答案】B 【分析】利用一元二次方程根与系数的关系进行求解即可. 【详解】一元二次方程的一个根是，另一个根是， 由韦达定理得， 所以. 故选：B. 2、 填空题 9．方程的解集是 . 【答案】 【分析】利用配方法，结合复数的运算即可得解. 【详解】因为，所以， 则，所以， 则方程的解集是. 故答案为：. 10．若方程有一个虚根为i，则 ，另一个根是 . 【答案】 0 【分析】（1）将一元二次方程的根代入结合复数的运算即可解得. （2）将求得的参数代入方程求解即可解得. 【详解】（1）一元二次方程一根为，则将代入方程，得， 即，解得. （2）由（1）可知，所以 ，所以另一根 ； 故答案为： 3、 解答题 11．已知复数是关于的实系数一元二次方程的一个根，且复数满足关系式. (1)求复数及实数的值； (2)计算. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设，代入，利用复数相等求得，则是方程的另一个根，然后利用韦达定理求解； （2）利用复数的运算及模的公式求解. 【详解】（1）设， ，， ，解得，， 又因为复数是关于的实系数一元二次方程的一个根， 所以复数是关于的实系数一元二次方程的另一个根， 由韦达定理得，，解得. （2）由（1）得，. 12．解一元二次方程的根． 【答案】 【分析】根据实系数一元二次方程的解法即可求得. 【详解】因为，所以 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $