高教版《一课一练》第33练-复数的概念和意义-复数的几何意义 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第33练，内容是第五章复数5.1复数的概念和意义-复数的几何意义。 高教版《数学》拓展模块一上册 第33练 第五章 复数 5.1复数的概念和意义-复数的几何意义 一课一练 1、 单选题 1．复数在复平面内对应的点是（   ） A． B． C． D． 2．（  ） A． B．2 C．1 D．0 3．复数的模是（   ） A．2 B．3 C． D．13 4．复数对应的点位于复平面的（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．的共轭复数是（   ）. A． B． C． D． 6．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ） A． B． C． D． 7．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．设复数z满足，z在复平面内对应的点为，则（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．复数的模是 ． 10．写出一个满足下列两个条件的复数： .①；②在复平面内对应的点位于第二象限. 3、 解答题 11． 在复平面内，，对应的复数分别为，，则对应的复数为多少? 12．已知复数. (1)当时，求复数z的模与辐角的主值； (2)若复数z在复平面内对应的点在实轴的上方，求a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第33练，内容是第五章复数5.1复数的概念和意义-复数的几何意义。 高教版《数学》拓展模块一上册 第33练 第五章 复数 5.1复数的概念和意义-复数的几何意义 一课一练 1、 单选题 1．复数在复平面内对应的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义求解即可. 【详解】复数在复平面内对应的点是. 故选：B. 2．（  ） A． B．2 C．1 D．0 【答案】A 【分析】根据复数模的概念即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：A. 3．复数的模是（   ） A．2 B．3 C． D．13 【答案】C 【分析】复数模的公式计算即可. 【详解】复数的模是. 故选：C． 4．复数对应的点位于复平面的（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据题意，结合复数的几何意义，即可求解. 【详解】因为复数对应的点为， 所以该点位于复平面的第一象限. 故选：A. 5．的共轭复数是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合共轭复数的定义，即可求解. 【详解】由共轭复数的定义可得的共轭复数是. 故选：D. 6．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用复数的几何意义可得出，再计算共轭复数即可. 【详解】因为在复平面内，复数对应的点的坐标是， 所以，进而. 故选：A. 7．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】利用复数的几何意义即可求解. 【详解】复数的共轭复数为，则对应点的坐标为，位于第三象限． 故选：C． 8．设复数z满足，z在复平面内对应的点为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数与复平面内对应的点的关系和复数的模长易得答案. 【详解】∵z在复平面内对应的点为， 所以，因为复数z满足， 所以， ∴. 故选：C． 2、 填空题 9．复数的模是 ． 【答案】 【分析】代入复数模的公式即可得解. 【详解】复数的模是， 故答案为：. 10．写出一个满足下列两个条件的复数： .①；②在复平面内对应的点位于第二象限. 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据复数定义和几何意义求解. 【详解】设 ，则有 ，由于z在第二象限， ， 根据题意令 ， ； 故答案为： . 3、 解答题 11．在复平面内，，对应的复数分别为，，则对应的复数为多少? 【答案】 【分析】根据向量的减法运算计算即可. 【详解】因为，对应的复数分别为，， 所以. 则对应的复数为. 12．已知复数. (1)当时，求复数z的模与辐角的主值； (2)若复数z在复平面内对应的点在实轴的上方，求a的取值范围. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）将代入复数，求出辐角的正切值，从而可得到辐角主值. （2）复平面对应点在实轴上方，即复数虚部大于0即可. 【详解】（1）由题意，代入复数z， 得：，∴； 复数对应点在第二象限， 其辐角正切值， 所以辐角的主值. （2）由题意得：，即：， ∴ 解得：或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $