高教版《一课一练》第35练-复数的运算-复数的乘法 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第35练，内容是第五章复数5.2复数的运算-复数的乘法。 高教版《数学》拓展模块一上册 第35练 第五章 复数 5.2复数的运算-复数的乘法 一课一练 1、 单选题 1．复数为虚数单位），则（   ） A． B． C． D． 2．已知复数满足，则（    ） A． B． C． D． 3．已知i是虚数单位，则复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 4．已知复数满足，则等于（    ） A． B． C． D． 5．复数的实部是（    ） A．2 B．0 C． D． 6．已知复数，则（     ） A． B． C．2 D． 7．设为虚数单位，则（    ） A． B． C．1 D． 8．设为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．实系数一元二次方程0）在复数集中： （1）当时，方程有两个 的实数根，； （2）当时，方程有两个 的实数根，； （3）当时，方程有两个 的虚根，，这两个根是一对共轭复数． 10．若实系数一元二次方程有两个虚根，则它们同样满足一元二次方程的根与系数的关系，即 ，． 3、 解答题 11．已知复数，求： (1) (2) (3) (4) (5) 12．设，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第35练，内容是第五章复数5.2复数的运算-复数的乘法。 高教版《数学》拓展模块一上册 第35练 第五章 复数 5.2复数的运算-复数的乘法 一课一练 1、 单选题 1．复数为虚数单位），则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据复数的乘法运算化简复数，再利用复数模的求法可解. 【详解】， 故． 故选：． 2．已知复数满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用复数的乘法运算可解. 【详解】设复数，； 则； 则，解得，； 故选：C. 3．已知i是虚数单位，则复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的乘法运算法则求出复数，再根据共轭复数的概念即可得出结论. 【详解】已知复数， 所以的共轭复数为. 故选：D. 4．已知复数满足，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的除法和乘法运算即可解得. 【详解】由题，， 即， ， 故选：D 5．复数的实部是（    ） A．2 B．0 C． D． 【答案】C 【分析】利用复数的四则运算，结合复数的定义即可得解. 【详解】因为， 所以复数的实部是. 故选：C. 6．已知复数，则（     ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【分析】先求出，再由复数的乘法运算法则计算即可. 【详解】已知复数，则， 所以. 故选：C. 7．设为虚数单位，则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】由虚数单位的性质及复数的乘法运算计算即可. 【详解】由于，. 故选：B. 8．设为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由复数的乘法运算计算即可. 【详解】. 故选：C. 2、 填空题 9．实系数一元二次方程0）在复数集中： （1）当时，方程有两个 的实数根，； （2）当时，方程有两个 的实数根，； （3）当时，方程有两个 的虚根，，这两个根是一对共轭复数． 【答案】 不相等 相等 不相等 【分析】根据题意，结合实系数一元二次方程在复数集范围内根的情况，即可求解. 【详解】由题意，实系数一元二次方程0）在复数集中： （1）当时，方程有两个不相等的实数根，； （2）当时，方程有两个相等的实数根，； （3）当时，方程有两个不相等的虚根，，这两个根是一对共轭复数． 故答案为：不相等；相等；不相等. 10．若实系数一元二次方程有两个虚根，则它们同样满足一元二次方程的根与系数的关系，即 ，． 【答案】 【分析】根据题意，结合实系数一元二次方程在复数范围内的根与系数的关系，即可求解. 【详解】因为实系数一元二次方程有两个虚根， 所以. 故答案为：. 3、 解答题 11．已知复数，求： (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】（1）根据复数加法运算易得答案； （2）根据复数减法运算易得答案； （3）根据复数乘法运算易得答案； （4）根据复数除法运算易得答案； （5）根据复数乘法运算易得答案. 【详解】（1）∵， ∴==； （2）==； （3）===； （4）=； （5）. 12．设，求． 【答案】 【分析】根据复数的乘法运算性质求解. 【详解】∵，故. ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $