2026届高考物理一轮复习讲义：14.3 实验：用油膜法估测分子的大小

§14.3 实验：用油膜法估测分子的大小 ( 浮在水面上的痱子粉 油酸膜 )一、实验原理 实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。当 把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精 溶于水或挥发，最终在水面上形成如右上图所示形状的一层纯油酸单分子薄膜。 如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油膜的 厚度，也就是油酸分子的直径。用V表示一滴溶液中所含纯油酸的体积，用S 表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径，如右下图所示，则：d＝。 二、实验器材 盛水浅盘、滴管（或注射器）、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。 三、实验步骤 1．用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差。 2．配制油酸酒精溶液：取油酸1mL，注入500mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分在酒精中溶解，这样就得到了500mL含1mL纯油酸的油酸酒精溶液。【注意：1mL=1(cm)3，而不是1(mm)3】 3．用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内溶液体积为Vn时的滴数n。 4．根据V0＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。 5．向浅盘里倒入约2cm深的水，并将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。 6．用注射器或滴管将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。 7．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板（或有机玻璃板）放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上。 8．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S（求面积时以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个）。 9．根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d。 10．重复以上实验步骤多测几次油酸薄膜厚度，并求平均值，即为油酸分子的大小。 四、注意事项 1．注射器针头高出水面的高度应在1cm之内，当针头靠水面很近（油酸未滴下之前）时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果。 2．待测油膜面扩散后又收缩，要在油膜面稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩。 3．当重做实验时，将水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁。 4．从盘的中央加痱子粉，使粉自动扩散至均匀，这样做，比将粉撒在水面上的效果好。因为：一，加粉后水的表面张力系数变小，水将粉粒拉开；二，粉粒之间相互排斥。 【例】在“用油膜法估测分子大小”的实验中，将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有 均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放 在坐标纸上，轮廓形状如图所示。坐标纸上正方形小方格的边长为10mm，该油膜的面积 是 m2；已知油酸洒精溶液中油酸浓度为0.2%，400滴油酸酒精溶液滴入量筒 后的体积是1.2mL，则油酸分子的直径为 m（结果均保留两位有效数字）。 【作业】 班次 座次 姓名 1．某油剂的密度为8×102kg/m3，取这种油剂0.8g滴在水面上，最后形成的油膜最大的面积约为（ ） A．10−10m2 B．104m2 C．1010m2 D．10−4m2 2．用油膜法粗测分子直径的实验基础是（ ） A．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度 B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜 C．油酸分子直径的数量级是10−15m D．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积 3．某学生在用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于（ ） A．油酸未完全散开 B．油酸中含有大量酒精 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴溶液中所含纯油酸体积时，1mL溶液的滴数多数了 4．用油膜法测定分子大小的实验中，体积为V的油滴，在水面上形成了近似圆形的单分子油膜，油膜直径为d，则单个油分子的直径约为（ ） A． B． C． D． 5．在“用油膜法估测分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形方格的边长均为1cm，下列说法正确的是（ ） A．实验时将油酸分子看成球体 B．实验时不考虑各油酸分子间的间隙 C．测出分子直径后，就可以根据已知条件算出阿伏加德罗常数 D．该实验测出油酸分子的直径约是6.7×10−8m E．使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层分子油膜 6．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL 溶液中有纯油酸0.5mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的 撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正 方形格的边长为1cm，则可求得： （1）油酸薄膜的面积是 cm2； （2）油酸分子的直径是 m；（结果保留两位有效数字） （3）某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于 ； A．油膜中含有大量未溶解的酒精 B．计算油膜面积时，错将全部不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开 （4）利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为 。（分子看成球体） （5）本实验体现的物理思想方法为 。 A．控制变量法 B．理想化模型 C．极限思想法 D．整体法与隔离法 7．某同学进行了“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。 （1）关于他的实验，下列操作不正确的是______。 A．在浅盘里盛上水，将爽身粉（痱子粉或细石膏粉）均匀地撒在水面上 B．用注射器向水面上滴油酸酒精溶液，若希望油膜面积大些可多滴一滴油酸酒精溶液 C．在油膜面积最大时快速将油膜轮廓描绘在带格子的玻璃板上 （2）该同学做实验时，每103mL油酸酒精溶液中有纯油酸0.2mL。用注射器测得80 滴这样的溶液为1mL，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃 板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示。图中正方形小方格的边长为1cm。油膜的 面积是 m2。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。（结果均保留两位有效数字） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ §14.3 实验：用油膜法估测分子的大小 ( 浮在水面上的痱子粉 油酸膜 )一、实验原理 实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。当 把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精 溶于水或挥发，最终在水面上形成如右上图所示形状的一层纯油酸单分子薄膜。 如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油膜的 厚度，也就是油酸分子的直径。用V表示一滴溶液中所含纯油酸的体积，用S 表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径，如右下图所示，则：d＝。 二、实验器材 盛水浅盘、滴管（或注射器）、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。 三、实验步骤 1．用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差。 2．配制油酸酒精溶液：取油酸1mL，注入500mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分在酒精中溶解，这样就得到了500mL含1mL纯油酸的油酸酒精溶液。【注意：1mL=1(cm)3，而不是1(mm)3】 3．用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内溶液体积为Vn时的滴数n。 4．根据V0＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。 5．向浅盘里倒入约2cm深的水，并将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。 6．用注射器或滴管将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。 7．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板（或有机玻璃板）放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上。 8．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S（求面积时以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个）。 9．根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d。 10．重复以上实验步骤多测几次油酸薄膜厚度，并求平均值，即为油酸分子的大小。 四、注意事项 1．注射器针头高出水面的高度应在1cm之内，当针头靠水面很近（油酸未滴下之前）时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果。 2．待测油膜面扩散后又收缩，要在油膜面稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩。 3．当重做实验时，将水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁。 4．从盘的中央加痱子粉，使粉自动扩散至均匀，这样做，比将粉撒在水面上的效果好。因为：一，加粉后水的表面张力系数变小，水将粉粒拉开；二，粉粒之间相互排斥。 【例】在“用油膜法估测分子大小”的实验中，将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有 均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放 在坐标纸上，轮廓形状如图所示。坐标纸上正方形小方格的边长为10mm，该油膜的面积 是 m2；已知油酸洒精溶液中油酸浓度为0.2%，400滴油酸酒精溶液滴入量筒 后的体积是1.2mL，则油酸分子的直径为 m（结果均保留两位有效数字）。 【答案】8.0×10-3，7.5×10-10 【解析】 数得有80格，每一格的面积S0＝1cm2，则油膜总面积S＝80cm2＝0.8×10-3m2 每1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积 ( 6 × 9 ＝ 54 )则油膜厚度，即油酸分子直径 【技巧】 当油膜包含的格数比较多时，如果一格一格地数，比较耽误时间，且容易数错 我们可以在中间画出一个方形区域出来，算出其格数；然后数出周围的格数，相加 即得总格数 如右图，中间方形区域为54格，数出周围为26格，总共80格 油膜数格数尽量做到一格不差。轮廓边上的非整格，仔细看清楚是否超过半格。两个半格可以凑成一格。 【作业】 班次 座次 姓名 1．某油剂的密度为8×102kg/m3，取这种油剂0.8g滴在水面上，最后形成的油膜最大的面积约为（ ） A．10−10m2 B．104m2 C．1010m2 D．10−4m2 【答案】B 【解析】 密度ρ＝8×102kg/m3，质量m＝0.8g＝8×10-4kg，油膜厚度即分子直径d≈10-10m 则形成的油膜面积，B对 2．用油膜法粗测分子直径的实验基础是（ ） A．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度 B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜 C．油酸分子直径的数量级是10−15m D．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积 【答案】ABD 3．某学生在用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于（ ） A．油酸未完全散开 B．油酸中含有大量酒精 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴溶液中所含纯油酸体积时，1mL溶液的滴数多数了 【答案】AC 【解析】 A：油酸未完全散开，则面积S偏小，由可知计算出来的d偏大，A对 B：油酸中含有大量酒精，则油膜扩散开来面积S会偏大，由可知计算出来的d偏小，B错 C：舍去所有不足一格的方格，求出来的面积S偏小，由可知计算出来的d偏大，C对 D：滴数数多了，则求出来的纯油酸体积V偏小，由可知计算出来的d偏小，D错 4．用油膜法测定分子大小的实验中，体积为V的油滴，在水面上形成了近似圆形的单分子油膜，油膜直径为d，则单个油分子的直径约为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 油膜厚度即分子直径，A对 5．在“用油膜法估测分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形方格的边长均为1cm，下列说法正确的是（ ） A．实验时将油酸分子看成球体 B．实验时不考虑各油酸分子间的间隙 C．测出分子直径后，就可以根据已知条件算出阿伏加德罗常数 D．该实验测出油酸分子的直径约是6.7×10−8m E．使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层分子油膜 【答案】ABE 【解析】 D：数得油膜约112格，油膜面积约112cm2，则，D错（数量级不对，不计算也知D是错误的） 6．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL 溶液中有纯油酸0.5mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的 撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正 方形格的边长为1cm，则可求得： （1）油酸薄膜的面积是 cm2； （2）油酸分子的直径是 m；（结果保留两位有效数字） （3）某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于 ； A．油膜中含有大量未溶解的酒精 B．计算油膜面积时，错将全部不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开 （4）利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为 。（分子看成球体） （5）本实验体现的物理思想方法为 。 A．控制变量法 B．理想化模型 C．极限思想法 D．整体法与隔离法 【答案】（1）72；（2）8.7×10-10；（3）CD；（4）；（5）B 7．某同学进行了“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。 （1）关于他的实验，下列操作不正确的是______。 A．在浅盘里盛上水，将爽身粉（痱子粉或细石膏粉）均匀地撒在水面上 B．用注射器向水面上滴油酸酒精溶液，若希望油膜面积大些可多滴一滴油酸酒精溶液 C．在油膜面积最大时快速将油膜轮廓描绘在带格子的玻璃板上 （2）该同学做实验时，每103mL油酸酒精溶液中有纯油酸0.2mL。用注射器测得80 滴这样的溶液为1mL，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃 板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示。图中正方形小方格的边长为1cm。油膜的 面积是 m2。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）C；（2）4.0×10-3，6.3×10-10 1 学科网（北京）股份有限公司 $