24.4 弧长和扇形面积同步练习-2025-2026学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积

一．选择题（共8小题）

1．将一个圆锥的侧面展开后得到一个扇形，这个扇形的面积为27πcm2，半径为9cm，这个圆锥的底面半径为（　　）

A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm

2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，把△ABC绕直线AB旋转一周，所得几何体的侧面积为（　　）

A．π B． C． D．4π

3．如图⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E的半径都是1，顺次连接这些圆心得到五边形ABCDE，则图中的阴影部分面积之和为（　　）

A．π B． C．2π D．

4．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C是劣弧上的点，连接AB，BC，若OB＝3，∠ABC＝20°，则劣弧的长为（　　）

A．π B．2π C． D．

5．如图，北京市某处A位于北纬40°（即∠AOC＝40°），东经116°，三沙市海域某处B位于北纬15°（即∠BOC＝15°），东经116°．设地球的半径约为R千米，则在东经116°所在经线圈上的点A和点B之间的劣弧长约为（　　）

A．（千米） B．（千米） 

C．（千米） D．（千米）

6．如图，圆锥底面圆的半径为3，则这个圆锥的侧面展开图中的长为（　　）

A．4π B．6π C．8π D．16π

7．劳动课上，小明用一张半径为9cm，圆心角是120°的扇形红色纸片做成一个圆锥形的帽子（纸片无损耗），则这个圆锥形帽子的侧面积是（　　）

A．6πcm2 B．18πcm2 C．27πcm2 D．36πcm2

8．荷花寓意“家庭美满，生活和谐”，图1是一幅环形荷花装饰挂画．将其视为如图2的扇形环面（由扇形OAB挖去扇形OCD），∠AOB＝108°，OC的长度是10cm，OA的长度是30cm，则该环形荷花装饰挂画的面积是（　　）

A．160πcm2 B．240πcm2 C．360πcm2 D．480πcm2

二．填空题（共7小题）

9．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么这个圆锥的表面积为 　      　 cm2（保留π）．

10．玉佩是我国古人身上常佩戴的一种饰品．现在从一块直径为8cm的圆形玉料中刻出一个如图所示的扇形玉佩（点A、B、C均在圆上，且∠ABC＝90°），则这个扇形玉佩的面积是　        　 （结果保留π）．

11．如果一个扇形的弧长等于它所在圆半径的2倍，我们称这样的扇形为“完美扇形”．已知一个圆锥的侧面展开图是一个“完美扇形”，该“完美扇形”的周长等于8，那么这个圆锥的侧面积是　   　 ．

12．如图，在△ABC中，BC＝2，，AB＝4，点D为AB的中点，以C为圆心，CD为半径画弧，交AC于点E，则图中阴影部分的面积是 　                  　 ．

13．如图，AB是⊙O的直径，OC＝6，∠BAC＝40°，则图中阴影部分的面积为 　     　 ．

14．如图，矩形ABCD中，AB＝2，∠BAD的平分线交BC于点O，以O为圆心，OA为半径画弧，这条弧恰好经过点D，则图中阴影部分的面积为 　       　 ．

15．如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交BC边于点E，连接DE．若∠ADE＝30°，AB＝4，则图中阴影部分的面积为　                  　 .（结果保留π）