1.1 认识负数 教学设计 2025-2026学年湘教版（2024）七年级 数学上册
1.1 认识负数 教学设计 2025-2026学年湘教版（2024）七年级 数学上册
一、教材地位与学情透析
本节是湘教版七上“有理数”单元的起始课，既承接小学“非负有理数”系统，又为后续相反数、绝对值、运算律奠基。2024版教材将“负数”概念前置，突出“生活—数学—生活”的螺旋结构，强化“数系扩充”观念。
七年级学生已具备“海拔”“温度”“收支”等生活经验，但存在“负数比零小却存在”的认知冲突；同时，学生第一次接触“方向相反”的量的符号化，容易把“负号”简单理解为“减号”。因此，本课需创设“可感、可视、可议”的情境，让学生在“需求—冲突—建构—应用”中完成概念内化。
二、教学目标（依据2022新课标核心素养）
1. 数学抽象：经历“相反意义的量”符号化过程，能用自己的语言说出负数本质特征。
2. 数学建模：会用“正负数”模型描述海拔、收支、时差等真实问题，体验数系扩充的必要性。
3. 数学运算：能正确读写、比较-10~10范围内的负数，知道“0”的桥梁作用。
4. 数学交流：在小组合作中敢于质疑、乐于表达，能用数轴图、手势、故事三种方式解释“-3”的意义。
5. 情感态度：感悟中国古代“正负术”成就，树立民族自信；体会数学与冬奥、航天、碳中和等国家工程的联系。
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三、重难点
重点：负数的意义与表示；0的新内涵。
难点：负数“大小”与“高低”的辩证统一；生活语言与数学符号的精准转换。
四、教学准备
教师：
① 情境视频《冬奥“冰丝带”冰面温度-9℃》30s；② 温度计模型（可拨动）；③ 海拔切片图（珠峰+8848.86m，吐鲁番-154.31m）；④ 数轴贴纸（磁性）；⑤ 学习单A4（含“收支卡”“数轴跳棋”）；⑥ 即时反馈器（班级优化大师）。
学生：
① 预习单：记录昨天家中“收支”2条数据；② 彩笔、剪刀；③ 平板（安装GeoGebra数轴APP）。
五、教学过程（2课时，每课时45min，可连堂）
环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | 评价方式 |
一、情境导入（8min） | 播放《冰丝带》视频，定格-9℃画面。提问：“-9℃比0℃冷还是热？为什么数字前面多了一横？” | 学生用手势比划“冷—热”，抢答“多的一横”像减号。 | 制造认知冲突，激活已有经验。 | 即时反馈器统计“认为-9℃更冷”比例，生成柱状图。 |
二、任务驱动（10min） | 发放“收支卡”：A同学+50元（红包），B同学-30元（游戏充值）。提问：“哪张卡余额更多 | 小组4人把两张卡片摆在桌面，用“>”“<”比大小，并写理由。 | 用“钱”这一高敏感话题，让学生感受“负值”仍具“可比性”。 | 教师巡视，用手机拍照上传3组典型摆法，大屏对比。 |
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| ？” |
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三、概念建构（15min） | 1. 引导学生归纳“相反意义的量”三要素：基准、方向、单位。2. 板书“+50”“-30”迁移到“海拔+8848.86m”“海拔-154.31m”。3. 追问：“0是‘没有’吗？”出示吐鲁番盆地照片：地表干裂，但地下水位-120m。小结：0是基准，不是“无”。 | 学生口答：“0℃不是没有温度；0m不是没有高度。”补充生活例：电梯-2层仍有空间。 | 打破“0=无”的负迁移，为绝对值、相反数奠基。 | 让学生用手势画“水平线”表示0，线上为正，线下为负，拍照上传。 |
四、数轴建模（10min） | 1. 在黑板贴出磁性数轴，只标0、1。2. 请两名学生把“+50”“-30”缩放到“+5”“-3”贴上去。3. 提问：“-3在0的哪边？距离几格？”4. 引出“单位长度”概念：同一数轴，单位必须一致。 | 学生用GeoGebra拖动箭头，发现“-3与+3到0等距”，脱口说出“对称”。 | 把生活经验抽象为几何模型，渗透数形结合。 | 教师用“红笔”描出-3到0的弧线，标注“3个单位”，让学生模仿在练习本画。 |
五、例题精讲（12min） | 例1（教材P4例1）：把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：-2.5，0，3，-4。教师示范：① 找0； | 学生先独立完成，再同桌互评。发现“-2km”更靠东，与“负西正东”约定冲突，引发二次讨论。最终明确：方 | 通过“方向约定”凸显“人为规定”的数学本质。 | 用“红、蓝”双色磁贴代表A、B，让学生在数轴上现场纠错。 |
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