2026届高考物理一轮复习讲义：14.5 气体的实验定律

§14.5 气体的实验定律 （一）玻意耳定律（等温变化规律） ( p O V 1 2 T 1 < T 2 等 温 线 p O 1 / V 1 2 T 1 < T 2 )1．定律内容：一定质量的某种气体，在温度不变时压强p与体积V成反比 2．气态方程：、或或 3．p−V图像：双曲线的一支（乘积面积反映温度） p−图像：过原点的直线（图线斜率） 【例1】（2012年海南卷）如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0；整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。 （二）查理定律（等容变化规律） ( p O T / K 1 2 V 1 < V 2 等容线 p 0 1 t / ℃ 2 V 1 < V 2 -273.15 )1．定律内容：一定质量的某种气体，在体积不变时压强p与热力学温度T成正比 2．气态方程：、或或 3．p−T图像：过原点的直线（图线斜率） p−t图像：延长过t轴-273.15℃处（图线斜率） 【例2】（2025年云南卷）图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计，其原理如图 乙所示。硬质玻璃泡a内封有一定质量的气体（视为理想气体），与a相连的b管插在水槽中固定， b管中液面高度会随环境温度变化而变化。设b管的体积与a泡的体积相比可忽略不计，在标准大 气压p0下，b管上的刻度可以直接读出环境温度。则在p0下（ ） A．环境温度升高时，b管中液面升高 B．环境温度降低时，b管中液面升高 C．水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏小 D．水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏大 （三）盖−吕萨克定律（等压变化规律） 1．定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变时体积V与热力学温度T成正比 ( V O T / K 1 2 p 1 < p 2 等 压 线 V 0 1 t / ℃ 2 p 1 < p 2 -273.15 )2．气态方程：、或或 3．V−T图像：过原点的直线（图线斜率） V−t图像：延长过t轴-273.15℃处（图线斜率） 【例3】某房间内，上午10时的温度为15℃，下午2时的温度为25℃，假定房间内气压无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的（ ） A．空气密度增大 B．空气质量减少 C．空气减少40% D．每个分子对墙壁的平均碰撞力不变 【例4】如图所示，长为d的绝热气缸水平固定，缸内通过厚度不计、横截面积为S的绝热活塞封闭了一定质量的理想气体。开始时，封闭气体温度为T1，活塞位于气缸正中，气缸与活塞之间无相对滑动趋势。现通过电热丝对封闭气体缓慢加热，活塞与气缸内壁间的最大静摩擦力为p0S/5且等于滑动摩擦力。不计电热丝的体积，外界大气压强为p0。 （1）对封闭气体缓慢加热，当活塞刚好要相对于气缸滑动时，求封闭气体的温度T2； （2）在满足（1）问的条件下，继续缓慢升温，当活塞刚好到达缸口的卡环处时，求封闭气体的温度T3。 ( d ) （四）气体实验定律的成立条件：温度不太低，压强不太大 【作业】 班次 座次 姓名 1．（2024年北京卷）一个气泡从恒温水槽的底部缓慢上浮，将气泡内的气体视为理想气体，且气体分子个数不变，外界大气压不变。在上浮过程中气泡内气体（ ） A．内能变大 B．压强变大 C．体积不变 D．从水中吸热 2．一定质量的气体在体积不变时，下列有关气体的状态变化的说法正确的是（ ） A．温度每升高1℃，压强的增量是原来压强的1/273 B．温度每升高1℃，压强的增量是0℃时压强的1/273 C．气体的压强和热力学温度成正比 D．气体的压强和摄氏温度成正比 3．如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空而静止。设活塞和缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好，使缸内气体温度总能与外界大气的温度相同，则下列结论中正确的是（ ） A．若外界大气压强增大，则弹簧将压缩一些 B．若外界大气压强增大，则汽缸的上底面距地面的高度将增大 C．若气温升高，则活塞距地面的高度将减小 D．若气温升高，则汽缸的上底面距地面的高度将增大 4．（2025年海南卷）竖直放置的气缸内，活塞横截面积S＝0.01m2，活塞质量不计，活塞与气缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体T0＝300K，V0＝5×10-3m3，大气压强p0＝1×105Pa，g＝10m/s2。 （1）若加热活塞缓慢上升，体积变为V1＝7.5×10-3m3，求此时的温度T1； （2）若往活塞上放m＝25kg的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积V2。 5．（2024年湖南卷）一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。 （1）若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0（用p0、p和V表示）； （2）小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m＝8.66×10−3kg（此时须考虑空气浮力对该示数的影响）。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：（p−p0）（V−VB0）＝C，其中p0＝1.0×105Pa为大气压强，VB0＝0.5×10−3m3为气球无张力时的最大容积，C＝18J为常数。已知该气球自身质量为m0＝8.40×10−3kg，外界空气密度为ρ0＝1.3kg/m3，求气球内气体体积V的大小。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ §14.5 气体的实验定律 （一）玻意耳定律（等温变化规律） ( p O V 1 2 T 1 < T 2 等 温 线 p O 1 / V 1 2 T 1 < T 2 )1．定律内容：一定质量的某种气体，在温度不变时压强p与体积V成反比 2．气态方程：、或或 3．p−V图像：双曲线的一支（乘积面积反映温度） p−图像：过原点的直线（图线斜率） 【例1】（2012年海南卷）如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0；整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。 【答案】 【解析】 以缸内被封闭气体为研究对象 静止时：p1＝p0，V1＝LS；加速时：p2＝？V2＝（L−d）S 气体做等温变化，则 由牛顿第二定律，得活塞的加速度，即小车的加速度 （二）查理定律（等容变化规律） ( p O T / K 1 2 V 1 < V 2 等容线 p 0 1 t / ℃ 2 V 1 < V 2 -273.15 )1．定律内容：一定质量的某种气体，在体积不变时压强p与热力学温度T成正比 2．气态方程：、或或 3．p−T图像：过原点的直线（图线斜率） p−t图像：延长过t轴-273.15℃处（图线斜率） 【例2】（2025年云南卷）图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计，其原理如图 乙所示。硬质玻璃泡a内封有一定质量的气体（视为理想气体），与a相连的b管插在水槽中固定， b管中液面高度会随环境温度变化而变化。设b管的体积与a泡的体积相比可忽略不计，在标准大 气压p0下，b管上的刻度可以直接读出环境温度。则在p0下（ ） A．环境温度升高时，b管中液面升高 B．环境温度降低时，b管中液面升高 C．水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏小 D．水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏大 【答案】BD 【解析】 AB：据题意，a中气体做等容变化，由知，当环境温度升高时a中气体压强增大，又可知b管中液面降低，同理可知环境温度降低时，b管中液面升高，故A错B对 CD：由AB选项分析可知，b管中刻度从上到下温度逐渐升高，同一温度，a中压强不变，b管中液面液槽内液面高度差不变，水槽中的水少量蒸发后，槽中液面降低，则b管内液面降低，则温度测量值偏大，故C错D对 （三）盖−吕萨克定律（等压变化规律） 1．定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变时体积V与热力学温度T成正比 ( V O T / K 1 2 p 1 < p 2 等 压 线 V 0 1 t / ℃ 2 p 1 < p 2 -273.15 )2．气态方程：、或或 3．V−T图像：过原点的直线（图线斜率） V−t图像：延长过t轴-273.15℃处（图线斜率） 【例3】某房间内，上午10时的温度为15℃，下午2时的温度为25℃，假定房间内气压无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的（ ） A．空气密度增大 B．空气质量减少 C．空气减少40% D．每个分子对墙壁的平均碰撞力不变 【答案】B 【例4】如图所示，长为d的绝热气缸水平固定，缸内通过厚度不计、横截面积为S的绝热活塞封闭了一定质量的理想气体。开始时，封闭气体温度为T1，活塞位于气缸正中，气缸与活塞之间无相对滑动趋势。现通过电热丝对封闭气体缓慢加热，活塞与气缸内壁间的最大静摩擦力为p0S/5且等于滑动摩擦力。不计电热丝的体积，外界大气压强为p0。 （1）对封闭气体缓慢加热，当活塞刚好要相对于气缸滑动时，求封闭气体的温度T2； （2）在满足（1）问的条件下，继续缓慢升温，当活塞刚好到达缸口的卡环处时，求封闭气体的温度T3。 ( d )【答案】（1）；（2） 【解析】 （1）开始时：压强，温度为 活塞刚要滑动时：压强，温度为 从开始到活塞刚要滑动，气体做等容变化，则 （2）活塞刚要滑动时：体积，温度 活塞刚到卡环时：体积，温度为 活塞刚要滑动，到活塞刚到卡环，气体做等压变化，则 （四）气体实验定律的成立条件：温度不太低，压强不太大 【作业】 班次 座次 姓名 1．（2024年北京卷）一个气泡从恒温水槽的底部缓慢上浮，将气泡内的气体视为理想气体，且气体分子个数不变，外界大气压不变。在上浮过程中气泡内气体（ ） A．内能变大 B．压强变大 C．体积不变 D．从水中吸热 【答案】D 2．一定质量的气体在体积不变时，下列有关气体的状态变化的说法正确的是（ ） A．温度每升高1℃，压强的增量是原来压强的1/273 B．温度每升高1℃，压强的增量是0℃时压强的1/273 C．气体的压强和热力学温度成正比 D．气体的压强和摄氏温度成正比 【答案】BC 3．如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空而静止。设活塞和缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好，使缸内气体温度总能与外界大气的温度相同，则下列结论中正确的是（ ） A．若外界大气压强增大，则弹簧将压缩一些 B．若外界大气压强增大，则汽缸的上底面距地面的高度将增大 C．若气温升高，则活塞距地面的高度将减小 D．若气温升高，则汽缸的上底面距地面的高度将增大 【答案】D 【解析】 4．（2025年海南卷）竖直放置的气缸内，活塞横截面积S＝0.01m2，活塞质量不计，活塞与气缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体T0＝300K，V0＝5×10-3m3，大气压强p0＝1×105Pa，g＝10m/s2。 （1）若加热活塞缓慢上升，体积变为V1＝7.5×10-3m3，求此时的温度T1； （2）若往活塞上放m＝25kg的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积V2。 【答案】（1）450K；（2）4×10-3m3 【解析】 （1）加热气体，活塞缓慢上升，缸内气体做等压变化，则 （2）放上重物后，被封闭气体压强 气体做等温变化，则 5．（2024年湖南卷）一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。 （1）若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0（用p0、p和V表示）； （2）小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m＝8.66×10−3kg（此时须考虑空气浮力对该示数的影响）。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：（p−p0）（V−VB0）＝C，其中p0＝1.0×105Pa为大气压强，VB0＝0.5×10−3m3为气球无张力时的最大容积，C＝18J为常数。已知该气球自身质量为m0＝8.40×10−3kg，外界空气密度为ρ0＝1.3kg/m3，求气球内气体体积V的大小。 【答案】（1）；（2）5×10-3m3 【解析】 （1）球内气体等温膨胀，则 （2）设球内空气体积为，由（1）知，转化为、条件下的体积 气球置于电子天平上时受力如图，由平衡条件得 ① 又已知 ② ①与②联立，代入数据，解得 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $