2026届高考物理一轮复习讲义：14.4 气体的状态参量

§14.4 气体的状态参量 （一）温度t（或T） 1．宏观表现：温度表示物体的冷热程度（但人感觉起来物体的冷热程度不仅仅由温度决定） 微观本质：温度是分子平均动能的标志 2．温标与温度 温标是表示温度高低的数值体系，即温度的数值表示法。常用的温标有两种：热力学温标（绝对温标）与摄氏温标，对应的温度分别称为热力学温度（绝对温度）T与摄氏温度t。 摄氏温标是这样规定温度的：1atm下，冰水混和物的温度规定为0℃，沸水的温度规定为100℃，中间再平均分为100等份，每一份即为1℃。 热力学温标（绝对温标）是这样规定温度的：0K（K：开尔文，简称为开）规定为‒273.15℃，每1K的间隔与每1℃的间隔相同，即：T＝t＋273.15K。单位“开尔文”是国际单位制中七个基本单位之一。 热力学温度（绝对温度）的零度（即0K）叫做绝对零度，它是低温的极限。现代科学认为，绝对零度只可无限接近，而不可达到。 3．温度的测量 （二）体积V 1．气体体积是指气体所充满的容器的容积或所到达的空间的体积，而不是所有分子的体积之和 2．单位：体积的国际制单位是m3，常用的单位还有dm3、cm3、L、mL，等等 3．气体的摩尔体积：标准状态（1atm、0℃）下，1mol任何气体的体积都约为22.4L （三）压强p 1．宏观定义：，即 2．微观原因：气体的压强是因为大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的。 对于体积不是很大的一部分气体，由于密度一般很小，所以一般不考虑因为气体重力而产生的压强，即不考虑同一部分气体内不同高度处的压强差，也就是说，认为同一部分气体内压强处处相等。 【例1】下列说法中正确的是（ ） A．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大 B．气体体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大 C．压缩一定量的气体，气体的内能一定增加 D．分子a从远外趋近固定不动的分子b，当a到达受b的作用力为零处时，a的动能一定最大 3．单位：压强的单位有三大系列： ①国际制系列：帕斯卡Pa（即N/m2） ②液柱高系列：厘米汞柱cmHg、毫米汞柱mmHg，等等（高为h的液柱产生的压强p＝ρgh） ③大气压系列：标准大气压atm 1atm≈76cmHg＝760mmHg≈1.013×105Pa，1mmHg≈133.3Pa，1atm≈10m水柱 4．压强的测量：测定压强的工具称为压强计，测定气体压强的压强计主要有两种：U形管压强计、托里拆利管压强计（即大气压强计，也称为气压计）（熟悉这两种压强计的结构及使用方法） 5．气体与液体内压强的计算： ①平衡状态下的压强 方法Ⅰ：推移法（细管液柱类） ▲推移法求压强的几条重要依据：当系统处于平衡状态时： a．在连续分布的同一种液体内部，等高（等深）处压强相等（等压面） b．在范围不是很大的同一部分气体内部，压强处处相等 c．在密度为ρ的液体内部，向下推移深度h，压强增大ρgh；向上推移高度h，压强减小ρgh ( h 1 h 2 A B h 4 h 3 C D )【例2】已知大气压强为p0，如图中管内所装液体为水银（密度为ρ）， 求被封闭的A、B、C、D各部分气体的压强。 ( p )方法Ⅱ：平衡条件法（气缸活塞类） 【例3】如图所示，在一竖直放置、两端封闭的气缸内，一质量为m、横截面积为S的 活塞处于平衡状态，弹簧的劲度系数为k，气缸内活塞上部为真空，弹簧的形变为x，则被封 闭在下部的气体的压强p可能为（ ） A．mg/S B．kx/S C．(mg＋kx)/S D．(mg－kx)/S ( h 1 h 2 )②变速状态下的压强 【例4】如图所示的粗细均匀的U形管底部沿水平方向且长为l，管一端封闭，另一端 开口。当U形管以加速度a水平向右加速运动时，左、右两管内液柱高度分别为h1和h2。 已知外界大气压强为p0，液体密度为ρ，求封闭气体的压强。 【作业】 班次 座次 姓名 ( A B )1．如图所示，A、B两个容器底面积相同，放在同一水平地面上，装有同一深度 的水银，则下列说法中正确的有（ ） A．由于两容器中所装的水银一样深，所以两容器内底上的压强相等 B．由于A中所装的水银较多，所以A的内底上的压强较大 C．由于A中所装的水银较多，所以A的内底上的压力较大 ( θ )D．两容器内底上的压强相等，所以两容器内底上的压力也相等 2．如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表 面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气 压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于（ ） A． B． C． D． ( h 2 h 1 )3．如图，U形管两端开口两臂竖直放置，用两段水银柱封闭了一段空气柱，则（ ） A．若向左管中再注入少许水银，则稳定后被封闭气体压强增大 B．若向右管中再注入少许水银，则稳定后被封闭气体压强增大 C．若向左管中再注入少许水银，则稳定后h1增大 D．若向右管中再注入少许水银，则稳定后h1增大 4．如图，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10‒3m2，一定质量的气体被质量为 2.0kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为 Pa（大气压强取1.01×105Pa，g取10m/s2）。 5．1679年法国物理学家帕平发明了高压锅。高压锅盖好锅盖之后，锅盖与锅体之间不会漏气；在锅盖中间有一个排气孔，孔上面加上类似于砝码的限压阀，将排气孔堵住；当加热高压锅，锅内气体压强增加到一定程度时，气体就把限压阀顶起来，这时蒸汽就从排气孔向外排出。如果高压锅的限压阀质量为0.06kg，排气孔直径为0.3cm。 （1）锅内气体压强最大可达多少?（p0＝1.01×l05Pa） （2）若压强每增加3.6×103Pa，水的沸点相应增加1℃，则锅内的最高温度为多少? 1 学科网（北京）股份有限公司 $ §14.4 气体的状态参量 （一）温度t（或T） 1．宏观表现：温度表示物体的冷热程度（但人感觉起来物体的冷热程度不仅仅由温度决定） 微观本质：温度是分子平均动能的标志 2．温标与温度 温标是表示温度高低的数值体系，即温度的数值表示法。常用的温标有两种：热力学温标（绝对温标）与摄氏温标，对应的温度分别称为热力学温度（绝对温度）T与摄氏温度t。 摄氏温标是这样规定温度的：1atm下，冰水混和物的温度规定为0℃，沸水的温度规定为100℃，中间再平均分为100等份，每一份即为1℃。 热力学温标（绝对温标）是这样规定温度的：0K（K：开尔文，简称为开）规定为‒273.15℃，每1K的间隔与每1℃的间隔相同，即：T＝t＋273.15K。单位“开尔文”是国际单位制中七个基本单位之一。 热力学温度（绝对温度）的零度（即0K）叫做绝对零度，它是低温的极限。现代科学认为，绝对零度只可无限接近，而不可达到。 3．温度的测量 （二）体积V 1．气体体积是指气体所充满的容器的容积或所到达的空间的体积，而不是所有分子的体积之和 2．单位：体积的国际制单位是m3，常用的单位还有dm3、cm3、L、mL，等等 3．气体的摩尔体积：标准状态（1atm、0℃）下，1mol任何气体的体积都约为22.4L （三）压强p 1．宏观定义：，即 2．微观原因：气体的压强是因为大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的。 对于体积不是很大的一部分气体，由于密度一般很小，所以一般不考虑因为气体重力而产生的压强，即不考虑同一部分气体内不同高度处的压强差，也就是说，认为同一部分气体内压强处处相等。 【例1】下列说法中正确的是（ ） A．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大 B．气体体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大 C．压缩一定量的气体，气体的内能一定增加 D．分子a从远外趋近固定不动的分子b，当a到达受b的作用力为零处时，a的动能一定最大 【答案】D 【解析】 AB：气体分子热运动碰撞器壁产生的压强大小取决于两个因素：一是每个分子的平均撞击力，二是撞击的频繁程度。A选项只说了平均撞击力，B选项只说了撞击的频繁程度，所以都不对 C：内能的变化情况取决于做功和热传递两个因素，压缩气体可能使内能增大，但若放出更多的热量，内能有可能变小或不变，C错 D：分子a从远外靠近b直至作用力为零处，一直为分子引力做正功，a的动能一直增大，直到最大，D对 3．单位：压强的单位有三大系列： ①国际制系列：帕斯卡Pa（即N/m2） ②液柱高系列：厘米汞柱cmHg、毫米汞柱mmHg，等等（高为h的液柱产生的压强p＝ρgh） ③大气压系列：标准大气压atm 1atm≈76cmHg＝760mmHg≈1.013×105Pa，1mmHg≈133.3Pa，1atm≈10m水柱 4．压强的测量：测定压强的工具称为压强计，测定气体压强的压强计主要有两种：U形管压强计、托里拆利管压强计（即大气压强计，也称为气压计）（熟悉这两种压强计的结构及使用方法） 5．气体与液体内压强的计算： ①平衡状态下的压强 方法Ⅰ：推移法（细管液柱类） ▲推移法求压强的几条重要依据：当系统处于平衡状态时： a．在连续分布的同一种液体内部，等高（等深）处压强相等（等压面） b．在范围不是很大的同一部分气体内部，压强处处相等 c．在密度为ρ的液体内部，向下推移深度h，压强增大ρgh；向上推移高度h，压强减小ρgh ( h 1 h 2 A B h 4 h 3 C D )【例2】已知大气压强为p0，如图中管内所装液体为水银（密度为ρ）， 求被封闭的A、B、C、D各部分气体的压强。 【答案】，， ， 【解析】推移法。从细管开口端压强为p0处开始往A、B、C、D四部分气体处推移 ( p )方法Ⅱ：平衡条件法（气缸活塞类） 【例3】如图所示，在一竖直放置、两端封闭的气缸内，一质量为m、横截面积为S的 活塞处于平衡状态，弹簧的劲度系数为k，气缸内活塞上部为真空，弹簧的形变为x，则被封 闭在下部的气体的压强p可能为（ ） A．mg/S B．kx/S C．(mg＋kx)/S D．(mg－kx)/S 【答案】CD ( p mg kx pS ( a ) p mg pS kx ( b ) )【解析】 取活塞为研究对象进行受力平衡分析 若弹簧是拉伸的，活塞受力如图（a）所示，则 ，D对 若弹簧是拉伸的，活塞受力如图（b）所示，则 ，C对 ( h 1 h 2 )②变速状态下的压强 【例4】如图所示的粗细均匀的U形管底部沿水平方向且长为l，管一端封闭，另一端 开口。当U形管以加速度a水平向右加速运动时，左、右两管内液柱高度分别为h1和h2。 已知外界大气压强为p0，液体密度为ρ，求封闭气体的压强。 【答案】 【解析】 设U形管横截面积为S，取水平管内的液体柱为研究对象，则牛顿第二定律得 【作业】 班次 座次 姓名 ( A B )1．如图所示，A、B两个容器底面积相同，放在同一水平地面上，装有同一深度 的水银，则下列说法中正确的有（ ） A．由于两容器中所装的水银一样深，所以两容器内底上的压强相等 B．由于A中所装的水银较多，所以A的内底上的压强较大 C．由于A中所装的水银较多，所以A的内底上的压力较大 D．两容器内底上的压强相等，所以两容器内底上的压力也相等 【答案】AD 【解析】 AB：静止液柱产生的压强，只与液柱高度（深度）h有关，而与容器的形状、粗细、所装液体的多少无关，则A对B错 CD：容器内底上的压强p相等，面积S相等，则压力也相等，C错D对 （注意：锥形瓶B内底受到液体的压力，不等于液体的重力，因为锥形瓶侧面对液体有垂直于器壁的压力。） ( θ )2．如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表 面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气 压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于（ ） A． B． C． D． ( S p 0 S pS ′ Mg S ′ F y )【答案】D 【解析】 竖直气缸内的活塞重力产生的附加压强，是由其重力和气缸的横截面积决定的， 而与活塞表面的形状无关 活塞下方斜面面积 气体压力，其竖直分力 由平衡条件得，D对 ( h 2 h 1 )3．如图，U形管两端开口两臂竖直放置，用两段水银柱封闭了一段空气柱，则（ ） A．若向左管中再注入少许水银，则稳定后被封闭气体压强增大 B．若向右管中再注入少许水银，则稳定后被封闭气体压强增大 C．若向左管中再注入少许水银，则稳定后h1增大 D．若向右管中再注入少许水银，则稳定后h1增大 【答案】BD 4．如图，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10‒3m2，一定质量的气体被质量为 2.0kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为 Pa（大气压强取1.01×105Pa，g取10m/s2）。 【答案】1.05×105Pa 5．1679年法国物理学家帕平发明了高压锅。高压锅盖好锅盖之后，锅盖与锅体之间不会漏气；在锅盖中间有一个排气孔，孔上面加上类似于砝码的限压阀，将排气孔堵住；当加热高压锅，锅内气体压强增加到一定程度时，气体就把限压阀顶起来，这时蒸汽就从排气孔向外排出。如果高压锅的限压阀质量为0.06kg，排气孔直径为0.3cm。 （1）锅内气体压强最大可达多少?（p0＝1.01×l05Pa） （2）若压强每增加3.6×103Pa，水的沸点相应增加1℃，则锅内的最高温度为多少? 【答案】123℃ 【解析】 （1）已知：m＝0.06kg，d＝0.3cm＝3×10-3m 限压阀被顶起时，锅内气体压强达到最大值，即 （2） 则锅内的最高温度tm＝100℃+23℃＝123℃ 1 学科网（北京）股份有限公司 $