2026届高考物理一轮复习讲义：14.8 气态图象（第2课时）

§14.8 气 态 图 象 （第2课时） （三）p−T（p−t）图象 1．，斜率 2．p−T坐标系中，一定质量的理想气体的等容线为过原点的直线 【例1】一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的 延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在（ ） A．ab过程中不断减小 B．bc过程中保持不变 C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变 【例2】如图所示为0.3mol的某种理想气体的p-t图象，p0表示1个标准大气压。 则气体的体积在0℃、127℃、227℃时分别为 L、 L、 L。 （四）V−T（V−t）图象 1．，斜率 2．V−T坐标系中，一定质量的理想气体的等压线为过原点的直线 【例3】如图所示，表示一定质量的理想气体沿箭头所示的方向发生状态变化 的过程，则该气体压强变化情况是（ ） A．从状态c到状态d，压强减小 B．从状态d到状态e，压强增大 C．从状态e到状态a，压强减小 D．从状态a到状态b，压强不变 【例4】如图所示，a、b表示两部分气体的等压线，根据图中所给条件可知， 当t＝273℃，气体a的体积比气体b的体积大（ ） A．0.1m3 B．0.2m3 C．0.3m3 D．0.4m3 （五）根据气态图象比较参量大小、分析参量变化的方法 1．面积法：p-V图象乘积面积反映温度T，累积面积反映功W 2．斜率法：图象；p−T（p−t）图象；V−T（V−t）图象 3．控制变量法：取横坐标或纵坐标相同，根据另一坐标的大小分析判断 4．方程（函数）法：应用气态方程或气态方程变换成的函数分析判断 【例5】一定质量的理想气体经历如图象所示的一系列过程，a→b、b→c、c→d 和d→a这四段过程在p-T图上都是直线段，ab和dc的延长线通过坐标原点O，bc垂 直于ab，da垂直于T轴，则由图象可以判断（ ） A．a→b过程中气体体积不断减小 B．b→c过程中气体体积不断减小 C．c→d过程中气体体积不断增大 D．d→a过程中气体体积不断增大 （六）图象转换 【例6】某一定质量的理想气体经历A→B和B→C两个状态变化的p­T图像如图所示，则其p-V图像应是（ ） 【例7】一活塞在一气缸内封闭了一定质量的理想气体，在一段时间t0内，气体的体积V和压强p随时间t变化的图象分别如下所示，则气体的温度T随时间t变化的图象是（ ） ( O t t 0 V 3 V 0 V 0 O t t 0 p p 0 3 p 0 O t t 0 T A O t t 0 T B O t t 0 T 抛物线 C O t t 0 T 抛物线 D ) 【作业】 班次 座次 姓名 1．（2022年辽宁卷）一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热 力学温度T变化图像如图所示，此过程中该系统（ ） A．对外界做正功 B．压强保持不变 C．向外界放热 D．内能减少 2．（2024年海南卷）一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程 回到原状态，已知ab垂直于T轴，bc延长线过O点，下列说法正确的是（ ） A．bc过程外界对气体做功 B．ca过程气体压强不变 C．ab过程气体放出热量 D．ca过程气体内能减小 3．一定质量的理想气体做等压变化时，其V-t图象如图所示。若保持气体质量不变， 使气体的压强增大后再做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是（ ） A．等压线与t轴之间夹角变大 B．等压线与t轴之间夹角不变 C．等压线与t轴交点的位置不变 D．等压线与t轴交点的位置一定改变 4．如图所示，一定量的理想气体从状态a（p0，V0，T0）经热力学过程ab、bc、ca 后又回到状态a。对于ab、bc、ca三个过程，下列说法正确的是（ ） A．ab过程中，气体内能不变 B．ca过程中，气体始终放热 C．ca过程中，气体对外界做功 D．bc过程中，气体的温度先升高后降低 5．（2023年上海卷）一定质量的理想气体，经历如图过程，其中ab、cd分别为双曲线 的一部分。下列对a、b、c、d四点温度大小比较正确的是（ ） A．Ta＞Tb B．Tb＞Tc C．Tc＞Td D．Td＞Ta ( A B C D )6．（2023年辽宁卷）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p−T图像如图所示。该过程对应的p−V图像可能是（ ） 7．一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，最后又回到原来状态。在下列各图象中，能反映这种变化过程的有（ ） ( A B C D ) 1 学科网（北京）股份有限公司 $ §14.8 气 态 图 象 （第2课时） （三）p−T（p−t）图象 1．，斜率 2．p−T坐标系中，一定质量的理想气体的等容线为过原点的直线 【例1】一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的 延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在（ ） A．ab过程中不断减小 B．bc过程中保持不变 C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变 ( V d ＜ V a )【答案】B 【分析】 A：ab过程为等温过程，，p减小，则V增大，A错 B：bc过程，p−T图线为过原点的直线，做等容变化，V不变，B对 C：cd过程为等压过程，，T减小，则V减小，C错 D：p−T图象的状态点与原点连线斜率的倒数反映体积，从d到a，连线斜率逐渐减小，则体积V增大，D错 【例2】如图所示为0.3mol的某种理想气体的p-t图象，p0表示1个标准大气压。 则气体的体积在0℃、127℃、227℃时分别为 L、 L、 L。 【答案】6.72，6.72，8.40 【分析】 0℃、1atm时0.3mol气体的体积V0＝22.4L×0.3＝6.72L 0℃→127℃的p−t图线延长过t轴上−273℃处，则为等容变化，所以VA＝V0＝6.72L A→B为等压变化： （四）V−T（V−t）图象 1．，斜率 2．V−T坐标系中，一定质量的理想气体的等压线为过原点的直线 【例3】如图所示，表示一定质量的理想气体沿箭头所示的方向发生状态变化 的过程，则该气体压强变化情况是（ ） A．从状态c到状态d，压强减小 B．从状态d到状态e，压强增大 C．从状态e到状态a，压强减小 D．从状态a到状态b，压强不变 ( p 最大 p 最小 ) 【答案】A 【分析】 从原点向图像圆引上、下两条切线，切线斜率的倒数反映压强 上切点对应的压强最小，下切点对应的压强最大 据此易知A选项正确 【例4】如图所示，a、b表示两部分气体的等压线，根据图中所给条件可知， 当t＝273℃，气体a的体积比气体b的体积大（ ） A．0.1m3 B．0.2m3 C．0.3m3 D．0.4m3 ( − 273 273 0.2 0.6 ) 【答案】D 【分析】 等压线延长后都过t轴上−273℃处 由三角形相似关系，易得273℃时pa＝0.6m3，pb＝0.2m3，相差0.4m3，D对 （五）根据气态图象比较参量大小、分析参量变化的方法 1．面积法：p-V图象乘积面积反映温度T，累积面积反映功W 2．斜率法：图象；p−T（p−t）图象；V−T（V−t）图象 3．控制变量法：取横坐标或纵坐标相同，根据另一坐标的大小分析判断 4．方程（函数）法：应用气态方程或气态方程变换成的函数分析判断 【例5】一定质量的理想气体经历如图象所示的一系列过程，a→b、b→c、c→d 和d→a这四段过程在p-T图上都是直线段，ab和dc的延长线通过坐标原点O，bc垂 直于ab，da垂直于T轴，则由图象可以判断（ ） A．a→b过程中气体体积不断减小 B．b→c过程中气体体积不断减小 C．c→d过程中气体体积不断增大 D．d→a过程中气体体积不断增大 【答案】BD 【分析】 AC：a→b，c→d，pT图线均过原点，均为等容变化，体积都不变，所以A错C错 BD：状态点与原点连线斜率的倒数反映体积，可知Va＝Vb＞Vc＝Vd，所以B对D对 （六）图象转换 【例6】某一定质量的理想气体经历A→B和B→C两个状态变化的p­T图像如图所示，则其p-V图像应是（ ） 【答案】C 【例7】一活塞在一气缸内封闭了一定质量的理想气体，在一段时间t0内，气体的体积V和压强p随时间t变化的图象分别如下所示，则气体的温度T随时间t变化的图象是（ ） ( O t t 0 V 3 V 0 V 0 O t t 0 p p 0 3 p 0 O t t 0 T A O t t 0 T B O t t 0 T 抛物线 C O t t 0 T 抛物线 D ) 【答案】C 【分析】 由V−t，p−t图像可知，V与p均随时间均匀变化，设变化率的绝对值分别为k1、k2 则V＝3V0−k1t，p＝p0+k2t 由可知 由二次函数性质可知，T−t图像为开口向下的抛物线，所以C对 【作业】 班次 座次 姓名 1．（2022年辽宁卷）一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热 力学温度T变化图像如图所示，此过程中该系统（ ） A．对外界做正功 B．压强保持不变 C．向外界放热 D．内能减少 【答案】A 【分析】 A：体积膨胀，气体对外界做正功，A对 B：图线不过原点，不是等压线，B错 C：。温度升高，；对外做功，，则可得，气体吸热，C错 D：理想气体温度高，内能增大，D错 2．（2024年海南卷）一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程 回到原状态，已知ab垂直于T轴，bc延长线过O点，下列说法正确的是（ ） A．bc过程外界对气体做功 B．ca过程气体压强不变 C．ab过程气体放出热量 D．ca过程气体内能减小 【答案】AC 【分析】 A：bc过程V减小，外界对气体做功，A对 B：ca过程图线不过原点，不是等压变化，B错 C：ab过程为等温变化，ΔU＝0；V减小，外界对气体做功，W＞0；则，放热，C对 D：ca过程温度升高，内能增大，D错 3．一定质量的理想气体做等压变化时，其V-t图象如图所示。若保持气体质量不变， 使气体的压强增大后再做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是（ ） A．等压线与t轴之间夹角变大 B．等压线与t轴之间夹角不变 C．等压线与t轴交点的位置不变 D．等压线与t轴交点的位置一定改变 【答案】C 【分析】 AB：图像斜率的倒数反映压强，压强增大，则斜率变小，图线与t轴之间夹角变小，A错B错 CD：等压线都过t轴上-273.15℃处，C对D错 4．如图所示，一定量的理想气体从状态a（p0，V0，T0）经热力学过程ab、bc、ca 后又回到状态a。对于ab、bc、ca三个过程，下列说法正确的是（ ） A．ab过程中，气体内能不变 B．ca过程中，气体始终放热 C．ca过程中，气体对外界做功 D．bc过程中，气体的温度先升高后降低 【答案】BD 【分析】 ，为纵横坐标相乘，表示以状态点和坐标原点为对角顶点的矩形面积 由此可得Tb＝Tc＞Ta ( 等温线 )p0与V0为确定值，图像与p−V图像类似 A：ab过程，温度升高，内能增大，A错 BC：ca过程，温度降低，；体积缩小，外界对气体做功，，C错。 ，气体吸热 D：过b、c作等温线与直线段bc对比，易知D对 5．（2023年上海卷）一定质量的理想气体，经历如图过程，其中ab、cd分别为双曲线 的一部分。下列对a、b、c、d四点温度大小比较正确的是（ ） A．Ta＞Tb B．Tb＞Tc C．Tc＞Td D．Td＞Ta 【答案】B ( A B C D )6．（2023年辽宁卷）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p−T图像如图所示。该过程对应的p−V图像可能是（ ） 【答案】B 7．一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，最后又回到原来状态。在下列各图象中，能反映这种变化过程的有（ ） ( A B C D ) 【答案】ABC 1 学科网（北京）股份有限公司 $