5.4一元一次方程与实际问题 同步习题 2025-2026学年青岛版（2024）数学七年级上册

5.4一元一次方程与实际问题 同步习题

 

一、单选题

1．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？设共有个人，则可列方程为（   ）

A． B．

C． D．

2．今年双11狂欢节，小区超市的部分商品也搞了促销活动，一袋标价130元的大米，按照九折销售仍可获利13元，设这袋大米的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．某商品的标价为200元，8折销售仍赚60%，则商品进价为（  ）元．

A．140 B．120 C．160 D．100

4．一份数学试卷共23道选择题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得5分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽做对了道题．则下列所列方程正确的是（   ）

A． B．

C． D．

5．整理一批数据，由一人做需要40 h，现在先安排一些人做2 h，然后再增加3人做4小时，刚好完成这项工作的．问先安排做2h的人数是多少？若设先安排x人做2h，则可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形，按…的方向行

走．甲从点A出发，以的速度行走；同时，乙从点B出发，以的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（    ）

A．边上 B．边上 C．点C处 D．点D处

7．《九章算术》中有这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其大意为：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？设井深尺，依题意可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

8．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（   ）

A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

 

二、填空题

9．某县由种玉米改为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高了，今年农民人均收入比去年的1.5倍少1200元．问这个县去年农民人均收入多少元？若设这个县去年农民人均收入为x元．则今年农民人均收入既可以表示为        ，又可以表示为        ，因此可列方程        ．

10．某商场足球促销，广告如图所示，则原价应该是        元．

原价______元，享八折优惠，现价88元

 

11．有m辆客车n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②；③

；④，其中正确的是      ．

12．甲、乙两商场在做促销，如下所示，已知两家商场相同商品的标价都一样．

甲商场：全场均打八五折；

乙商场：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元，一律打八八折；超过500元时，其中的500元打八八折，超过500元的部分打八折．

（1）某顾客要购买商品的总标价为600元，该顾客选择     （填“甲”或“乙”）商场更划算；

（2）当购物总额是     元时，甲、乙两商场实付款相同．

13．整理一批数据，由1人完成需要．先安排一些人整理，再增加4人一起整理，可完成这项工作的，假设这些人的工作效率相同，则先安排整理的人数为              人．

14．在六一儿童节期间，某商家推出零食大礼包，包含薯片、辣条、果冻三种零食．礼包的成本是三种零食成本之和．每个礼包中薯片、辣条、果冻成本之比为：：，其中薯片的利润率为，果冻的利润率为，且每个礼包的总利润率为，则辣条的利润率为      ．

 

三、解答题

15．哈市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要天完成；若乙队单独做需要天完成．

(1)若甲乙两队同时施工天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？

(2)在（1）的条件下，若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配，已知这项工程改造的总报酬为万元，问甲队和乙队各得报酬多少钱？

16．如图是两张不同类型火车的车票：（“次”表示动车，“次”表示高铁）：

(1)已知该动车和高铁的平均速度分别为，如果两车均按车票信息准时出发，